题目链接: http://poj.org/problem?id=2117 题目大意:统计一个范围内数的个数,要求该数能被各位上的数整除.范围2^64. 解题思路: 一开始SB地开了10维数组记录情况. 首先要求能被各位上的数整除,可以转化为被一个数整除问题. 这个数就是各位上数的最小公倍数LCM(不是GCD). 其次,处理整除问题,得转化成数位DP的余数模板.1~9的LCM最大是2520, 那么%2520,让其可以开数组进行记忆化搜索. 最后, 对于不能%2520最后结果,再%各个数位累计过来的…

D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if…

传送门 参考资料: [1]:CodeForces 55D Beautiful numbers(数位dp&&离散化) 我的理解: 起初,我先定义一个三维数组 dp[ i ][ j ][ k ]:来到 i 位置时,所有非零数的lcm = j,当前数位 k 时含有的 Beautiful numbers 的个数. 但是,由题意得,当前的数 k 可以是个很大的数(9e18),数组根本就开不下,那怎么办呢? 将当前的数 hash 一下,如何hash呢? 假设 a,b,c,d 为[0,9]的数,那么不存…

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题意:d magic number(0<=d<9)的意思就是一个数,从最高位开始奇数位不是d,偶数位是d 题目问,给a,b,m,d(a<=b,m<2000)问,a,b之间有多少个数满足既是d magic number,又可以被m整除 a,b的范围很大,都是2000位,且a,b的位数一样,这一点很重要 分析:这题一看又有取模,又是大整数,那肯定是要用数位dp做, 通常的数位dp,我们要解决(0,x)的区间中的答案,但是这个题不需要, 注意刚才我说过一点,a,b是位数相同的整数,假设s…

思路:很明显的数位dp,设dp[i][j] 表示选取数字的状态为i,模m等于j的数的个数,那么最后的答案就是dp[(1<<n)-1][0].状态转移方程就是,dp[i|(1<<k)][(10*j+n[j])%m]+=dp[i][k] #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #defi…

大意: 对于一个数$x$, 每次操作可将$x$变为$x$二进制中1的个数 定义经过k次操作变为1的数为好数, 求$[1,n]$中有多少个好数 注意到n二进制位最大1000位, 经过一次操作后一定变为1000以内的数, 所以可以暴力求出1000以内的数变为1的操作次数, 记$G_i$为$[1,n]$中二进制中1的个数为i的个数, 数位dp求出$G_i$后, 再用乘法原理就可以得出结果 要特判k为0和1的情况, k=1时会将1多算一次最后减去1 #include <iostream> #inclu…

题意有点难以描述,简略的就是给定一个二进制\(n\),每一步操作能使\(n\)的位为1的数的和转化为一个十进制,然后转化为该数的二进制再进行相同的操作 查询\([0,n]\)中操作数恰好为\(k\)的使该数最终降为1的个数 注意,\(1_{(2)}\)的操作数是0 n的范围非常大可以想到是数位DP,并且它递减得非常快所以k其实连10都不到就不需统计了 Update:发现代码部分地方写sb了,不过影响不大 #include<iostream> #include<algorithm>…

Description Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue with this and just count the quantity of b…

题意:给出一个 n (1 <= n <= 5000)个数的序列 .每个操作可以把 n 个数中的某一个加1 或 减 1.问使这个序列变成非递减的操作数最少是多少 解法:定义dp[i][j]为将前i个数变为以j为结尾的非递减序列的最少操作次数. 则有: dp[i][j] = min(dp[i][j], min(dp[i][k]) + Cost(原来第i个位置上的数转换到j))  (1 <= k <= j) 即前i个数以j结尾的状态可以由前i-1个数以小于等于j的k结尾的状态转移过来,取…