【题解】 bzoj2115: [Wc2011] Xor （线性基+dfs）

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【BZOJ-2115】Xor 线性基 + DFS

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 2142 Solved: 893[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大…

BZOJ2115:[WC2011] Xor(线性基)

Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 Sample Output 6 HINT Solut…

BZOJ 2115: [Wc2011] Xor 线性基 dfs

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 每一条从1到n的道路都可以表示为一条从1到n的道路异或若干个环的异或值. 那么把全部的环丢到线性基里基本操作就可以了.. https://blog.csdn.net/qaq__qaq/article/details/53812883 这个博客非常好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #i…

BZOJ.2115.[WC2011]Xor(线性基)

题目链接 \(Description\) 给定一张无向带边权图(存在自环和重边).求一条1->n的路径,使得路径经过边的权值的Xor和最大.可重复经过点/边,且边权和计算多次. \(Solution\) 来找一些性质.从一个点出发,到达任意一个点后原路返回,那么得到的和仍为0.但是如果走完一个环后原路返回,则会得到这个环的Xor和. 那么从1点就可以得到任何一个环的Xor和.我们还需要一条1->n的路径,使得搭配上某些环后答案最大.于是我们就可以对环的权值构造线性基,拿路径Xor和在上面求最大…

BZOJ 2115 [Wc2011] Xor ——线性基

[题目分析] 显然,一个路径走过两边是不需要计算的,所以我么找到一条1-n的路径,然后向该异或值不断异或简单环即可. 但是找出所有简单环是相当复杂的,我们只需要dfs一遍,找出所有的环路即可,因为所有的简单环都可以经过各种各样的异或得到. 然后线性基,在从高位向低位贪心即可,至于证明,需要拟阵的相关知识. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath>…

【题解】LOJ6060 Set(线性基)

[题解]LOJ6060 Set(线性基) orz gql 设所有数的异或和为\(S\),答案是在\(\max (x_1+S\and x_1)\)的前提下\(\min x_1\)输出\(x_1\) 转换一下就是\(\max (x_2+S\and x_2),s.t. \max x_2\) 考虑先贪心地求出外层\(\max\) 按位贪心,设\(u_i\)为\(S\)第\(i\)位上的\(bit\) ,\(u_i\)是个\(0/1\)变量 \(u_i=1\)时,对于\(x_2\)这一位我们没有任何要求,…