AVL树的插入删除查找算法实现和分析-1

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AVL树的插入删除查找算法实现和分析-1

至于什么是AVL树和AVL树的一些概念问题在这里就不多说了,下面是我写的代码,里面的注释非常详细地说明了实现的思想和方法. 因为在操作时真正需要的是子树高度的差,所以这里采用-1,0,1来表示左子树和右子树的高度差,而没有使用记录树的高度的方法. 代码如下: typedef struct AVLNode { DataType cData; int nBf; //结点的平衡因子,-1表示右子树的深度比左子树高1 //0表示左子树…

AVL 树的插入、删除、旋转归纳

参考链接: http://blog.csdn.net/gabriel1026/article/details/6311339 1126号注:先前有一个概念搞混了: 节点的深度 Depth 是指从根节点到当前节点的长度: 节点的高度 Height 是指从当前节点向下,到子孙中所有叶子节点的长度的最大值. 之前简单了解过 AVL 树,知道概念但一直没动手实践过.Now AVL 树是二叉搜索树的一种.二叉搜索树的规则就是:每个节点的 left child 都比自己小,right ch…

AVL树的插入和删除

一.AVL 树在计算机科学中,AVL树是最早被发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中,任一节点对应的两棵子树的最大高度差为 1,因此它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是 O(log(n)).插入和删除元素的操作则可能需要借由一次或多次树旋转,以实现树的重新平衡. 节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的高度(有时相反).带有平衡因子 1.0 或 -1 的节点被认为是平衡的.带有平衡因子 -2 或 2 的节点被认为是不平衡的,并需要重新平衡这个树.平衡因…

AVL树的插入操作（旋转）图解

=================================================================== AVL树的概念在说AVL树的概念之前,我们需要清楚二茬搜索树的概念.对于二叉搜索树,我们知道它可以降低查找速率,但是如果一个二叉搜索树退化成一棵只剩单支的搜索树,此时的查找速率就相当于顺序表中查找元素,效率变低,时间复杂度由原来的O(logN)变为O(N). 此时就有了AVL(高度平衡二叉搜索树),从它的名字就能知道它也是一棵二叉搜…

AVL树的插入与删除

AVL 树要在插入和删除结点后保持平衡,旋转操作必不可少.关键是理解什么时候应该左旋.右旋和双旋.在Youtube上看到一位老师的视频对这个概念讲解得非常清楚,再结合算法书和网络的博文,记录如下. 1.1 AVL 的旋转一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度差最多为1的二叉查找树(空树高度定义为-1).AVL树插入和删除时都可能破坏AVL的特性,可以通过对树进行修正来保证特性,修正方法称为旋转. 下面以4个插入操作为例,说明不同旋转对应的场景. 1.1.1 LL-R 插入结点为6,沿着…

数据结构系列之2-3树的插入、查找、删除和遍历完整版代码实现（dart语言实现）

弄懂了二叉树以后,再来看2-3树.网上.书上看了一堆文章和讲解,大部分是概念,很少有代码实现,尤其是删除操作的代码实现.当然,因为2-3树的特性,插入和删除都是比较复杂的,因此经过思考,独创了删除时分支收缩.重新展开的算法,保证了删除后树的平衡和完整.该算法相比网上的实现相比,相对比较简洁:并且,重要的是,该删除算法可以推广至2-3-4树,甚至是多叉树. ————声明:原创,转载请说明来源———— 一.2-3树的定义 2-3树是最简单的B-树(或-树)结构,其每个非叶节点都有两个或三个子女,而且…