题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1031 题目大意:有n块大理石,然后有两种盒子,cost分别为c1,c2,容量分别为n1,n2,问你装完这些大理石所需要的最小花费是多少 思路分析:设最终选择x个第一种盒子,y个第二种盒子 根据题目,有 n1*x+n2*y=n ,让求T=c1*x+c2*y的最小值 解不定方程,容易…

layout: post title: 「kuangbin带你飞」专题十四 数论基础 author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - kuangbin - 数论 传送门 A - Bi-shoe and Phi-shoe(欧拉函数的性质) 题意 给出一些数字,对于每个数字找到一个欧拉函数值大于等于这个数的数,求找到的所有数的最小和. 思路 考察了欧拉函数的简单性质,即满足欧拉函数(k)>=N的最小数为N+1之后的第…

摘要:本文讲解二维码纠错码字生成使用到的数学数论基础知识,伽罗瓦域(Galois Field)GF(2^8),这是手绘二维码填格子理论基础,不想深究可以直接跳过.同时数论基础也是 Hash 算法,RSA 算法等密码学的入门基础. 二维码生成算法最为核心的就是编码规则和纠错码字的生成.本篇专门讲解纠错涉及到的伽罗瓦域(Galois Field).本文内容大部分是阅读<密码编码学与网络安全>后参考相关 PPT 编写,如有遗漏或不严谨地方请参考专业书籍. 数论基础 整除,因数,素数 设 a , b(…

[NOI2018]屠龙勇士(数论,exgcd) 题面 洛谷 题解 考场上半个小时就会做了,一个小时就写完了.. 然后发现没过样例,结果大力调发现中间值爆\(longlong\)了,然后就没管了.. 然后又没切掉...我是真的傻逼... 首先每次选择的刀一定,直接一个\(multiset\)就算出来了. 然后对于每关都单独解一个方程 \(atk[i]x+p[i]y=a[i]\),直接\(exgcd\)求解即可. 但是注意题目方程的含义,所以\(x\gt 0,y\le 0\) 所以要解出来之后还需要…

LINK 其实就是三个板子 1.快速幂 快速幂,通过把指数转化成二进制位来优化幂运算,基础知识 2.gcd和exgcd gcd就是所谓的辗转相除法,在这里用取模的形式体现出来 \(gcd(a,b)\),因为b中的a对答案没有贡献,考虑把b变成\(b-(b/a)*a\)答案是一样的 所以就可以变成了\(gcd(b,a%b)\),保证大的数在前面,这样当小的数变成0,大的数就是最大公约数 exgcd就是解线性方程\(ax+by=c\) 有解的条件是\(c\%gcd(a,b)=0\) 然后考虑gcd的…

/* Author: wsnpyo Update Date: 2014-11-16 Algorithm: 快速幂/Fermat, Solovay_Stassen, Miller-Rabin素性检验/Exgcd非递归版/中国剩余定理 */ import random def QuickPower(a, n, p): # 快速幂算法 tmp = a ret = 1 while(n > 0): if (n&1): ret = (ret * tmp) % p tmp = (tmp * tmp) %…

线段树专题太难了,那我来做数学吧! 但数学太难了,我......(扯 这两天想了做了查了整理了几道数学. 除了一些进阶的知识,像莫比乌斯反演,杜教筛,min25学不会我跳了,一些基础的思维还是可以记录一下. ex_gcd  POJ 1061 青蛙的约会 POJ 2115 C Looooops SGU 106 The equation 三连击. 谈谈理解吧,原理我没懂 (扯 就是通过exgcd求出来的gcd(a,b)=d,而c%d!=0说明无解. 再将a,b,c分别除以公约数d. a/=d,b/=…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; int main() { int t; scanf("%d",&t); ;k<=t;k++) { ll n; scanf("%lld",&n); ll ans=n-(ll)sqrt((); printf("Case…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1370 欧拉函数: 在数论,对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目. φ(n)=少于或等于n的数中与n互质的数的数目. 一会专门写一个关于欧拉函数的的博客  先来说这一道题 这道题是欧拉函数的反面 给你一个φ(n)然后求n; 所以这道题我感觉是找规律 n=(φ(n)+1的第一个素数); #include<stdio.h> #include<string.h> #…

今天花了一下午的时间学习密码学的数论部分,下面将学到的内容进行一下总结,也算是加深记忆.我本身对密码学这方面比较感兴趣,而且本节出现了许多数学公式,使用刚刚学习的LaTex公式来呈现出来,练习练习,何乐而不为. 首先给出了群,交换群(阿贝尔群),环,交换环,整环,域的定义,大致如下图所示: 涉及到的第一个重要的新概念就是有限域$GF(p)$ Galois Fields 有限域的元素个数是一个素数的幂$p^n$,n为正整数,一般记为$GF(p^n)$,我们最为关注的只有两种情况:n=1即$GF(p…