题意:求区间内正约数最大的数. 原理:唯一分解定义(又称算术基本定理),定义如下: 任何一个大于1的自然数 ,都可以唯一分解成有限个质数的乘积  ,这里  均为质数,其诸指数  是正整数.这样的分解称为    的标准分解式.(取自百度百科) 根据原理,正约数数量 = (1+a1)(1+a2)..(1+an) 因此我们需要先求出所有素数,进而求出a1,a2,..an的大小. 原题给的数字范围是1<=L<=U<=10^9,假如要全部算一遍需要很长时间.那么可能最大的正约数是多少呢? 回想我们…

1.题目大意: 输入两个整数L.H其中($1≤L≤H≤10^9,H−L≤10000$),统计[L,H]区间上正约数最多的那个数P(如有多个,取最小值)以及P的正约数的个数D. 2.原理: 对于任意的一个正整数N,若有$N=p_1^{e1}p^{e2}_2...p^{er}_r$ 且$p_1.p_2...p_r$都为素数,则有N的因数个数为$(e1+1)(e2+1)...(er+1)$. 3.范围确定 关于对maxn的确定,由$1≤L≤H≤10^9$可知:对 $10^9$ 开根号,大概估算一下,将…

Mathematicians love all sorts of odd properties of numbers. For instance, they consider to be an interesting number, since it is the first odd number for which the sum of its divisors is larger than the number itself. To help them search for interest…

Mathematicians love all sorts of odd properties of numbers. For instance, they consider 945 to be an interesting number, since it is the first odd number for which the sum of its divisors is larger than the number itself. To help them search for inte…

题意:输入两个整数L,U(1<=L<=U<=109,U-L<=10000),统计区间[L,U]的整数中哪一个的正约数最多.如果有多个,输出最小值. 分析: 1.求一个数的约数,相当于分解质因子. 2.例如60 = 2 * 2 * 3 * 5.对于2来说,可选0个2,1个2,2个2,有3种情况,同理对于3,有2种情况,对于5,有2种情况,所以3 * 2 * 2则为60的约数个数. 3.L到U扫一遍,取最大值即可. #pragma comment(linker, "/STAC…

首先分解,然后可以发现同一个因子ai不能存在于两个以上的数中 因为求的是最小公倍数,如果有的话就可以约掉 所以数字必然由ai的pi次方的乘积组成,那么显然,在 a最小为2,而b大于2的情况下a*b>a+b 所以要让和最小,就每一个ai的pi次方作为一个数就好了. 另外注意long long,素数和1 #include<cstdio> #include<cmath> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) u…

这道题感觉非常的秀 因为结果会很大,所以就质因数分解分开来算 非常的巧妙! #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cmath> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 11234; bool is_prime[MAXN]; vect…

UVA 294 - Divisors 题目链接 题意:求一个区间内,因子最多的数字. 思路:因为区间保证最多1W个数字,因子能够遍历区间.然后利用事先筛出的素数求出质因子,之后因子个数为全部(质因子的个数+1)的积 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 35005; int prime[N], pn = 0, v…

UVA - 10375 Choose and divide Choose and divide Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4053   Accepted: 1318 Description The binomial coefficient C(m,n) is defined as m! C(m,n) = -------- n!(m-n)! Given four natural numbers p, q…

UVA.10791 Minimum Sum LCM (唯一分解定理) 题意分析 也是利用唯一分解定理,但是要注意,分解的时候要循环(sqrt(num+1))次,并要对最后的num结果进行判断. 代码总览 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #define nmax 505 #define ll long long using namespace…