若直线的斜率为0或者不存在斜率,则有$nC(m,3)+mC(n,3)$种方案.若直线的斜率不为0,只需考虑斜率为正的情况,最后答案再乘以2即可.枚举两个点的坐标差,设$t=\min(n,m)$,则有: \[\begin{eqnarray*}ans&=&\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m(n-i)(m-j)(\gcd(i,j)-1)\\&=&\sum_{d=1}^t\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=d](n-i)(m-j)(\…

[BZOJ3518]点组计数 Description 平面上摆放着一个n*m的点阵(下图所示是一个3*4的点阵).Curimit想知道有多少三点组(a,b,c)满足以a,b,c三点共线.这里a,b,c是不同的3个点,其顺序无关紧要.(即(a,b,c)和(b,c,a)被认为是相同的).由于答案很大,故你只需要输出答案对1,000,000,007的余数就可以了. Input 有且仅有一行,两个用空格隔开的整数n和m. Output 有且仅有一行,一个整数,表示三点组的数目对1,000,000,007…

Description 平面上摆放着一个\(n*m\)的点阵(下图所示是一个3*4的点阵).Curimit想知道有多少三点组(a,b,c)满足以a,b,c三点共线.这里a,b,c是不同的3个点,其顺序无关紧要.(即(a,b,c)和 (b,c,a)被认为是相同的).由于答案很大,故你只需要输出答案对1,000,000,007的余数就可以了. \(1\le n,m\le50000\). Solution 首先是横着的和竖着的点组,总共有\(m{n \choose 3}+n{m\choose 3}\)…

题目描述 平面上摆放着一个n*m的点阵(下图所示是一个3*4的点阵).Curimit想知道有多少三点组(a,b,c)满足以a,b,c三点共线.这里a,b,c是不同的3个点,其顺序无关紧要.(即(a,b,c)和(b,c,a)被认为是相同的).由于答案很大,故你只需要输出答案对1,000,000,007的余数就可以了. 输入 有且仅有一行,两个用空格隔开的整数n和m. 输出 有且仅有一行,一个整数,表示三点组的数目对1,000,000,007的余数.(1,000.000.007是质数) 样例输入 3…

要求$ans=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m (n-i)(m-j)(gcd(i,j)-1)$ 可以看做枚举矩阵的大小,然后左下右上必须取的方案数. 这是斜率单增的情况 然后大力反演即可. 最后$ans=ans*2+C(n,3)*m+C(m,3)*n$ $\Theta (n \log n)$ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm&g…

定义 欧拉函数 $\varphi(n)$表示小于等于$n$的正整数中与$n$互质的数的数目. 性质 1.积性函数(证明). 2.$\varphi(1)=1$(显然) 3.对于质数$n$,$\varphi(n)=n-1$(显然) 4.对于质数的幂$n=p^k$(其中$p$为质数,$k$为正整数),$\varphi(n)=p^{k-1}\cdot(p-1)$ 证明: 归纳法,在$k=1$时显然成立,假设当$k$为$k-1$时成立,那么对于将$1,2,...p^k$中每一个数表示为$x\cdot p^…

1        概述 平衡组是微软在.NET中提出的一个概念,主要是结合几种正则语法规则,提供对配对出现的嵌套结构的匹配..NET是目前对正则支持最完备.功能最强大的语言平台之一,而平衡组正是其强大功能的外在表现,也是比较实用的文本处理功能,目前只有.NET支持,相信后续其它语言会提供支持. 平衡组可以有狭义和广义两种定义,狭义平衡组指.NET中定义的(?<Close-Open>Expression)语法,广义平衡组并不是固定的语法规则,而是几种语法规则的综合运用,我们平时所说的平衡组通常指…

1        概述 平衡组是微软在.NET中提出的一个概念,主要是结合几种正则语法规则,提供对配对出现的嵌套结构的匹配..NET是目前对正则支持最完备.功能最强大的语言平台之一,而平衡组正是其强大功能的外在表现,也是比较实用的文本处理功能,目前只有.NET支持,相信后续其它语言会提供支持. 平衡组可以有狭义和广义两种定义,狭义平衡组指.NET中定义的(?<Close-Open>Expression)语法,广义平衡组并不是固定的语法规则,而是几种语法规则的综合运用,我们平时所说的平衡组通常指…

在Ubuntu下安装Python模块通常有3种方法:1)使用apt-get:2)使用pip命令(推荐);3)easy_instal 可安装方法参考:[转]linux和windows下安装python集成开发环境及其python包 ——[二.安装] 参考:[Install Python packages on Ubuntu 14.04] 使用pip安装以下包时可能会出现问题(某些基础库缺失),导致安装失败,所以可确定系统中是否存在以下基础库: Ubuntu dependencies A varie…

转自:http://www.360doc.com/content/13/0606/10/1317564_290865866.shtml RTCP RTCP协议将控制包周期发送给所有连接者,应用与数据包相同的分发机制.低层协议提供数据与控制包的复用,如使用单独的UDP端口号.RTCP执行下列四大功能: (1) 主要是提供数据发布的质量反馈.RTCP是作为RTP传输协议的一部分,与其他传输协议的流和阻塞控制有关.反馈对自适应编码控制直接起作用,但IP多播经验表明,从发送者收到反馈对诊断发送错误是至关…