luogu 这个题中的平方有点东西,考虑他的组合意义,也就是做这个过程两次,如果两次得到的结果一样就给答案+1,所以可以考虑dp,设\(f_{i,j,k,l}\)表示第一个过程中上面取到的第\(i\)个,下面取到第\(j\)个,第二个过程中上面取到的第$ k\(个,下面取到第\)l\(个的答案,转移枚举两个过程分别是取上面还是下面.容易发现\)i+j=k+l\(,所以可以改成\)f_{i,j,k}\(表示取了\)i\(次,第一个过程上面取到第\)j\(个,第二个过程上面取到第\)k$个的答案 #…

考虑这个式子的意义. 不妨看做进行了两轮操作,这个式子显然等价于两次操作后得到的序列相同的方案数. 这个东西显然是可以dp的. 随便优化一下就成了O(n^3)…

1566: [NOI2009]管道取珠 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 650 MBSubmit: 1659  Solved: 971 Description Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以10…

1566: [NOI2009]管道取珠 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 650 MB Submit: 1558 Solved: 890 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,…

原题链接 原题让求的是\(\sum\limits a_i^2\),这个东西直接求非常难求.我们考虑转化一下问题. 首先把\(a_i^2\)拆成\((1+1+...+1)(1+1+...+1)\),两个括号中的\(1\)都有\(a_i\)个.为什么要这样呢?仔细理解一下拆开后的式子,是不是就是相当于分别操作两次,问最终序列相同的方案数? 这样的话\(DP\)就比较好想了,设\(f[i][j][k][l]\)表示第一次操作上管道已经取了\(i\)个,下管道取了\(j\)个,第二次操作上管道取了\(k…

BZOJ 洛谷 考虑\(a_i^2\)有什么意义:两个人分别操作原序列,使得得到的输出序列都为\(i\)的方案数.\(\sum a_i^2\)就是两人得到的输出序列相同的方案数. \(f[i][j][k]\)表示第一个人上管道取到了第\(i\)个球,下管道取到了第\(j\)个球,第二个人上管道取到了第\(k\)个球,的方案数.转移很简单. 复杂度\(O(n^3)\). //2816kb 1072ms #include <cstdio> #include <algorithm> #d…

又是艰难想题的一晚,又是做不出来的一题 (:д:) 好想哭啊…… 这题最关键的一点还是提供一种全新的想法.看到平方和这种东西,真的不好dp.然而我一直陷在化式子的泥潭中出不来.平方能够联想到什么?原本的方案的乘积.将两部分相乘,我们能够联想到这是两个人在取珠,求他们取出来的珠子颜色序列相同的方案数之和.(第一个人要得到 \(x\) 这种颜色方案有\(a_{x}\)种,第二个人也一样.所以一共为 \({a_{x}}^{2}\) 种.到这里,应该就很容易了.虽然看了题解之后恍然大悟,然而深深地明白目…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1566 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1758 题目见上. 这题听说是一个套路题啊…… 如果我让A玩一次游戏,B再玩一次,所得到的序列相同的情况和就正好是我们所求的答案. (比如说这款游戏有S种T序列,则A和B相同的次数显然为S*S正好就是题中给的式子.) 设f[i][j][k]为两人玩到了第i个珠子,A上管道拿了j个珠子,B上管道拿了k个珠子. 第…

Description Input第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形.Output仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以1024523的余数.Sample Input2 1ABB Sample Output5HINT 样例即为文中(图3).共有两种不同的输出序列形式,序列BAB有1种产生方式,而序列B…

Description   Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以1024523的余数. Sample Input 2 1 AB B Sample Output 5 HINT 样例即为文中(图3).共有两种不同的输出序列形式,序列BAB有…