作为一名高二老年选手来补一下我省去年的省选题. D1T1:寻宝游戏 按顺序给出\(n\)个\(m\)位的二进制数\(a_i\),再在最前方添一个\(0\), 给出\(q\)次询问,每次询问给出一个同样长为\(m\)的二进制数\(r_i\), 要求在之前给出的\(n+1\)个二进制数的每相邻两个数的空位添加按位与运算符或按位或运算符, 一共\(n\)个,并使得这个算式得到的值为\(r_i\),求方案数. \(n,q\le 1000,m\le 5000\) 暴力\(30\%\)不提. 对每一位分开考…

原题传送门 \(n^2\)过百万在HNOI/AHOI2018中真的成功了qwqwq 先将没门分格的地方连起来,枚举每一个块,看向左向右最多能走多远,最坏复杂度\(O(n^2)\),但出题人竟然没卡(建议JSOI的出题人好好学学) #include <bits/stdc++.h> #define N 1000005 #define getchar nc using namespace std; inline char nc(){ static char buf[100000],*p1=buf,*…

[LG4437][HNOI/AHOI2018]排列 题面 洛谷 题解 题面里这个毒瘤的东西我们转化一下: 对于\(\forall k,j\),若\(p_k=a_{p_j}\),则\(k<j\). 也就是说若\(y=a_x\),则\(y\)排在\(x\)前面, 那么我们在原数组编号中\(a_x\)向\(x\)连边可以表示出这种拓扑关系. 那么我们连玩边后肯定是以\(0\)为根的一颗有根树,否则一定会形成一个环,无解. 贪心地想一下,对于权值最小的点,我们肯定让它尽量往前选,那么在它父亲选完后,我们…

P4424 [HNOI/AHOI2018]寻宝游戏 某大学每年都会有一次Mystery Hunt的活动,玩家需要根据设置的线索解谜,找到宝藏的位置,前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会. 作为新生的你,对这个活动非常感兴趣.你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊,这条走廊是如此的长,以至于它被人戏称为infinite corridor.一次,你经过这条走廊时注意到在走廊的墙壁上隐藏着nn 个等长的二进制的数字,长度均为mm .你从西向东将这些数字记录了下来,形成一个含有nn 个数的二进制…

gugu  bz lei了lei了,事独流体毒瘤题 一句话题意:任选一个点开始,每个时刻向前走一步或者站着不动 问实现每一个点都在$T_i$之后被访问到的最短时间 Step 1 该题可证: 最优方案必然是从某一格开始后一直等着然后走一圈正好全部访问到 证明: 如果时间倒流那就是从时刻T开始每一时刻向前走或是停着不动,每个元素过了T[i]会消失 如果这样的话你肯定是马不停蹄往前走对吧 所以反过来就是上面的结论 Q.E.D 上面的结论还有其他正确的表示方法,该方法仅供参考 如果您能想出其他证明,那么…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5288 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4436 https://loj.ac/problem/2508 看洛谷题解里面清一色的暴力,连唯一正解也是用了奇技淫巧才过(当然本题解参考了那个题解). 于是难受的我来简单说一下“正解”(如有错误请指出orz). 先从暴力开始,对于每个点我们暴力找到其能够到达的最大的区间[l,r]. 一个优化:我们在加入新的点…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5285 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4424 http://uoj.ac/problem/384 洛谷的题解已经很把思想过程完备地表达出来了:https://kelin.blog.luogu.org/solution-p4424 感觉比官方题解说的还清楚. 那么问题就是我们到底应该如何实现这个算法呢? 一个直观的想法是把每一位的数全部处理出来,然后…

原题传送门 实际就是一道简单的树形dp 设f[u][i][j]表示从根结点到结点u经过i条未翻修公路,j条未翻修铁路的贡献最小值 边界条件:f[leaf][i][j]=(A+i)(B+j)C (题目上公式给的是c(a+i)(b+j),而不是a(b+i)(c+j)) 转移方程:f[x][i][j]=min(f[ls][i+1][j]+f[rs][i][j],f[ls][i][j]+f[rs][i][j+1]) (ls,rs表示公路/铁路的起点) 这题有点卡空间qwqwq #include <bit…

懒得复制,戳我戳我 Solution: \(dp[i][j][k]\)以\(i\)为子树根节点,到根节点中有\(j\)条公路没修,\(k\)条铁路没修,存子树不便利和 \(dp[i][j][k]=min(dp[ls][j-1][k]+dp[rs][j][k] , dp[ls][j][k]+dp[rs][j+1][k])\),这个式子其实不难但我感觉也不简单qwq 就这样没了 Code: //It is coded by Ning_Mew on 4.17 #include<bits/stdc++.…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5290 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4438 的确不是很难的题. —————————————————— 先是吐槽时间(可略过): 设f[i][j][k]为以i为根的子树中j公路不修k铁路不修的最小值. 然后dfs就能过……不过貌似我想的dfs可能要存很多东西……觉得正解肯定没有那么麻烦,于是就弃疗了. —————————————————— 设f[i…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5289 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4437 考虑对于a[i]=m,a[m]=n,我们令p[j]=i,p[k]=m(一定会有一对(j,k)满足这个条件的),则我们会有p[k]=a[p[j]],此时我们要满足k<j,也就是a[m]放的位置要比a[i]靠前. 也就是说选第m个之后才能选第i个. 转换成图论模型就是m->i <=> a[i]…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5286 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4425 https://loj.ac/problem/2495 题面见上面. 然后因为懒得写公式了所以看这个人的博客吧:https://www.luogu.org/blog/litble-blog/solution-p4425 合并的原理如果看了那个博客还没看懂的话,不妨看看下面这张图: 我们要求的是最上面区间…

题目传送门 题目大意 给出一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,问有多少个点集满足点集中任意两点均不存在边相连. \(n\le 10^5,m-n\le 10\),答案对 \(998244353\) 取模. 思路 妙啊!!! 首先我们从树的形态开始考虑,你发现答案其实就是独立集的个数,具体来说我们可以设 \(f_{u,0/1}\) 表示 \(u\) 点选或不选的方案数,可以得到: \[f_{u,0}=\prod_{v\in son_u} (f_{v,0}+f_{v,1}) \] \[f…

题目描述 https://lydsy.com/JudgeOnline/upload/201804/%E6%B9%96%E5%8D%97%E4%BA%8C%E8%AF%95%E8%AF%95%E9%A2%98.pdf 题解 这道题其实是让我们对于每个位置,求出它的一个合法区间. 先考虑如果所有的限制都满足y<=x的限制,说明如果我们如果从一个点出发,就不用来回跑腿了,直接一路向右走就好了. 那么这时对于每个点,它能扩展到的最左的点就是他向左遇到的第一个门,至于右端点,我们可以倒着扫描一个序列,维护…

题目描述 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201804/%E6%B9%96%E5%8D%97%E4%B8%80%E8%AF%95%E8%AF%95%E9%A2%98.pdf 题解 大意:给出一张n个点n+x条边的无向连通图,x很小,求出这个图上最大独立集的方案数. 感觉就是NOIP保卫王国那题的加强版吧. 暴力的话,我们可以考虑在图上随便找一颗生成树,然后把非树边连接的点设置为关键点,然后2^x枚举这些点的选择情况,每次做一遍树形dp就好了. 如…

题意 题目链接 Sol 每当出题人想起他出的HNOI 2018 Day2T3,他都会激动的拍打着轮椅 读题比做题用时长系列... \(f[i][a][b]\)表示从根到\(i\)的路径上,有\(a\)条公路未被翻修,\(b\)条铁路未被翻修 然后xjb转移一下 比较好奇为啥不会MLE.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10; const LL IN…

题解: 80分做法还是听简单的 对于非树边枚举一下端点状态 然而我也不知道为什么就多t了一个点 具体实现上 最暴力的是3^n次 但是我们可以发现对于i不取,j取 i不取,j不取是可以等效成i不取,j没有限制,这样是2^n 或者直接容斥一下搞i取j取 这样C(n,1)+C(n,2)...=2^n一样的吧 100pts应该是虚树处理一下系数吧 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 300000 #define rg…

题面 题解: 把题面的限制换成中文: 如果排在第k位的下标 = 排在第j位的值 ,那么k < j 换一个描述方式: 一个值为x的数要排在第x个数后面. 再换一个描述方式: \(fa[i] = a_i\) 仿佛有什么不对劲? 嗯这其实就是一棵树. 并且我们可以发现,这棵树一定以一个虚拟节点0为根,并且有合法排列,也就是树没有环,当且仅当从0开始遍历,可以遍历到所有节点. 且排列合法当且仅当我们在访问一个节点之前,先访问它的父亲,也就相当于在树上走. 因为如果不以0为根,那么由于题面中所说权值大小在…

题目大意: $n(n\le1000)$个$m(m\le5000)$位的二进制数,第$0$个数为$0$.用$\wedge$和$\vee$将这些数连接起来.$q(q\le1000)$次询问,每次给定一个$m$位二进制数$r$,问有多少种连接方案使得结果为$r$. 思路: 参考myy的官方题解: 如果第$i$个数之前的运算符是$\wedge$,则这一位设为$1$,否则为$0$,得到的二进制数记为$x$. 对每一位分别考虑,对于第$i$位,如果第$j$个数是$1$,那么这一位设为$1$,否则为$0$,得…

颂魔眼中的一眼题我大湖南竟无一人\(AC\) 首先我们考虑一个性质:我们肯定存在一种最优解,满足从某个点出发,一直往前走,不停下来. 证明:我们假设存在一种最优解,是在\(t_i\)的时候到达\(a\)点,那么我肯定会在\(t_i - x(x≥1)\)的时间会到达\(a - 1\)号点 我们假设\(x != 1\),即我们会在\(a-1\)点进行停留,此时那么我们到达\(a - 2\)号点的时间\(<t_i - 2\),到达\(a-3\)号点的时间\(<t_i - 3\) 那么如果我有一个点\…

Description: W 国的交通呈一棵树的形状.W 国一共有\(n - 1\)个城市和\(n\)个乡村,其中城市从\(1\)到\(n - 1\) 编号,乡村从\(1\)到\(n\)编号,且\(1\)号城市是首都.道路都是单向的,本题中我们只考虑从乡村通往首都的道路网络.对于每一个城市,恰有一条公路和一条铁路通向这座城市.对于城市i, 通向该城市的道路(公路或铁路)的起点,要么是一个乡村,要么是一个编号比\(i\)大的城市. 没有道路通向任何乡村.除了首都以外,从任何城市或乡村出发只有一条道…

题意 题目链接 Sol 首先猜一个结论:对于每次询问,枚举一个起点然后不断等到某个点出现时才走到下一个点一定是最优的. 证明不会,考场上拍了3w组没错应该就是对的吧... 首先把数组倍长一下方便枚举起点,然后就是一个单调队列的模型了.整理一下我们需要求的东西就是这个 \[n - 1 + \min_{i=1}^n i + (\max_{j=i}^{2n} t[j] - j)\] (\(t[j]\)表示第\(j\)个位置出现的时间,其实\(\max\)的上界应该是\(i + n - 1\)的,但是显…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz Orz zbq爆搜70.. 考虑"与"和"或"的性质 \(0 \& 0 = 0, 1 \& 0 = 0\) \(0 \mid 1 = 1, 1 \mid 1 = 1\) 也就是说某一个数\(\& 0\)之后不管之前是什么,现在的值变为\(0\) 某一个数\(\mid 1\)之后不管之前的是什么,现在的值变为\(1\) 继续考虑 \(0 \& 1 = 0, 1 \& 1 = 1\) \(0…

一个结论:一定存在一个最优解只走一圈.否则考虑从最后一个结束位置开始一定可以达到相同效果 画个图,类似是一种斜线感觉 考虑一个高度贡献的最高点 对于i开始的连续n个,答案是:max(Tj-j)+i+n-1 令ai=Ti-i 断环成链复制一倍,后面的ai只能更小,所以变成后缀:max(aj)+i+n-1 求ans=min(max(aj)+i+n-1) 还是不行 我们反过来考虑一个j会贡献的最小的i 如果一个j是整个后缀部分的最大值,那么贡献的最小的i就是j前面第一个大于aj的位置 如果不是,那么没…

正解:线段树+单调栈 解题报告: 传送门! 1551又是一道灵巧连题意都麻油看懂的题,,,,所以先解释一下题意好了,,,, 给定一个n元环 可以从0时刻开始从任一位置出发 每次可以选择向前走一步或者在原地不动 当到第i个点的时间ti>=Ti的时候点i被标记 问标记完整个环最少要多久时间 (Ti带修改QAQ 首先有几个会用到的性质大概港下 1)只要走一圈就足够 试证如下: 可以考虑反过来看这个问题,若现在已知标记的最后一个点的时间为Tim,那么题目就变成辣,现在时间为T,每次可以向后倒退一步或不动…

正解:虚树+树上dp 解题报告: 传送门! 首先解释一下题意趴,,,语文70pts选手已经开始看不懂题辣QAQ 大概就是个给一个图,求独立集方案,且保证图是联通的,边的数量最多只比点多10 首先思考如果边的数量=点的数量-1,也就是一棵树的时候怎么搞? 直接树上dp就好,f[i][0/1]:选/不选第i个点方案数,转移就f[i][0]=∏(f[son][0]+f[son][1]),f[i][1]=∏f[son][0] 然后考虑多的边怎么搞呢 从上面那个思路自然而然地可以考虑到,可以暴力枚举非树边…

挺不错的一个题. 题意即为求一个图的独立集方案数. 如果原图是一棵树,可以直接大力f[x][0/1]来dp. 由于非树边很少,考虑2^11容斥,强制某些点必选,然后再O(n)dp,这样应该过不了. 发现这个容斥本质上是对一些点进行修改,修改的形式是强制它必须选. 直接xjb上一个ddp就没了. 这里由于有可能会/0,考虑维护一下结尾0的个数就行. 复杂度的话,直接乱写是3^11*log^2的,但是实际上我们可以优化加点和删点的顺序. 考虑按照某一个特定的顺序去容斥. 我的想法是一个简单的贪心,每…

正解:思维题 解题报告: 传送门! 这题就是很思维题,,,想到辣实现麻油特别难,但难想到是真的TT 这题主要是要发现一个性质:&1无意义,&0相当于赋值为0,|1无意义,|1相当于赋值为1 然后知道这个性质就可以得到,要想凑出1.一定是最后一个有意义的为|1,要想凑出0,一定是最后一个有意义的为&0 很容易发现的是各个位数之间是麻油什么关系的,所以分开考虑 现在就当只考虑第i位,把这n个数的第i位全部扒出来,从右往左组成一个新的二进制数x 然后也把n个操作扒出来,&=1,|…

正解:贪心 解题报告: 传送门! 发现做题龟速,,,所以懒得写题目大意辣自己get一下QAQ 首先看到ai<=n,又当ai=j时j在i的前面,所以就变成对于每个点i有一个约束,即要求第ai个节点排在i的前面 考虑连边,对于ai排在i的前面就从ai向i连一条边就好 然后就变成,对于一个点i,一定有一条引向自己的边(但是当ai=0的时候就相当于是麻油的),然后每次只能从x的前驱走向x 仔细一想这样构出来的要么是颗树要么是个环嘛(环就是麻油ai=0嘛),如果是个环,那就是无解,最轻松,美滋滋打个-1就…

正解:拓扑排序 解题报告: 传送门! 首先不难想到可以把麻油锁的一段先直接缩成一个点,然后预处理每个点能到达的最左和最右节点,然后就能O(1)地查询辣 所以难点在于预处理 可以想到,对于它给定的关于锁的信息,如果y<x,那要从x到x+1必然是只能从左往右走的,所以如果x到x+1有锁且y<x,那么x能延展到的最右端一定就是x+1能延展到的最右端(反过来显然是布星的昂,,,因为x+1要往左要有钥匙,但是钥匙又在左边,显然是布星的 所以对于y<x,就可以先拓展x+1的右边,然后再拓展x的左边,…