题目: 1010: 魔兽争霸之最后的反击                                                                         Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KB Description 相传人族与兽族对峙了很久,双方均受到了重创,兽族趁人类没有能力发起大规模进攻之时突然袭击,想一次彻底打败人族.人类为了生存,无论老幼伤病,全部参战,兵分两路抗敌. 由于体质不同,我们以血量表示一个人的战斗…

虽然接触动态规划算法已经有一段时间,给一个01背包问题,能够做到一个表格简单粗暴下去,然后求得结果,但心里总觉得对这个算法理解十分不到位,抱着对算法的热爱,网上很多大牛的算法思维实在让我佩服的五体投地.在此讲一讲动态规划中滚动数组的求解方法,算是对这个知识点做一个记录,也希望有写的不妥的地方,大家能不吝赐教. 首先,我们先看看"滚动数组"的例题,大家可以参考http://www.lintcode.com/en/problem/house-robber/ 题意大概就是说:一个盗贼要去偷盗…

题意是说,给定一个字符串,问至少还需要插入多少个字符才能使得该字符串成为回文字符串. 这道题一开始做的时候用了一个简单的动态规划,开了一个5000*5000的数组,用递归形式实现,代码如下: 其中d[i][j]表示i到j所需要插入的字符数.然而数组开得太大直接报MLE.因此想到用滚动数组来解决. MLE代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> u…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1024 题意 给n, m和一个序列,找m个不重叠子串,使这几个子串内元素和的和最大. n<=1e6 例:1 3 1 2 3 答:6 (唯一的子串1 2 3) 思路 先顺便记录一下动态规划的一般解题思路: 原问题->子问题->状态->转移->边界 再顺便记录一下最大值最小化这类问题套路解法: 二分 贪心 不能二分的问题,贪心八九不离十. 一般是AB和BA这两个元素的顺序,不影响前后变化时,直接算目标…

本题的题眼很明显,N (1 <= N <= 150), M (1 <= M <= 10),摆明了是想让你用状态压缩dp. 整个思路如下:由于要填2*3或者3*2的芯片,那么就要找一个策略来判断到底能不能填. 精华1在此: 找到的策略是,记格子(i,j)的状态有三种: 状态0代表(i,j)和(i-1,j)均可用(可用包括非损坏和未占用) 状态1代表(i,j)可用但(i-1,j)不可用 状态2代表(i,j)和(i-1,j)均不可用. 这样设置状态后,我们可以将填芯片这个问题策略化描述:…

一.题目链接:P1064 金明的预算方案 二.思路 1.一共只有五种情况 @1.不买 @2.只买主件 @3.买主件和附件1(如果不存在附件也要运算,只是这时附件的数据是0,也就是算了对标准的结果也没影响) @4.买主件和附件2 @5.买主件和两个附件 2.因为要求的是重要度*价格,那么数组就直接存重要度*价格,最后输出f[n]就是答案 附件不一定刚好有两个,可是如果没有的话数组的值是空的,也就好像虚无缥缈的灵魂一样,用了也没关系 3.主件和附件要构建一层联系,一个个输入物品时肯定混杂着主件和附件…

2021.12.10 P2516 [HAOI2010]最长公共子序列(动态规划+滚动数组) https://www.luogu.com.cn/problem/P2516 题意: 给定字符串 \(S\) . \(T\) ,都以 \(.\) 结尾,求 \(S\) . \(T\) 最长公共子序列的长度及个数. 分析: 一顿操作猛如虎,一看分数250--爆零了.原本就没准备拿几分,结果令人心塞. 第一问就是求最长公共子序列长度,数据范围比较小, \(O(n^2)\) 就行,上来就是一顿树状数组+LIS,…

给一字符串,问最少加几个字符能够让它成为回文串. 比方 Ab3bd 最少须要两个字符能够成为回文串 dAb3bAd 思路: 动态规划 DP[i][j] 意味着从 i 到 j 这段字符变为回文串最少要几个字符,枚举子串长. if str[i] == str[j]: DP[i][j] = DP[i + 1][j - 1] else: DP[i][j] = min( DP[i + 1][j], DP[i][j - 1] ) + 1 注意: 长度较大为 5000,二维数组 5000 * 5000 须要将…

有两辆车,容量都为K,有n(10w)个人被划分成m(2k)组,依次上车,每个人上车花一秒.每一组的人都要上同一辆车,一辆车的等待时间是其停留时间*其载的人数,问最小的两辆车的总等待时间. 是f(i,j)表示前i组,j个人是否可行.w(i)表示第i组的人数. if f(i,j)==1 then f(i+1,j+w(i+1))=1. 这是个bitset可以做的事情,每次左移以后或上f(i-1)的bitset即可.其实可以滚动数组. 然后每更新一次bitset,求一下其最左侧的1的位置,就是对于第一辆…

滚动数组优化自己画一下就明白了. http://blog.csdn.net/u014800748/article/details/45849217 解题思路:本题利用递推关系解决.建立一个多段图,定义状态d(i,j)表示“使用不超过i的整数的立方,累加和为j”的方案数.那么根据加法原理,如果没有选择数字i的立方和就得到了j,那么方案数就是d(i-1,j):如果选择了数字i的立方和才得到了j,那么方案数是d(i,j-i^3).即: d(i,j)=d(i-1,j)+d(i,j-i^3); 这个递推式…

题目链接:P1006 传纸条 PS:伤心,又想不出来,看了大神的题解 AC代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll n,m,f[][],a[][]; int main() { ll i,j,k; cin>>n>>m; ;i<=n;++i) ;j<=m;++j) cin>>a[i][j]; f[][]=a[][]+a[][];//不管怎样都会经过…

Max Sum Plus Plus HDOJ-1024 动态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j],max(dp[i-1][k])+a[j]) (0<k<j) 其中dp[i][j]表示前i个数分为j个子段的最大值 转移有两个方向:一个是分为i个子段,第j个属于第i个子段.另一个转移方向就是第j个单独形成一个子段,前k(0-j)个组成i-1个子段. 由于本题n太大,而m也没有给出,所以按照上面的想法需要有三重循环,会超时.所以需要使用滚动数组. 注意第二维需要正序遍历…

Max Sum Plus Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 23697    Accepted Submission(s): 8094 Problem Description Now I think you have got an AC in Ignatius.L's "Max Sum" problem.…

给你n个数,让你任选K个,使得它们乘起来以后结尾的0最多. 将每个数的因子2和因子5的数量求出来,记作a[i]和b[i]. 答案就是max{ min{Σa[i],Σb[i]} }(a[i],b[i]是选择的那些数). 暴力dp是f(i,j,k)表示前i个数,选j个,其中包含k个5的情况下,最多能包含多少个2. 转移是f(i,j,k)=max{ {f(t,j-1,k-b[i]}+a[i]}(1<=i<t) , f(i-1,j,k) },时间是O(18 * n^3),但空间存不下. 注意第二维为j…

显然将扩张按从大到小排序之后,只有不超过前34个有效. d[i][j]表示使用前i个扩张,当length为j时,所能得到的最大的width是多少. 然后用二重循环更新即可, d[i][j*A[i]]=max(d[i][j*A[i]],d[i-1][j]); d[i][j]=max(d[i][j],d[i-1][j]*A[i]); 当某次更新时,检验其符合了答案的条件,就输出. 显然可以用滚动数组优化到空间为线性. 注意爆int的问题. 此外,瞎几把搜+花式剪枝也能过. #include<cstd…

HDU 1024 题目大意:给定m和n以及n个数,求n个数的m个连续子系列的最大值,要求子序列不想交. 解题思路:<1>动态规划,定义状态dp[i][j]表示序列前j个数的i段子序列的值,其中第i个子序列包括a[j], 则max(dp[m][k]),m<=k<=n 即为所求的结果 <2>初始状态: dp[i][0] = 0, dp[0][j] = 0; <3>状态转移: 决策:a[j]自己成为一个子段,还是接在前面一个子段的后面 方程: a[j]直接接在前面…

1. 二维数组及滚动数组总结 在二维数组num[i][j]中,每个元素都是一个数组.有时候,二维数组中的某些元素在整个运算过程中都需要用到:但是有的时候我们只需要用到前一个或者两个数组,此时我们便可以用几个数组来代替原来的二维数组来降低空间消耗.这个思维就是:滚动数组. 滚动数组就是使用k个一维数组来保存原来二维数组的后k个数组,在使用的过程中通过不断更新这k个数组来达到与二维数组相同的效果. 注意:滚动数组的目的是:减少空间消耗:滚动数组能够使用的前提是:每次处理时不需要访问二维数组中的所有元…

A - Max Sum Plus Plus https://vjudge.net/contest/68966#problem/A http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/04/2127085.html /* 状态dp[i][j]有前j个数,组成i组的和的最大值.决策: 第j个数,是在第包含在第i组里面,还是自己独立成组. 方程 dp[i][j]=Max(dp[i][j-1]+a[j] , max( dp[i-1][k] ) + a[j] )…

题意:n*m方格,有些格子有黑点,问你最多裁处几张2 * 3(3 * 2)的无黑点格子. 思路:我们放置2 * 3格子时可以把状态压缩到三进制: 关于状压:POJ-1038 Bugs Integrated, Inc. (状压+滚动数组+深搜 的动态规划),写的很详细 所以我们直接枚举每一行的所有可能状态,并算出每种状态最大值.这样我们到最后只要找到n行所有状态最大值就行了. 代码: #include<cmath> #include<stack> #include<queue&…

题意:给定一个字符串,让你把它变成回文串,求添加最少的字符数. 析:动态规划是很明显的,就是没有了现思路,还是问的别人才知道,哦,原来要么写,既然是回文串, 那么最后正反都得是一样的,所以我们就正反求LCS,这样公共的就求出来了,那么再用总数减掉这个LCS, 那么剩下的肯定就是没有配对的了,就得必须加上了. 思路有了,这里又出现一个问题,这个求LCS,要用的空间复杂度太大了,MLE了...有了思路,还是过不了, 这个题应该用滚动数组来做,我想想在求LCS时,第一维我们只用到了i-1和i,所以呢,…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4500 题意: 输入两个长度分别为n和m(n,m≤5000)的颜色序列,要求按顺序合并成同一个序列,即每次可以把一个序列开头的颜色放到新序列的尾部.对于每个颜色c来说,其跨度L(c)等于最大位置和最小位置之差.你的任务是找一种合并方式,使得所有L(c)的总和最小. 分析: 首先,因为…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1513 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28195#problem/B Palindrome Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2430    Accep…

Description On Saint Valentine's Day, Alex imagined to present a special pendant to his girl friend made by K kind of pearls. The pendant is actually a string of pearls, and its length is defined as the number of pearls in it. As is known to all, Ale…

题目 题目描述 JSZKC is the captain of the lala team. There are N girls in the lala team. And their height is [1,N] and distinct. So it means there are no two girls with a same height. JSZKC has to arrange them as an array from left to right and let h[i] be…

Happy Matt Friends Time Limit: 6000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 510000/510000 K (Java/Others)Total Submission(s): 6164    Accepted Submission(s): 2330 Problem Description Matt has N friends. They are playing a game together. Each of Matt’s…

算法导论笔记 programming 指的是一种表格法,并非编写计算机程序 动态规划与分治方法相似,都是通过组合子问题的解来求解原问题.但是分治法将问题划分为互不相交的子问题.而动态规划是应用与子问题重叠的情况,即不同的子问题有着公共的子子问题(子问题的求解是递归进行的,将其划分为更小的子子问题). 动态规划通常用于求解最优化问题,这类问题通常可以有很多可行解,每个解都有一个值,我们希望寻找具有最优值的解.我们将这样的解称之为问题的一个最优解,而不是最优解,因为最优解不唯一. 动态规划设计步骤…

时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 所谓回文字符串,就是一个字符串,从左到右读和从右到左读是完全一样的,比如"aba".当然,我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串.现在要求你,给你一个字符串,可在任意位置添加字符,最少再添加几个字符,可以使这个字符串成为回文字符串. 输入 第一行给出整数N(0<N<100) 接下来的N行,每行一个字符串,每个字符串长度不超过1000. 输出 每行输出所需添加的最少字符数 样例输入…

/* 这是我做过的一道新类型的搜索题!从来没想过用四维数组记录状态! 以前做过的都是用二维的!自己的四维还是太狭隘了..... 题意:悟空救师傅 ! 在救师父之前要先把所有的钥匙找到! 每种钥匙有 k 种, 每一种有多个! 只要求找到每一种的其中一个就可以! 找钥匙的顺序按照 第1种, 第2种, 第3种 ....第k种! 找钥匙的时间是一步, 走到相邻空地的时间是一步, 打蛇的时间就是两步! 求找到师傅的最少步数! 这里说一下 state[N][N][10][35]表示的含义: ->state[…

1925: [Sdoi2010]地精部落 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1053 Solved: 633 [Submit][Status][Discuss] Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这…

题目传送门 题意:一个字符串要变成回文串至少要插入多少个字符 分析:LCS,长度 - 原串和反串的最大相同长度就是要插入的个数.解释一下,当和反串相同时,在原串中已经是回文的部分了,那么减去LCS长度后剩下的多少个插入多少个一定就能使原串回文dp数组二维都开5000的话就会超内存,这里就用到了滚动数组,因为在LCS的计算中,i的变化只相差1,所以可以通过对2取余来进行滚动:) 收获:原串和反串取LCS能得到部分回文串,推荐继续看:UVA 11404 Palindromic Subsequence…