题意:      给两个矩阵,n*m的矩阵A,和m*n的矩阵B, 求(A*B)^(n*n)其中 m<=6,n<=1000. 思路:       一开始直接模拟,写了个矩阵快速幂,超时了,因为A*B后得到的是1000*1000的矩阵,做乘法直接超时了,后来写了个这样的     (A*B)^(n*n) = (A*B)*(A*B)*(A*B)...                        = A * (B*A)*(B*A)*(B*A)...*B 矩阵虽然没有交换律但是有结合律,我们直接先B*A…

题目链接 Luogu P4643 题解 猫锟在WC2018讲的黑科技--动态DP,就是一个画风正常的DP问题再加上一个动态修改操作,就像这道题一样.(这道题也是PPT中的例题) 动态DP的一个套路是把DP转移方程写成矩阵乘法,然后用线段树(树上的话就是树剖)维护矩阵,这样就可以做到修改了. 注意这个"矩阵乘法"不一定是我们常见的那种乘法和加法组成的矩阵乘法.设\(A * B = C\),常见的那种矩阵乘法是这样的: \[C_{i, j} = \sum_{k = 1}^{n} A_{i,…

题意 题目描述 给定一棵\(n\)个点的树,点带点权. 有\(m\)次操作,每次操作给定\(x,y\),表示修改点\(x\)的权值为\(y\). 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 输入输出格式 输入格式: 第一行,\(n,m\),分别代表点数和操作数. 第二行,\(V_1,V_2,...,V_n\),代表\(n\)个点的权值. 接下来\(n-1\)行,\(x,y\),描述这棵树的\(n-1\)条边. 接下来\(m\)行,\(x,y\),修改点\(x\)的权值为\(y\).…

矩阵代数 学习目标 理解矩阵及其相关运算的定义 探究为何能把向量和矩阵的乘法视为一种线性组合 学习单位矩阵.转置矩阵.行列式以及矩阵的逆等概念 逐步熟悉DirectXMath库中提供的关于矩阵计算的类与函数的子集 2.1矩阵的定义 一个规模为m x n的矩阵,是由m行n列实数构成的矩阵阵列,行数和列数的乘积表示了矩阵的维度,矩阵中的数字则称为元素或元.理解矩阵相等.加法运算,标量乘法和减法运算. 2.2矩阵乘法 如果A是一个m x n矩阵,B是一个n x p矩阵,那么AB的乘积是一个规模为m x…

还是前置: 动态规划的三种实现方法: 递推,递归,记忆化搜索 然后还是从斐波那契数列开始引入: 两种求斐波那契数列的方法: 1.用其他位置的结果得到自己的结果: 2.用自己的结果算其他的结果: 以上两种方法都需要掌握,不同的题对应不同的写法: 3.记忆化搜索(虽然zhx说不是特别重要但lz比较喜欢写的) 没有记忆化之前:O(f[n])与2^n差不多是一个级别的: 记忆化之后: DP的一些一些要求: 无后效性:所有状态之间组成了一个DAG 阶段性: 转移方程:怎么算这个东西 状态:要算的东西对应的…

CS229 斯坦福大学机器学习复习材料(数学基础) - 线性代数 线性代数回顾与参考 1 基本概念和符号 1.1 基本符号 2 矩阵乘法 2.1 向量-向量乘法 2.2 矩阵-向量乘法 2.3 矩阵-矩阵乘法 3 操作及其性质 3.1 单位矩阵和对角矩阵 3.2 转置 3.3 对称矩阵 3.4 矩阵的迹 3.5 范数 3.6 线性相关性和秩 3.7 方阵的逆 3.8 正交矩阵 3.9 矩阵的值域和零空间 3.10 行列式 3.11 二次型和半正定矩阵 3.12 特征值和特征向量 3.13 对称矩…

本文是斯坦福大学CS 229机器学习课程的基础材料,原始文件下载 原文作者:Zico Kolter,修改:Chuong Do, Tengyu Ma 翻译:黄海广 备注:请关注github的更新,线性代数和概率论已经更新完毕. CS229 机器学习课程复习材料-线性代数 目录 CS229 机器学习课程复习材料-线性代数 线性代数复习和参考 1. 基础概念和符号 1.1 基本符号 2.矩阵乘法 2.1 向量-向量乘法 2.2 矩阵-向量乘法 2.3 矩阵-矩阵乘法 3 运算和属性 3.1 单位矩阵和…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4965 Fast Matrix Calculation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 2057    Accepted Submission(s): 954 Problem Description One day, Alice and Bob…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4965 2014 Multi-University Training Contest 9 1006 Fast Matrix Calculation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 238    Accepted Submission(…

One day, Alice and Bob felt bored again, Bob knows Alice is a girl who loves math and is just learning something about matrix, so he decided to make a crazy problem for her. Bob has a six-faced dice which has numbers 0, 1, 2, 3, 4 and 5 on each face.…