题意:求 1/x + 1/y = 1/(n!)的正整数解个数. 解:神仙...... 设(n!) = t 打表发现 x ∈ [t+1 , 2t] 反正就是拿到式子以后乱搞一通然后发现得到了这个很美观的东西: (y - t)(x - t) = t2 然后下一步SB的我居然没想出来... 换元得:ab = t2 a ∈ [1 , t] 然后对t分解质因数即可...约数个数用乘法原理.分解质因数之后+1乘起来即可. #include <cstdio> typedef long long LL; ;…

洛谷P1445 [Violet] 樱花 题目背景 我很愤怒 题目描述 求方程 1/X+1/Y=1/(N!) 的正整数解的组数,其中N≤10^6. 解的组数,应模1e9+7. 输入输出格式 输入格式: 输入一个整数N 输出格式: 输出答案 输入输出样例 输入样例#1: 1439 输出样例#1: 102426508 Solution 极其恶心的一道题... 看到这种题肯定是需要化简式子的,因为出题人不会好到给你一个好做的式子 \[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!…

洛谷P1445:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1445 推导过程 1/x+1/y=1/n! 设y=n!+k(k∈N∗) 1/x​+1/(n!+k)​=1/n!​ 等式两边同乘x*n!*(n!+k)得 n!(n!+k)+xn!=x(n!+k) 移项得 n!(n!+k)=x(n!+k)−xn!=xk x=n!(n!+k)​/k=(n!)2​/k+n! 因为x为正整数 所以(n!)2​/k+n!为正整数0. 因为n!为正整数 所以只要(n!)2​/k为正…

做了题还是忍不住要写一发题解,感觉楼下的不易懂啊. 本题解使用latex纯手写精心打造. 题意:求\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}\)的正整数解总数. 首先,不会线筛素数的先去做下LuoguP3383. 开始推导. \[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}\] 那么\(\frac{1}{x}\)和\(\frac{1}{y}\)肯定是小于\(\frac{1}{n!}\)的.所以\(x\)和\(y\)肯定都是大于\(n!…

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef…

题目传送门 解题思路: 就是完全背包和多重背包的混合.处理时间的时候注意一下就行了 AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; string l,l1; ],c[],p1,f[]; ]; inline void find_time() { cin >> l >> l1; ;i < l.length(); i++) { if(l[i] == ':') { p = ; con…

题面 洛谷P6788 「EZEC-3」四月樱花 给定 \(n,p\),求: \[ans=\left(\prod_{x=1}^n\prod_{y|x}\frac{y^{d(y)}}{\prod_{z|y}(z+1)^2}\right)\bmod p \] 数据范围:\(1\le n\le 2.5\cdot 10^9\),\(9.9\cdot 10^8<p<1.1\cdot 10^9\). 蒟蒻语 一道题撑起一场月赛,良心又劲爆. 膜拜出题人 @SOSCHINA,@muxii. 蒟蒻解 开局一波猛…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 其实推导很简单,只不过我太菜了想不到...又双叒叕去看题解 简单写下推导过程. 原方程:\[\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{n!}\] 通分:\[\dfrac{x + y}{xy} = \dfrac{1}{n!}\] 十字相乘:\[(x + y) \times n! = xy\] 把\((x + y) \times n!\)移到右项:\[xy - (x + y) \times n! = 0\] 两边同时加上\((n!…

继续洛谷刷水日常,突然遇到一道不是很水的题目…… https://www.luogu.org/problem/show?pid=1445 题意:给定n(1<=n<=1000000),求方程1/x+1/y=1/n!的正整数解的个数. 思考了5min后,就去看题解了…… Qrc:这也太弱了…… [思路] 原方程可变形为: xy/(x+y)=n! xy-(x+y)n!=0,配方后,得: (x-n!)(y-n!)=(n!)^2 所以求出(n!)^2的因数个数即可,又由于因数定理(正整数的因数个数等于其…

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…