基本的树上删边游戏 写过很多遍了 /** @Date : 2017-10-13 18:19:37 * @FileName: HDU 3094 树上删边 NIM变形.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #d…

假设现在有一颗树A 我们在他非叶子节点上加一个点变成树B 则此时树B必为先手必胜 假设A为先手必胜 则先手直接把加入的点一同删去 假设A为先手必败 则先手可以只删加入的点 与后手位置互换 把必败态留给后手 所以只要有一个非叶子节点连着一个叶子节点(叶子节点父亲的度数>2) 此时的树为先手必胜 排除掉这种必胜情况 剩下的就是每个叶子节点的父亲度数都为2的情况 则我们可以计算每个叶子到他第一个度数>2的祖先的长度 如果所有这些长度都为偶数的话 那么是后手必胜 策略是这样的: 我们定义叶子节点到他第…

几何+博弈的简单组合技 给出n个圆,有包含关系,以这个关系做游戏,每次操作可以选择把一个圆及它内部的圆全部删除,不能操作者输. 圆的包含关系显然可以看做是树型结构,所以也就是树上删边的游戏. 而找圆的包含关系,这题数据不大可用n^2复杂度找.也可以用扫描线,实时记录其节点父亲的情况.3种情况分类讨论一下就可以了. /** @Date : 2017-10-18 20:21:54 * @FileName: HDU 5299 圆扫描线+树上删边.cpp * @Platform: Windows * @…

PP and QQ Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 510    Accepted Submission(s): 256 Problem Description PP and QQ were playing games at Christmas Eve. They drew some Christmas trees on…

传送门 题意: 有N 个局部联通的图.Harry 和Sally 轮流从图中删边,删去一条边后,不与根节点相连的部分将被移走.Sally 为先手.图是通过从基础树中加一些边得到的.所有形成的环保证不共用边,且只与基础树有一个公共点.谁无路可走谁输 卡读题啊...$WA$了一节课了才发现是多组输入 树上删边游戏:叶子节点的SG值为0:中间节点的SG值为它的所有子节点的SG值加1 后的异或和. 一些节点多出去一个环?好像是Multi-SG唉! 奇环的后继状态,两条奇偶性相同的链,异或和一定没有1 偶环…

Problem Description Alice and Bob want to play an interesting game on a tree.Given is a tree on N vertices, The vertices are numbered from 1 to N. vertex 1 represents the root. There are N-1 edges. Players alternate in making moves, Alice moves first…

题目链接 \(Description\) 给定n棵"树",每棵"树"的节点可能"挂着"一个环,保证没有环相交,且与树只有一个公共点. 两人轮流从树上删边,删去一条边后,不与根相连的一部分会被移除.最后无法移动的人输.问谁能赢. \(Solution\) 如果没有环,那就是典型的树上删边游戏 考虑环,没有共用边且与树只有一个交点,那这是一个从树上某点\(x\)连出最后又连回这个点的简单环. 删除环上一边后会形成两条链 -> Multi-SG…

结论题,这题关键在于如何转换环,可以用tarjan求出连通分量后再进行标记,也可以DFS直接找到环后把点的SG值变掉就行了 /** @Date : 2017-10-23 19:47:47 * @FileName: POJ 3710 简单环 树上删边 DFS.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #i…

一个拓扑结构的图,给定n个棋的位置,每次可以沿边走,不能操作者输. 已经给出了拓扑图了,对于每个棋子找一遍SG最后SG和就行了. /** @Date : 2017-10-13 20:08:45 * @FileName: HDU 1524 树上无环博弈 暴力SG.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */…

2688: Green Hackenbush Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 42  Solved: 16 Description   有一个古老的游戏叫做Green Hackenbush,游戏是这样进行的:两个人轮流在一棵树上删边,每次删边后不与根联通的子树直接被ignore,不能删边的游戏者输.Alice和Bob也在玩这个游戏,不过他们面对的是n棵树,第i棵树是含有a[i]个节点的二叉树.先手的Alice想知道自己有多大的概率获…

HDU5299 圆的扫描线 && 树上删边博弈 标签(空格分隔): 未分类 给出若干个圆,可以互相嵌套但不相交或相切. 每次删去一个圆和它内部的圆,进行博弈,问谁赢. 分成两部分.首先我们要处理出给定圆的嵌套关系,然后解决博弈问题. 首先保证圆不相交切不相切的话,所有圆之间的关系形成一堆树. 那么这个问题转化为树上每次删除一个边和它的子树,删不了为输,问谁赢. 树上删边问题:每个儿子的\(sg\)为1,\(一个节点的sg=所有儿子节点的\)(sg+1)\(的异或和\). 重点是怎么处理不相…

hdu 5111 树上求交(树链剖分 + 主席树) 题意: 给出两棵树,大小分别为\(n1\),\(n2\), 树上的结点权值为\(weight_i\) 同一棵树上的结点权值各不相同,不同树上的结点权值可以出现重复 每次查询 \(u1\) \(v1\) \(u2\) \(v2\) 第一棵树上\(u1\) 到 \(v1\)的路径上所有结点权值组成的集合\(S1\) 第二棵树上\(u2\) 到 \(v2\)的路径上所有结点权值组成的集合\(S2\) 求\(S1\) 与 \(S2\) 的交集 \(1…

题目链接: http://codeforces.com/gym/101161/attachments 题意: 给一个可以变化的字典树 在字典树上删边 如果某条边和根节点不连通那么这条边也删除 谁没得删就输了 数据范围: $1\leq n \leq 100000$ $1\leq q \leq 100000$ $1\leq |s| \leq 40$ 分析: 先对当前字符串建立字典树 每个玩家的操作其实就是删除字典树的一个子树,相当于树上删边游戏 结论: 叶子节点:$sg=0$ 其他节点:sg=(所有…

A tree game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description Alice and Bob want to play an interesting game on a tree.Given is a tree on N vertices, The vertices are numbered from 1 to N. vertex…

Be the Winner Problem Description   Let's consider m apples divided into n groups. Each group contains no more than 100 apples, arranged in a line. You can take any number of consecutive apples at one time.For example "@@@" can be turned into &q…

叶节点SG值至0 非叶节点SG值至于它的所有子节点SG值添加1 XOR和后 #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; vector <int> G[100010]; int sg[100010]; int dfs(int x, int f) { if(sg[x] != -1) return sg[x]; if(!G[x].size()) return…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5795 A Simple Nim Problem Description   Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick any number of candies which come from…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534 题意: 给你度为1 ~ n - 1节点的权值,让你构造一棵树,使其权值和最大. 思路: 一棵树上每个节点的度至少为1,且度的和为2*n - 2.那么我们先给这些节点的度都-1,剩下的节点度为n - 2.此时我们发现,任意分配剩下的这些度给节点,都可以形成一棵树.这就变成了一个完全背包题,容量为n-2.注意dp要初始化为-inf.思路确实巧妙. #include <iostream> #inc…

题意:在一个二维平面中,有n个灯亮着并告诉你坐标,每回合需要找到一个矩形,这个矩形xy坐标最大的那个角落的点必须是亮着的灯,然后我们把四个角落的灯状态反转,不能操作为败 思路:二维Nim积,看不懂啊,只能套模板了 参考:HDU 3404 Switch lights (NIM 积) 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #inc…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5465 Clarke and puzzle  Accepts: 42  Submissions: 269  Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 克拉克是一名人格分裂患者.某一天,有两个克拉克(aa和bb)在玩一个方格游戏. 这个方格是一个n*mn∗m的矩阵,每个格…

John Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1907 Problem Description Little John is playing very funny game with his younger brother. There is one big box filled wi…

LINK 题意:n堆石子,Alice 和 Bob 轮流取石子,谁不能再取或被对方取完为败.但是对于alice拥有限制:b=0此堆正常无限制:b=1此堆Alice只能取奇数个石子:b=2只能取偶数个石子 思路:一看就知道是个NIM的变形题,现在想做这题的思路应当是讨论奇偶个石子且分别在奇数偶数限制下的胜负状况. 很容易能看出当有两堆以上的限制堆时(a=1 b=1不算限制)显然是Alice必败,这是最重要的条件,可以避免大量的推导. 再者讨论b=1的情况: 如果a为偶数,显然该堆可被Bob保证不被A…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3404 题目 http://www.doc88.com/p-5098170314707.html 论文 nim积在22页附近 http://blog.csdn.net/kele52he/article/details/77099890 抄的代码的来源 根据论文相关部分和自己的理解的介绍.(nim积其实没什么卵用,学这种毒瘤的都有猫病.) nim和其实就是异或,想一下之前sg函数或者nim游戏结算的时候,是几堆在…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2545 树上战争 Time Limit: 10000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 564    Accepted Submission(s): 305 Problem Description 给一棵树,如果树上的某个节点被某个人占据,则它的所有儿子都被占据,…

题意:给一棵树,如果树上的某个节点被某个人占据,则它的所有儿子都被占据,lxh和pfz初始时分别站在两个节点上,lxh总是先移动 ,谁当前所在的点被另一个人占据,他就输了比赛,问谁能获胜 比较有意思的一个题,想到的话就是经典带权并查集了.我们可以这样想:谁先抢到两个点的最近公共祖先,谁就赢了.因此我们贪心的想每次两人都走到父节点,因为是在无修改的树上,所以我们为了方便可以找出每个点到根节点的深度再比较就好了. #include<set> #include<map> #include…

思路: 叶子节点的SG值为0:中间节点的SG值为它的所有子节点的SG值加1 后的异或和. 详见贾志豪神牛的论文:组合游戏略述 ——浅谈SG游戏的若干拓展及变形 代码如下: #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; vector<]; int get_sg(int n,int u) { ; ;i<p[n].size();i++){ +get_sg(p[n][i],n)); } return ans; }…

题意: 给一棵n个节点的树,再给q个操作,初始集合S为空,每个操作要在一个集合S中删除或增加某些点,输出每次操作后:要使得集合中任意两点互可达所耗最小需要多少权值.(记住只能利用原来给的树边.给的树边已经有向.10万个点,10万个操作) 思路:只能用 O(nlogn)的复杂度.官方题解: 重点也就是要找到集合S中的以x和y为端点一条链,使得操作点u到达这条链是最近的.删除也是这样,找到这条链,删除u到这链的路长. 步骤: (1)记录从根遍历的DFS序. (2)计算每个点到根的路径所经过边的权之和…

LINK 题意:两人在一颗树上做游戏,先手可以将树上一个节点染白,后手染黑,到最后时,所有与黑色相邻的白色同时变黑.如果还存在白色,先手胜,否则后手胜. 思路:首先不考虑树上,单独为链时,不管找规律也好,还是直接异或值推导都能轻易得出.那么考虑拥有子树的节点,其胜败条件为所有子树的胜负局面的异或值. 那么关键是在树上进行转移,所以就是个简单的树形DP了,比赛时写了半天DFS没写出来.. /** @Date : 2017-05-06 21:02:21 * @FileName: D.cpp * @P…

Nim is a mathematical game of strategy in which two players take turns removing objects from distinct heaps. On each turn, a player must remove at least one object, and may remove any number of objects provided they all come from the same heap. ---Wi…

就是阶梯NIM博弈,那么看层数是不是奇数的异或就行了: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<map> #include<set> #include<vector&g…