LeetCode 39 class Solution { public: void dfs(int dep, int maxDep, vector<int>& cand, int target) { )return; if (dep == maxDep) { )//到达尾部且等于target { vector<int> temp; ; i < maxDep; i++) { ; j < num[i]; j++) temp.push_back(cand[i]); }…

for the backtracking part, thanks to the video of stanford cs106b lecture 10 by Julie Zelenski for the nice explanation of recursion and backtracking, highly recommended. in hdu 2553 cout N-Queens solutions problem, dfs is used. // please ignore, bel…

使用梯度下降方法求解凸优化问题的时候,会遇到一个问题,选择什么样的梯度下降步长才合适. 假设优化函数为,若每次梯度下降的步长都固定,则可能出现左图所示的情况,无法收敛.若每次步长都很小,则下降速度非常慢,需要很多轮的迭代,如右图所示.所以步长的选择和收敛速度是一个取舍关系. 于是,有了一种可调节步长的解法,称为backtracking line search. 假设我们当前的位置为Xc 并且要在d方向上寻找更优的解,那么问题就变为了估计Φ(t)的最小值,t是步长. 关于P的新的解是.那么怎么来估…

一直以为梯度下降很简单的,结果最近发现我写的一个梯度下降特别慢,后来终于找到原因:step size的选择很关键,有一种叫backtracking line search的梯度下降法就非常高效,该算法描述见下图: 下面用一个简单的例子来展示,给一个无约束优化问题: minimize y = (x-3)*(x-3) 下面是python代码,比较两种方法 # -*- coding: cp936 -*- #optimization test, y = (x-3)^2 from matplotlib.p…

机器学习中很多数值优化算法都会用到线搜索(line search).线搜索的目的是在搜索方向上找到是目标函数\(f(x)\)最小的点.然而,精确找到最小点比较耗时,由于搜索方向本来就是近似,所以用较小的代价找到最小点的近似就可以了. Backtracking Line Search(BLS)就是这么一种线搜索算法. BLS算法的思想是,在搜索方向上,先设置一个初始步长\({\alpha _0}\),如果步长太大,则缩减步长,知道合适为止. 上面的想法要解决两个问题: 1. 如何判断当前步长是否合…

backtracking最基础的问题是Subsets,即给定一个数组,要求返回其所有子集. Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets. Note: Elements in a subset must be in non-descending order. The solution set must not contain duplicate subsets. backtracking的原理是深度优先遍历…

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets (the power set). Note: The solution set must not contain duplicate subsets. Example: Input: [1,2,2] Output: [ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], [] ] 这个题目思路…

BACKTRACKING backtracking(回溯法)是一类递归算法,通常用于解决某类问题:要求找出答案空间中符合某种特定要求的答案,比如eight queens puzzle(将国际象棋的八个皇后排布在8x8的棋盘中,使她们不能互相威胁).回溯法会增量性地找寻答案,每次只构建答案的一部分,在构建的过程中如果意识到答案不符合要求,会立刻将这一部分答案及它的所有子答案抛弃,以提高效率. 回溯法的核心模型是一个决策树,每个节点的子节点代表该节点的选项.从根节点出发,作出某种选择达到节点A,随后…

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets (the power set). Note: The solution set must not contain duplicate subsets. Example: Input: nums = [1,2,3] Output: [ [3],   [1],   [2],   [1,2,3],   [1,3],   [2,3],   [1,2],   [] ]  …

根据issac3 用Java总结了backtracking template, 我用他的方法改成了Python. 以下为template. def backtrack(ans, temp, nums, start): # 可能有start, 也可能没有 if len(temp) == len(nums): ans.append(temp) else: for i in range(start, len(nums)): if nums[i] not in temp: backtrack(ans,…