题目描述 给出 $n$ 个数 $a_1,a_2,...,a_n$ ,将其排为序列 $\{p_i\}$ ,满足 $\{前\ i\ 个数的中位数\}$ 单调不降.求字典序最大的 $\{p_i\}$ . 其中,对于一个长度为 $m$ 的数列,若 $m$ 为奇数,则中位数为从小到大第 $\lceil\frac m2\rceil$ 大的数:若 $m$ 为偶数,则中位数为从小到大第 $\frac m2$ 大和第 $\frac m2+1$ 大的数的平均值. 题解 对顶堆+STL-set 显然如果已经知道了这个…

[UOJ#278][UTR #2]题目排列顺序 试题描述 “又要出题了.” 宇宙出题中心主任 —— 吉米多出题斯基,坐在办公桌前策划即将到来的 UOI. 这场比赛有 n 道题,吉米多出题斯基需要决定这些题目的难度,然后再在汪洋大海中寻找符合该难度的题目. 题目的难度可以用一个 1 到 n 的排列 a1,…,an 表示,其中 ai 表示第 i 道题目在这 n 道题目中是第 ai 简单的题目,即恰有 ai−1 道题目比第 i 道题目简单. 经验丰富的吉米多出题斯基早就悟出了一种科学地决定难度顺序的方…

传送门 咱先膜一下\(GXZ\)再说 我们先把序列从小到大排序,然后分情况讨论 无解是不存在的,从小到大输出所有数肯定可行 情况一,如果\(a[mid]=a[mid+1]\),因为最终的中位数也是它们,那么我们可以让中位数一直等于\(a[mid]\),找到最大的\(k\)满足\(a[k]=a[mid]\),那么就先删\(k\),然后再删\(k-1,n,k-2,n-1,...\)那么显然这个过程中中位数始终为\(a[mid]\),且满足字典序最大 情况二,如果\(a[mid]\neq a[mid+…

http://uoj.ac/problem/280 非常难想的贪心,用set\(O(nlogn)\). 调了一天qwq. 题解 #include<set> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 100003; multiset <int> S; multiset…

题目传送门 http://uoj.ac/problem/280 题解 这道题很妙啊. 这种题目如果给予选手足够的时间,每一个选手应该都能做出来. 大概就是核心思路看上去很简单,但是想要推出来并不简单. 首先考虑如果没有重复的元素应该怎么做. 第一个数应该就是最小值. 在没有重复元素的时候,新加入一个数想要保证中位数不下降就必须要满足这个数大于等于前面的中位数. 所以选择加入某个数的时候的判断条件就是加入这个数以后,剩下的最小的数比中位数大. 具体实现的时候,可以先取出这个最小的数.如果前面的元素…

这道题是提高+省选-的难度,做出来的话对数据结构题目的理解会增加很多. 可以使用一种叫做对顶堆的东西,对顶堆是在线维护第n小的logn的算法.大概的思路是,假如我们要找的是第n小,我们就维护一个大小为n的(位于下方的)大顶堆,(位于上方的)小顶堆中每个元素都比大顶堆的大.在这道题中,n不变时每次有新的比他小的就把堆顶弹出到对顶(也就是小顶堆)的堆顶,每次n扩大的时候就从(上面的)小顶堆里取出堆顶放进大顶堆的堆顶…… 但是看样子应该其他平衡树也是可以解决这个问题的.比如支持快速名次的splay?还…

Luogu P1168 Luogu P1801 UVA 501(洛谷Remote Judge) 前置知识:堆.优先队列STL的使用 对顶堆 是一种在线维护第\(k\)小的算法. 其实就是开两个堆,一个是大根堆,一个是小根堆.两个堆的根相对. 下面借助题目P1168进行详细分析. P1168 题意很好理解,不多作分析. 显然当\(i=1\)时,中位数就是\(a[1]\),记为\(mid\). 我们可以使用对顶堆,把比\(mid\)小的存入大根堆,比mid大的存入小根堆. 当我们已经加入奇数个元素时…

题意:多组数据,让你求出1~i(i为奇数&&i<=n)的中位数 思路:首先复杂度必为O(n)或O(nlogn)的(数据范围) 思索,如果题目要求1次中位数,好求!排个序,取a[(n+1)/2]就好了 [这道题n的前提是奇数哈] 可是???要求多次中位数,而且是每次加入两个数后,再求一次? 别慌!!!已知中位数的性质是跟数值的顺序有关的. 顺序?大家想一想有哪个数据结构能够动态维护数列顺序,并1次操作复杂度在O(logn)之内 那当然是堆[肯定用优先队列啦]^_^ 方式:[对顶堆] 不…

维护序列的动态中位数 第一次用链表做题..感觉指针指来指去也挺麻烦的.. 本题链表解法就是用数组模拟出一个链表,然后离线输入所有数,排序,按照输入顺序在链表里删除元素,一次性删掉两个,然后中位数指针对应移动即可 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 10004 struct smc{…

https://vjudge.net/problem/HDU-4261 对于一个长2000的数列划分最多25个块,每块代价为块内每个数与块内中位数差的绝对值之和,求最小总代价. 套路化地,设$f[i][j]$表示第$i$位,划了$j$块最小代价.然后dp.$O(n^3k)$不必说.($logn$和$k$看成同数量级,其实是$O(n^3(k+logn))$) 然后重点在于找中位数.上述暴力浪费在于每段区间中位数都要寻找一遍.可以用对顶堆(其实是不想写平衡树,或者不会更优秀,码量更小的玩意儿了),动…