前提:用树剖套线段树优化树链连边.例题:bzoj4699 我们说树剖的时间复杂度是 $O(n\times log(n))$,是因为访问一条链时需要经过 $log(n)$ 级别条重链,对于每条重链还需要 $O(log(n))$ 的时间来区间查询. 但不难发现每次访问一条链时,只有两端的两条重链只被覆盖了其中一段,必须要用线段树找到那一段.每次查询只有常数条必须要用线段树的重链. 而中间一堆重链都被完全覆盖了.我们可以给每条重链建一个点,这个点连向重链在线段树上的对应区间,这样访问这些重链整体时就只…

BZOJ 4012 [HNOI2015]开店 的弱化版,离线了,而且没有边权(长度). 两种做法 1 树剖+离线+线段树 这道题求的是一个点zzz与[l,r][l,r][l,r]内所有点的lcalcalca的深度之和.可以发现,dep[lca(u,v)]dep[lca(u,v)]dep[lca(u,v)]就等于从uuu到根与从vvv到根的路径的交集路径的长度.那么只要把[l,r][l,r][l,r]所有点到根的路径标记了,然后用zzz点往根跑统计答案就行了.这样的话差分一下,离线就可以处理了.…

题目链接 https://codeforces.com/problemset/problem/1007/D 题解 其实这道题本身还是挺简单的,这里只是记录一下 2-SAT 的前缀优化建图的相关内容. 由于问题的本质是给定许多二元集合,判断是否能从每一个二元集合中选出一个元素,使得所有选出的元素合法,因此考虑使用 2-SAT 解决该问题. 不难发现,使用 2-SAT 解决该问题的复杂度瓶颈在于建图. 我们为每一种颜色 \(i\) 对应的两条路径赋上编号.首先,我们需要为每一条树边记录包含该条边的所…

题面 传送门 思路 发现强制在线了...... 本来可以树套树解决的问题,现在外层不能使用线段树了,拿什么替代呢? 我们需要一种支持单点插入.下套数据结构.数据结构上传合并复杂度最多单log,不能旋转的数据结构 这不是摆明了用重量平衡树吗? 我选了替罪羊树作为上层结构,下面套了一棵线段树,就做完了 查询的时候把替罪羊树上对应的log个区间提取出来,一起在底层权值线段树上二分即可 详见代码注释 Code #include<iostream> #include<cstdio> #inc…

Ch’s gift Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 662    Accepted Submission(s): 229 Problem Description Mr. Cui is working off-campus and he misses his girl friend very much. After a wh…

传送门 解题思路 比较有意思的一道题.首先要把求\(\sum\limits_{i=l}^r dep[lca(i,z)]\)这个公式变一下.就是考虑每一个点的贡献,做出贡献的点一定在\(z\)到根节点的路径上,对于\(x\)这个点,它的贡献就是区间\([l,r]\)与\(z\)的\(lca\)在它下方的个数.那么就可以将区间内的每一个点到根的路径权值都\(+1\),然后求一下\(z\)到根节点的权值即为答案,这样的话用线段树就行了.但每次询问要暴力清空线段树,时间复杂度是\(O(qnlog^2n)…

1969: [Ahoi2005]LANE 航线规划 Description 对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就,于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系. 星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测,已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标,并对这些星球从1开始编号1.2.3……. 一些先遣飞船已经出发,在星球之间开辟探险航线. 探险航线是双向的,例如从1号星球到3号星球开辟探险航线,那么从3号星球到1号星球…

题解: 首先分数规划是很明显的 然后在于我们如何要快速要求yi-mid*xi的最值 这个是看了题解之后才知道的 这个是斜率的一个基本方法 我们设y=mid*x+z 那么显然我们可以把(x,y)插入到一个二维平面上 那么答案就是斜率为mid的与这个凸包相切的线 为什么要维护凸包呢,因为一旦下凸就不可能是最优解 二分logn 树剖log 线段树找节点log 凸包二分log nlog^4  常数多小我也不知道 代码:…

题目链接 线段树维护区间连续段个数即可.设lc为区间左端点颜色,rc为区间右端点颜色,则合并两区间的时候,如果左区间右端点和右区间左端点颜色相同,则连续段个数-1. 在树链上的区间合并可以定义一个结构体作为线段,分成左右两条链暴力合并.也可以考虑到树上的路径中每两个树链“断开”的地方必然有一个结点是另一个结点的祖先,因此如果top[u]的颜色与fa[top[u]]的颜色相同时答案-1即可. 树剖和线段树结合真容易把人搞晕啊,什么时候要用l,r,什么时候要用u,什么时候要用dfn[u],一定要分清…

题意 给你一棵 $n$ 个点 $n-1$ 条边的树,每条边有一个通过时间.此外有 $m$ 个传送条件 $(x_1,y_1,x_2,y_2,c)$,表示从 $x_1$ 到 $x_2$ 的简单路径上的点可以花费 $c$ 单位时间到达 $y_1$ 到 $y_2$ 简单路径上的任意一点.求从一个起点 $k$ 到其余所有点的最短路. 题解1:树剖+线段树优化建图 线段树优化建图大家肯定都会,然后套到树剖上的话,就想象一下 每条重链对应线段树上一段区间 即可,甚至不用为此更改写法. 这里介绍了 $O(n\t…