Description 定义线图为把无向图的边变成点,新图中点与点之间右边当且仅当它们对应的边在原图中有公共点,这样得到的图. 定义弦图为不存在一个长度大于3的纯环,纯环的定义是在环上任取两个不相邻的点,它们之间都没有边,也就是不存在没有弦的环的无向图. 现在给出一棵n个点的树,你可以在上面添加任意多条边(不能重边),要求得到的图的线图是弦图,求加边的方案数. n<=200000 Solution 画图可以发现,一个无向图的线图是弦图的充要条件就是不存在长度大于3的环(不一定是纯环) 也就是说,…

CTT=清华集训 题目大意 有\(n\)个点,点权为\(a_i\),你要连接一条边,使该图变成一颗树. 对于一种连边方案\(T\),设第\(i\)个点的度数为\(d_i\),那么这棵树的价值为: \[ val(T)=(\prod_{i=1}^na_i^{d_i}d_i^m)(\sum_{i=1}^nd_i^m) \] 求所有生成树的价值和\(\bmod 998244353\) \(n\leq 30000,m\leq 30\) 题解 很容易想到prufer序列 先把式子化简: \[ \begin{…

题意: 给定一个仙人掌,边权为1 距离定义为两个点之间的最短路径 直径定义为距离最远的两个点的距离 求仙人掌直径 题解: 类比树形dp求直径. f[i]表示i向下最多多长 处理链的话,直接dp即可. 处理环的话,类似点双tarjan,把环上的点都拉出来. 先考虑拼接更新答案.断环成链复制一倍,为了保证最短路,答案必须只能是f[i]+f[j]+i-j (i-len/2<=j<i) 单调队列优化. 直接i-j即可,另一半的绕环会在复制后的那里处理. 然后更新f[x],直接找环上其他的元素,距离就是…

感觉其实就是树分治,一次BC的题,感觉这次题目质量比较高,仅代表蒟蒻的看法 一次DFS获取每个点到子树的距离不大于K的点的个数, 然后一遍BFS获取从每个点父亲不大于K的的个数,层层扩展,还是想说 其实就是树分治.....并没有什么DP /* Problem : 5593 ( ZYB's Tree ) Judge Status : Accepted RunId : 15764784 Language : G++ Author : qianbi08 */ #include<cstdio> #in…

题目链接:http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1804 Bobo 有一个 n 个点,m 条边的有向无环图(即对于任意点 v,不存在从点 v 开始.点 v 结束的路径). 为了方便,点用 1,2,…,n 编号. 设 count(x,y) 表示点 x 到点 y 不同的路径数量(规定 count(x,x)=0),Bobo 想知道     除以 (10 9+7) 的余数. 其中,a i,b j 是给定的数列.   Input 输入包含不超…

设f[i][0/1/2/3/4/5]表示i子树中选一条链不包含根/i子树中选一条链包含根但不能继续向上延伸/i子树中选一条链可以继续向上延伸/选两条链不包含根/选两条链包含根但不能继续向上延伸/选两条链能继续向上延伸,大力讨论即可.代码看起来很(mo)有(ming)意(qi)思(miao). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cs…

做不来--参考https://www.cnblogs.com/ezyzy/p/6784872.html #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=100005; int T,o,n,h[N],cnt,f[N],g[N],q[N],q1[N],l[N],l1[N]; struct qwe { int ne,to; }e[N<<1]; int read() { int r=0,f…

题目大意 有一个无限长的二进制串,初始时它的每一位都为 \(0\).现在有 \(m\) 个操作,其中第 \(i\) 个操作是将这个二进制串的数值加上 \(2^{a_i}\).我们称每次操作的代价是这次操作改变的位的数量. 我们以一定概率执行这些操作:第 \(i\) 个操作有 \(p_i\) 的概率执行,否则不执行. 请求出所有执行的操作的代价和的期望. \(n\leq 100000,m\leq 200000,0\leq a_i\leq n\) 题解 容易发现,如果进行了 \(k\) 次操作且把这…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3456 著名的多项式练习题,做法也很多,终于切掉了纪念 首先求一波递推式: 令\(F(n)\)为\(n\)个点的有标号无向连通图的个数,则考虑补集转化为有标号无向不连通图的个数,然后枚举\(1\)号点所在联通块的大小: \[F(n)=2^{n\choose 2}-\sum^{n-1}_{i=1} {n-1\choose i-1} F(i)2^{n-i\choose 2}\] 这样可以做…

题目大意是: 所有点在一个连通图上,希望去掉一条边得到两个连通图,且两个图上所有点的权值的差最小,如果没有割边,则输出impossible 这道题需要先利用tarjan算法将在同一连通分量中的点缩成一个点后,重新构建一幅图,然后利用新建的图进行树形dp解决问题 这道题目需要注意的是可能存在重边,那么子节点回到父节点有两条边及以上的话,就需要对子节点经过父节点的边进行low值更新 tarjan算法学习的网站个人感觉还不错https://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan/…