题目 设函数 $$log_a*(x) = \begin{cases}-1, & \text{ if } x < 1 \\ 1+log_a*(log_ax) & \text{ if } x \geq 1 \end{cases}$$ 求最小的正整数 $x$,使得 $log_a*(x) \geq b$ 分析 通过将递归式展开,展开 $b$ 次等于1,所以 $x$ 为 $a^{a^{a^{...}}}$(共 $b$ 次) 由欧拉降幂公式 $$a^b= \begin{cases} a^{b \…

题意:求a的a的a次方..一直求b次,也就是在纸上写个a,然后一直a次方a次方,对m取模,记为F(a,b,m)=pow(a,F(a,b-1,phi(m)) 解题思路:联系欧拉降幂,这个迭代的过程,我们是一直对m求欧拉函数,然后在对这个结果求欧拉函数,显然这个过程迭代次数不会多,验证可得1e6范围内最多迭代19次, 但是这个题有个坑,快速幂必须取mod后+mod,才不会出现结果为0的情况,为0会导致有些情况不对(wa) AC代码: #include<bits/stdc++.h> using na…

https://nanti.jisuanke.com/t/41299 分析:题目给出a,b,mod求满足条件的最小a,由题目的式子得,每次只要能递归下去,b就会+1,所以就可以认为b其实是次数,什么的次数?对数函数的反函数....即题目求a的a次方的a次方.....一直搞b次后求得的答案. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ll ph[M]; ll init(){ ph[]=,ph[]=;…

2019ICPC南京网络赛A题 The beautiful values of the palace https://nanti.jisuanke.com/t/41298 Here is a square matrix of n * nn∗n, each lattice has its value (nn must be odd), and the center value is n * nn∗n. Its spiral decline along the center of the squar…

B. super_log(扩展欧拉函数) 题意:求aa...(b个a)模M的值. 思路:递归用欧拉函数求解,我们知道欧拉降幂公式: 如果讨论b和φ(p)的关系会很麻烦,网上证明了一种精妙的方法,只需重新Mod,就能把a和p当作互素处理,从而统一处理. 要注意的点是:快速幂中取模也要用重写的Mod,最终的答案要%M,递归终点为b=0,如果终点为b=1时,当b=0会WA. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<bi…

B.super_log (欧拉降幂) •题意 定一个一个运算log*,迭代表达式为 给定一个a,b计算直到迭代结果>=b时,最小的x,输出对m取余后的值 •思路 $log*_{a}(1)=1+log*_{a}(0)=1-1=0$ $log*_{a}(a)=1+log*_{a}(log_{a}(a))=1+log*_{a}(1)=1$ $log*_{a}(a^{a})=1+log*_{a}(a)=2$       .... 以此类推得$log*_{a}(a^{a^{a^{a^{a^{...}}}}…

一.题目 super_log 二.分析 公式很好推出来,就是$$a^{a^{a^{a^{...}}}}$$一共是$b$个$a$. 对于上式,由于指数太大,需要降幂,这里需要用到扩展欧拉定理: 用这个定理时,除了$\gcd (a,p) =1$的情况,其他情况主要是保证$a$的指数不为$0$,在写代码的时候也需要注意这点,当然也可以重新定义个快速幂,使其快速幂的结果保证不为$0$,也是可以的的. 三.AC代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

题意 题意不明,队友告诉我对于每个\(i\),所在下标\(p[i]\),在\([p[i]-k,p[i]+k]\)中找到小于\(i\)的最大数\(x\),然后\(ans[i]=ans[x]+1\)即可. 分析 第一种方法无脑主席树,求区间小于某个值的最大数. 第二种方法是线段树,因为对于每个数\(i\),只有比他小的数才有用,所以从小到大枚举,在线段树中(此时所有值都小于\(i\)),查询区间最大值即可. 代码 code1 #include <bits/stdc++.h> using names…

题意 给一个\(n\times n\)的螺旋矩阵,给出其中的\(m\)个点的值分别为各个点上数字的数位之和,给出\(q\)个询问,每次询问从\((x1,y1)\)到\((x2,y2)\)的子矩阵的和. 分析 用官方题解的方法\(O(1)\)推出点\((x,y)\)上的值,将这\(m\)个点按\(x\)排序后依次按\(y\)建主席树,查询时找到对应的\(x1\)和\(x2\)的历史版本,查询\(y1\)到\(y2\)的权值和就行了,\((query(y1,y2,1,n,rt[l],rt[r]))\…

题意 给一个\(n\)的全排列数组\(a\),求一个递推数组每一项的值:\(ans[i]=ans[j]+1\),\(j\)为\(a[pos[i]-k]到a[pos[i]+k],(pos[i]为i在数组a中的下标)\)中小于\(i\)的最大的值. 分析 这题set的做法更优秀,但是想练习一下在主席树上二分. 按权值建主席树,对每个\(i\)去查询\(a[pos[i]-k]到a[pos[i]+k]\)中小于\(i\)的最大值,查询时先查询右儿子,再查询左儿子,因为找到的右儿子一定比左儿子大,直到找到…

这次是在学校打的,总体不算好,过两题校排200多..很惨. 开场一段时间没人过题,但是很多人交I, 我也就再看,看着看着发现不可做,这时候转F,花了半天读懂题意的时候想到主席树查找.但是主席树这种查找第一次写,写的很慢,而且写好了之后交上去Tle.同时也快两个小时.队友说H可写.过得也多.讨论了下就是两点最短路. 跑了SPFA,T了.这时候我不确定是不是SPFA.就又推了一边图,然后改代码发现是vector清零的问题..因为这个图是0开始..平常都是1开始..过了H之后就开始了F的噩梦.数组开大…

题意:对于1<=i<=n每次找到(pos[i]-k,pos[i]+k)内不大于i的最大那个数,ans[i]=ans[mx]+1,若ans[mx]未知则递归处理ans[mx] PS:这个题比赛时写主席树k前驱没剪枝T了,然而实验室里的同学n^2过10w...自闭 主席树k前驱:在[l,r]范围内找到比k小的最大值,本质是带剪枝的主席树树上dfs 主要算法思想:当前区间[l,r]的sum(数字个数)为0则剪枝,l==r时,如果l<k说明l是k的前驱,否则说明不存在k的前驱,查找时,如果k&l…

题意:蛇形填数超大版本,需要求出一些给定坐标的值的数位和,然后q次询问,一个矩形区域内值的和是多少 解题思路:二维偏序前缀和的经典题 二维偏序:求(x,y)左下角点的个数,思路是对x,y升序排序,用树状数组维护每个纵坐标y已经出现的次数,这样我们动态地将点的纵坐标y加入树状数组,然后求出比y小的有多少个(树状数组求和)即可知道当前点的二维偏序值了 要求前缀和,我们只需把维护点的个数改为点权即可. 这个题,首先按照蛇形填数的规律求出点权,然后就是求二维偏序前缀和了,有了前缀和我们将可以快速得到子矩…

题意: (假设所有的点对应的值已经求出)给你一个1e6*1e6的矩阵,有m<=1e5个点有值,其余都为0 q<=1e5个询问,求子矩阵的权值和 思路: 根据二维差分,对于询问左下角(x1,y1),右上角(x2,y2) 该询问答案为a[x2][y2]-a[x1-1][y2]-a[x2][y1-1]+a[x1-1][y1-1] 其中a为二维前缀和 那么我们把询问拆成四个前缀和,和m个点一起离线,树状数组更新答案即可 #include<iostream> #include<cstd…

Divide Groups Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 423    Accepted Submission(s): 161 Problem Description   This year is the 60th anniversary of NJUST, and to make the celebration mor…

Count The Pairs Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 277    Accepted Submission(s): 150 Problem Description   With the 60th anniversary celebration of Nanjing University of Science…

Walk Through Squares Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 200    Accepted Submission(s): 57 Problem Description   On the beaming day of 60th anniversary of NJUST, as a military colleg…

2018ICPC南京网络赛 A. An Olympian Math Problem 题目描述:求\(\sum_{i=1}^{n} i\times i! \%n\) solution \[(n-1) \times (n-1)! \% n= (n-2)!(n^2-2n+1) \%n =(n-2)!\] \[(n-2+1)\times (n-2)! \% n= (n-3)!(n^2-3n+2) \%n =(n-3)! \times 2\] 以此类推,最终只剩下\(n-1\) 时间复杂度:\(O(1)\…

线段树+单调栈+前缀和--2019icpc南昌网络赛I Alice has a magic array. She suggests that the value of a interval is equal to the sum of the values in the interval, multiplied by the smallest value in the interval. Now she is planning to find the max value of the inter…

南京网络赛自闭现场 https://nanti.jisuanke.com/t/41298 二维偏序经典题型 二维前缀和!!! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define sc(x) scanf("%lld",&x); int T; #define P pair<int,int> #define fi first #define se second #…

题目链接 题意 : 给出一个由数字组成的字符串.然后要你找出其所有本质不同的回文子串.然后将这些回文子串转化为整数后相加.问你最后的结果是多少.答案模 1e9+7 分析 : 应该可以算是回文树挺裸的题目吧 可惜网络赛的时候不会啊.看着马拉车想半天.卒... 对于每一个节点.记录其转化为整数之后的值 然后在回文串插入字符的时候 不断维护这个信息就行了 其实很好理解.看一下代码就懂了 ( 如果你学过回文树的话... ) 就是多加了变量 val .维护语句 #include<bits/stdc++.h…

30.43% 2000ms 262144K Feeling hungry, a cute hamster decides to order some take-away food (like fried chicken for only 3030 Yuan). However, his owner CXY thinks that take-away food is unhealthy and expensive. So she demands her hamster to fulfill a m…

样例输入复制 2 3 3 0 3 3 1 2 2 样例输出复制 Case #1: 36 Case #2: 20 题目来源 ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 题意: 就是求图中去掉涂黑的方格后还剩多少长方形 解析: 这个讲的非常好了 https://blog.csdn.net/Sirius_han/article/details/82313029 对于一个长为L, 高为H的无黑点矩阵中包含的高为H的子矩阵个数为L+(L-1)+(L-2)+...+1个:这是直接算的一种方法:如何程序表示…

During tea-drinking, princess, amongst other things, asked why has such a good-natured and cute Dragon imprisoned Lpl in the Castle? Dragon smiled enigmatically and answered that it is a big secret. After a pause, Dragon added: - We have a contract.…

A square-free integer is an integer which is indivisible by any square number except 11. For example, 6 = 2 \cdot 36=2⋅3 is square-free, but 12 = 2^2 \cdot 312=22⋅3 is not, because 2^222 is a square number. Some integers could be decomposed into prod…

19.32% 1000ms 256000K A number is skr, if and only if it's unchanged after being reversed. For example, "12321", "11" and "1" are skr numbers, but "123", "221" are not. FYW has a string of numbers, each su…

Dlsj is competing in a contest with n (0 < n \le 20)n(0<n≤20) problems. And he knows the answer of all of these problems. However, he can submit ii-th problem if and only if he has submitted (and passed, of course) s_isi​ problems, the p_{i, 1}pi,1​…

AC Challenge 30.04% 1000ms 128536K   Dlsj is competing in a contest with n (0 < n \le 20)n(0<n≤20) problems. And he knows the answer of all of these problems. However, he can submit ii-th problem if and only if he has submitted (and passed, of cours…

题意:给出一个4×4的点阵,连接相邻点可以构成一个九宫格,每个小格边长为1.从没有边的点阵开始,两人轮流向点阵中加边,如果加入的边构成了新的边长为1的小正方形,则加边的人得分.构成几个得几分,最终完成九宫格时,谁的分高谁赢.现在给出两人前若干步的操作,问接下来两人都采取最优策略的情况下,谁赢. 分析:博弈搜索,有人说要加记忆化,我没有加也过了……与赤裸裸的博弈搜索的区别在于对于最终状态,并不是谁无路可走谁输,而是谁分低谁输.注意判断分数相等的情况.在搜索中每个节点要么是必胜态,要么是必败态,可参…

n个点m条无向边的图,对于q个询问,每次查询点对间最小瓶颈路 >=f 的点对有多少. 最小瓶颈路显然在kruskal求得的MST上.而输入保证所有边权唯一,也就是说f[i][j]肯定唯一了. 拿到这题第一反映是用次小生成树的prim算法在求MST的同时求出每对点对的瓶颈路.几乎就是一个模板题,无奈却MLE... 于是换算法,用kruskal求MST,然后对于MST,离线LCA求出所有点对的瓶颈路.同UVA 11354 Bond(MST + LCA)然后剩下的就是读入&二分查找输出了..无奈还…