辗转相减求a,b的gcd其实可以优化的: 1.若a为偶数,b为奇数:gcd(a,b)=gcd(a/2,b) 2.若a为奇数,b为偶数:gcd(a,b)=gcd(a,b/2) 3.若a,b都是偶数:gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2) 3.若a,b都是奇数:gcd(a,b)=gcd(a-b,b) (a>b) 然后就涉及到高精度乘单精度,高精度减高精度,高精度除单精度………

Stein算法是一种计算两个数最大公约数的算法,是针对欧几里德算法在对大整数进行运算时,需要试商导致增加运算时间的缺陷而提出的改进算法. 算法思想: 由J. Stein 1961年提出的Stein算法很好的解决了欧几里德算法中的这个缺陷,Stein算法只有整数的移位和加减法,为了说明Stein算法的正确性,首先必须注意到以下结论: gcd(a,a)=a,也就是一个数和其自身的公约数仍是其自身. gcd(ka,kb)=k gcd(a,b),也就是最大公约数运算和倍乘运算可以交换.特殊地,当k=2时…

传送门 非常显du然liu的一道题 就是求GCD 因为数据范围... 所以要上压位高精+非递归的辗转相减 关于辗转相减: 如果 A是二的倍数,B是二的倍数   那么GCD(A,B)=2 * GCD(A,B) 如果只有A是二的倍数   那么GCD(A,B)=GCD(A/2,B) 如果只有B是二的倍数   那么GCD(A,B)=GCD(A,B/2) 十分显然的结论... 然后不停地让大的数减去小的数 最后当它们相等时就是GCD了(因为大的减小的一直减到不能减就相当于取模) int slove() {…

这道题直接写了我两个多小时-- 主要是写高精度的时候还存在着一些小毛病,调了很久 在输入这一块卡了很久. 然后注意这里用while的形式写,不然会炸 最后即使我已经是用的万进制了,但是交上去还是有两个点超时 然后就开始漫长的改进,一直过不了那两个点. 然后突然发现,貌似这道题没有涉及到乘法. 那不就可以直接开10的九次方为一位了(10的9次方是int的最大数量级) 我交上去之后就AC了,全部测试点交上去总和4.6秒 然后原来我一个数开的是2500这么大,因为题目给的10000位,之前用万进制除以…

题意简述 求两个整数a,b的最大公约数0 < a , b ≤ 10 ^ 10000. 题解思路 如果 a % 2 == 0 && b % 2 == 0 gcd(a,b) = gcd(a / 2, b / 2) * 2 如果 a % 2 == 0 && b % 2 != 0 gcd(a,b) = gcd(a / 2, b); 如果 a % 2 != 0 && b % 2 == 0 gcd(a,b) = gcd(a, b / 2); 如果 a % 2 !=…

1876: [SDOI2009]SuperGCD Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3060  Solved: 1036[Submit][Status][Discuss] Description Sheng bill有着惊人的心算能力,甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD(最大公约 数)!因此他经常和别人比赛计算GCD.有一天Sheng bill很嚣张地找到了你,并要求和你比 赛,但是输给Sheng bill岂不是很丢脸!所以你决定写一…

1876: [SDOI2009]SuperGCD Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2384  Solved: 806[Submit][Status][Discuss] Description Sheng bill有着惊人的心算能力,甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD(最大公约 数)!因此他经常和别人比赛计算GCD.有一天Sheng bill很嚣张地找到了你,并要求和你比 赛,但是输给Sheng bill岂不是很丢脸!所以你决定写一个…

更相减损,要用高精度.... --------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm>   using namespace std;   const int maxn = 10009;   char S[maxn]; int Power[maxn]…

[BZOJ1876][SDOI2009]SuperGCD(数论,高精度) 题面 BZOJ 洛谷 题解 那些说数论只会\(gcd\)的人呢?我现在连\(gcd\)都不会,谁来教教我啊? 显然\(gcd\)除了辗转相除之外还可以辗转相减,然而辗转相减对于这题而言显然还不够优秀. 我们这样子来做. 如果当前\(a,b\)都是\(2\)的倍数,那么我们就把\(2\)直接同时除掉,直接在\(gcd\)中乘上一个\(2\).否则如果只有一个数是\(2\)的倍数,显然可以直接把这个\(2\)给除掉. 这样子可…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1876 分析: 以为辗转相减会TLE呢……但是好像没这个数据……就这么水过去了…… 辗转相减求a,b的gcd其实可以优化的: 1.若a为偶数,b为奇数:gcd(a,b)=gcd(a/2,b) 2.若a为奇数,b为偶数:gcd(a,b)=gcd(a,b/2) 3.若a,b都是偶数:gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2) 3.若a,b都是奇数:gcd(a,b)=gcd(a-b,b)…