线性规划之单纯形算法矩阵描述与python实现

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线性规划之单纯形算法矩阵描述与python实现

声明本文为本人原创,转载请注明出处.本文仅发表在博客园,作者LightningStar. 问题描述所有的线性规划问题都可以归约到标准型的问题,规约过程比较简单且已经超出本文范围,不再描述,可以参考拓展阅读部分.下面直接给出线性规划标准型描述. 标准型描述线性规划问题标准型的矩阵描述[1]: 目标: \[maximize \quad z = \mathbf{c^Tx} \] 约束: \[\mathbf{Ax} \leq \mathbf{b} \\ \mathbf{x} \geq \mathb…

LP线性规划求解之单纯形算法

LP线性规划求解之单纯形算法认识-单纯形核心: 顶点旋转随机找到一个初始的基本可行解不断沿着可行域旋转(pivot) 重复2,直到结果不能改进为止案例-过程以上篇的case2的松弛型为例. \(min \ y = -x1-x2\) s.t. \(50x1 + 20x2 + a1 = 2000 \\ -1.5x1+x2 + a2 =0 \\ x1-x2+a3=0 \\ x1,x2,a1,a2,a3 >=0\\ 其中a1,a2,a3为松弛变量\) 即: 基本变量(松弛): a1,…

模拟退火算法SA原理及python、java、php、c++语言代码实现TSP旅行商问题，智能优化算法，随机寻优算法，全局最短路径

模拟退火算法SA原理及python.java.php.c++语言代码实现TSP旅行商问题,智能优化算法,随机寻优算法,全局最短路径模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由N. Metropolis等人于1953年提出.1983 年,S. Kirkpatrick 等成功地将退火思想引入到组合优化领域.来源于固体退火原理,将固体加温至充分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升变为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在每个温度都达到平衡态,最后在常温…

机器学习经典算法详解及Python实现--基于SMO的SVM分类器

原文:http://blog.csdn.net/suipingsp/article/details/41645779 支持向量机基本上是最好的有监督学习算法,因其英文名为support vector machine,简称SVM.通俗来讲,它是一种二类分类模型,其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器,其学习策略便是间隔最大化,最终可转化为一个凸二次规划问题的求解. (一)理解SVM基本原理 1,SVM的本质--分类给定一些数据点,它们分别属于两个不同的类,现在要找到一个线性分类器把这些…

机器学习经典算法具体解释及Python实现--线性回归（Linear Regression）算法

(一)认识回归回归是统计学中最有力的工具之中的一个. 机器学习监督学习算法分为分类算法和回归算法两种,事实上就是依据类别标签分布类型为离散型.连续性而定义的. 顾名思义.分类算法用于离散型分布预測,如前面讲过的KNN.决策树.朴素贝叶斯.adaboost.SVM.Logistic回归都是分类算法.回归算法用于连续型分布预測.针对的是数值型的样本,使用回归.能够在给定输入的时候预測出一个数值.这是对分类方法的提升,由于这样能够预測连续型数据而不不过离散的类别标签. 回归的目的就是建立一个回归方程…

机器学习经典算法具体解释及Python实现--K近邻(KNN)算法

(一)KNN依旧是一种监督学习算法 KNN(K Nearest Neighbors,K近邻 )算法是机器学习全部算法中理论最简单.最好理解的.KNN是一种基于实例的学习,通过计算新数据与训练数据特征值之间的距离,然后选取K(K>=1)个距离近期的邻居进行分类推断(投票法)或者回归.假设K=1.那么新数据被简单分配给其近邻的类.KNN算法算是监督学习还是无监督学习呢?首先来看一下监督学习和无监督学习的定义.对于监督学习.数据都有明白的label(分类针对离散分布,回归针对连续分布),依据机器学习产…