题目:https://atcoder.jp/contests/arc093/tasks/arc093_d #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ,M=(<<)+,mod=1e9+; int pw(int x,int k) {;)ret=(ll)ret*x%mod;x=(ll)x*x%mod;k>&g…

LINK:Dark Horse 首先考虑1所在位置. 假设1所在位置在1号点 对于此时剩下的其他点的方案来说. 把1移到另外一个点 对于刚才的所有方案来说 相对位置不变是另外的方案. 可以得到 1在任何位置剩下的方案数都相同 所以不妨设1所在点为1 求出方案乘以n. 考虑怎么求方案 即求出剩下的n-1个区间 且每个区间的最小值都不能是给出的m的值. 直接做需要状压 做不了. 考虑容斥 容易想到答案为\(\sum_{s}(-1)^{|s|}f_s\) 其中\(f_s\)表示集合s一定不合法的方案数…

https://atcoder.jp/contests/arc093/tasks/arc093_d 题解 先钦定\(1\)号站在第一个位置上,那么他第一轮要和\((2)\)打,第二轮要和\((3,4)\)打,第三轮和\((5,6,7,8)\)打. 那么这些区间的最小值不能是给出的数. 考虑容斥. 我们把所有限制位置从大到小排序,设\(dp[i][s]\)表示前\(i\)个数,\(S\)集合中的区间已经被覆盖了的方案数. 那么我们每做到一个数,考虑把它放到一个没有被占用的区间,那么这个区间还能放的…

题目链接:gfoj 神仙计数题. 可以转化为求\(p_1,p_2,\ldots,p_{2^n}\),使得\(b_i=\min\limits_{j=2^i+1}^{2^{i+1}}p_j\)都不属于\(a_i\). 日常容斥.设\(f(S)\)表示\(i\in S\Rightarrow b_i\in A\)的答案,则答案就是\(ans=\sum_S(-1)^{|S|}f(S)\). 求\(f(S)\)使用状压dp.设\(f[i][S]\)表示将\(a_i\)从大到小排序,\(b_i\)在\(a\)…

2015 asia xian regional F Color (容斥 + 组合数学) 题目链接http://codeforces.com/gym/100548/attachments Description Recently, Mr. Bigrecieved n flowers from his fans. He wants to recolor those flowerswith m colors. The flowers are put in a line. It is not allow…

Problem F: 我是好人4 Description 众所周知,我是好人!所以不会出太难的题,题意很简单 给你n个数,问你1000000000(含1e9)以内有多少个正整数不是这n个数任意一个的倍数 最后友情提供解题代码(我真是太好人了) void solve(int p[], int n) { int ans = 0; for (int i = 1; i <= 1e9; i++) { int fl = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { if (i % p[…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1245/problem/F 题意:给定一个区间(L,R),a.b两个数都是属于区间内的数,求满足 a + b = a ^ b 的实数对个数. 题解:看到求区间内满足一定条件的数的个数,应该用数位dp,数位dp基本操作是编写出solve函数调用记忆化搜索,那么考虑solve(R,R)是求0到R满足条件的答案,solve(L-1,R)求a属于0到L-1,b属于0到R满足条件的答案,solve(L-1,L-1)是ab都属于0到L…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5514 题意:有m个石子围成一圈, 有n只青蛙从跳石子, 都从0号石子开始, 每只能越过xi个石子.问所有被至少踩过一次的石子的序号之和. 题解:根据裴蜀定理每个青蛙可以跳到的最小石子编号为 gcd(xi,m) = bi,所有小于 m 的 bi 的倍数都是可以到达的石头.显然所有 bi 都为 m 的因子,标记 m 中所有能到达的因子,进行容斥,比如因子2.3.6都可以到达,计算 2 和 3 的倍数的时…

LINK:path pass i 原本想了一个点分治 yy了半天 发现重复的部分还是很难减掉 况且统计答案的时候有点ex. (点了别人的提交记录 发现dfs就过了 于是yy了一个容斥 发现可以直接减掉不合法方案. 对于某个点的总方案 :\(1+\frac{n\cdot (n-1)}{2}\) 考虑不合法方案 可以发现在树上 我们按顺序便利树 不合法的情况只有两个颜色相同的点之间的那部分的点对不合法. 以及 最后靠上的那部分点的点对是不合法的. 所以 我们统计这些不合法点对的方案即可. 值得注意的…

[arc093f]Dark Horse(容斥原理,动态规划,状态压缩) 题面 atcoder 有 \(2^n\) 名选手,编号为 \(1\) 至 \(2^n\) .现在这 \(2^n\) 名选手将进行 \(n\) 轮淘汰赛,决出胜者.若 \(x<y\) ,则 \(x\) 能够战胜 \(y\) .但有 \(m\) 个例外,\(1\) 号选手会输给这 \(m\) 个选手.问有多少中排列方式使得\(1\)号选手取得胜利.\(n,m≤16\). (这是肖大佬的翻译) 题解 钦定\(1\)号站在一号位置(…

题目链接 Problem Description Galen Marek, codenamed Starkiller, was a male Human apprentice of the Sith Lord Darth Vader. A powerful Force-user who lived during the era of the Galactic Empire, Marek originated from the Wookiee home planet of Kashyyyk as…

题目传送门 https://atcoder.jp/contests/arc093/tasks/arc093_d 题解 由于不论 \(1\) 在哪个位置,一轮轮下来,基本上过程都是相似的,所以不妨假设 \(1\) 在第 \(1\) 个位置. 那么,\(1\) 将以此遇到的对手是 \(p_2, \min\{p_3, p_4\}, \min\{p_5, p_6, p_7, p_8\}, \cdots\). 令这些数分别为 \(b_0, b_1, \cdots\),其中 \(b_i = \min \li…

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然…

4455: [Zjoi2016]小星星 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 204  Solved: 137[Submit][Status][Discuss] Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星.有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了n?1条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小…

Yada Number Problem Description: Every positive integer can be expressed by multiplication of prime integers. Duoxida says an integer is a yada number if the total amount of 2,3,5,7,11,13 in its prime factors is even. For instance, 18=2 * 3 * 3 is no…

How many integers can you find Time Limit: 12000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4249    Accepted Submission(s): 1211 Problem Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you shoul…

题目链接:http://codeforces.com/gym/100548/attachments 有n个物品 m种颜色,要求你只用k种颜色,且相邻物品的颜色不能相同,问你有多少种方案. 从m种颜色选k种颜色有C(m, k)种方案,对于k种颜色方案为k*(k-1)^(n-1)种.但是C(m, k)*k*(k-1)^(n-1)方案包括了选k-1,k-2...,2种方案. 题目要求刚好k种颜色,所以这里想到用容斥. 但是要是直接C(m, k)*k*(k-1)^(n-1) - C(m, k-1)*(k…

分析:转自http://blog.csdn.net/mengzhengnan/article/details/47031777 一点感想:其实这个题应该是可以想到的,但是赛场上并不会 dp[i]的定义很巧妙,容斥的思路也非常清晰 然后就是讨论lucas的用法,首先成立的条件是mod是素数 但是如果这个题mod很大,组合数取模感觉就不太可做了 我认为当mod很大时,n应该很小可以预处理,但是n很大时mod应该比较小,这样也可以预处理 如果n和mod都很大我就不会了.... 这个题在预处理的时候,同…

A Simple Chess 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 Description There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1). The chess is able to go to position (x2,y2) from the position (x1,y1), only and if…

Description 硬币购物一共有4种硬币.面值分别为c1,c2,c3,c4.某人去商店买东西,去了tot次.每次带di枚ci硬币,买si的价值的东西.请问每次有多少种付款方法. Input 第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s Output 每次的方法数 Sample Input 1 2 5 10 2 3 2 3 1 10 1000 2 2 2 900 Sample Output 4 27 HINT 数据规模 di,s<=100000 tot<…

题目链接:Vijos - P1943 题目分析 这是 AHOI 普及组的题目,然而我并不会做= =弱到不行= = 首先,从 (x, 0) 到 (0, y) 的最短路,一定是只能向左走和向上走,那么用组合数算一下方案数是 C(x + y, x) ,记为 Solve(x, y), 其实就是将 y 次向上走分配到 x + 1 个横坐标上. 那么不考虑不能有交点的方案就是 Solve(x1, y1) * Solve(x2, y2) . 然后题目要求两条路径不能有交点,那么我们就考虑容斥,用总的方案减去有…

题目链接:BZOJ - 3129 题目分析 使用隔板法的思想,如果没有任何限制条件,那么方案数就是 C(m - 1, n - 1). 如果有一个限制条件是 xi >= Ai ,那么我们就可以将 m 减去 Ai - 1 ,相当于将这一部分固定分给 xi,就转化为无限制的情况了. 如果有一些限制条件是 xi <= Ai 呢?直接来求就不行了,但是注意到这样的限制不超过 8 个,我们可以使用容斥原理来求. 考虑容斥:考虑哪些限制条件被违反了,也就是说,有哪些限制为 xi <= Ai 却是 xi…

题目链接:BZOJ - 1042 题目分析 首先 Orz Hzwer ,代码题解都是看的他的 blog. 这道题首先使用DP预处理,先求出,在不考虑每种硬币个数的限制的情况下,每个钱数有多少种拼凑方案. 为了避免重复的方案被转移,所以我们以硬币种类为第一层循环,这样阶段性的增加硬币. 一定要注意这个第一层循环要是硬币种类,并且初始 f[0] = 1. f[0] = 1; for (int i = 1; i <= 4; ++i) { for (int j = B[i]; j <= MaxS; +…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud 题目意思:在m行n列的矩形网格中放k个相同的石子,问有多少中方法?每个格子最多放一个石子,所有石子都要用完,并且第一行,最后一行,第一列,最后一列都必须有石子. 分析:容斥入门水题 设第一行不放石子为事件A,最后一行不放为B,第一列不放为C,最后一列不放为D 则要求的即为这四个事件的补集的交集.接下来的步骤可通过容斥比较容易的推出. #include <iostream> #i…

Code Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 597    Accepted Submission(s): 230 Problem Description WLD likes playing with codes.One day he is writing a function.Howerver,his computer b…

题意: 给你一个有n个点的树,给定根,叫你找第k大的特殊链 .特殊的链的定义:u,v之间的路径,经过题给的根节点. 题解:(来自BC官方题解) 对于求第k大的问题,我们可以通过在外层套一个二分,将其转化为求不小于mid的有多少个的问题. 接下来我们讨论如何求树上有多少条折链的长度不小于k. 我们考虑常规的点分治(对于重心,求出其到其他点的距离,排序+单调队列),时间复杂度为O(nlog^2n),但是这只能求出普通链的数量. 我们考虑将不属于折链的链容斥掉.也即,我们需要求出有多少条长度不小于mi…

题目链接:hdu_5768_Lucky7 题意: 给你一个区间,问你这个区间内是7的倍数,并且满足%a[i]不等于w[i]的数的个数 乍一看以为是数位DP,仔细看看条件,发现要用中国剩余定理,然后容斥一下就出答案了,不过这里在中国剩余定理里面的乘法会有数据爆long long ,所有要写一个高精度乘法,这里卡死很多人. #include <bits/stdc++.h> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std;…

题目连接:hdu_5213_Lucky 题意:给你n个数,一个K,m个询问,每个询问有l1,r1,l2,r2两个区间,让你选取两个数x,y,x,y的位置为xi,yi,满足l1<=xi<=r1,l2<=y2<=r2,使得x+y=K: 题解:首先,这题没有修改操作,即可以离线,离线区间问题就要想到莫队算法,然后看状态怎么搞,因为要求的答案满足区间的可加性,我们令f(l,r)表示 l到r这个区间满足条件的ans,令F(l1,r1,l2,r2)为在这两个区间内选取的数满足条件的ans,则根…

Link:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:给n个数字,求有多少个GCD为1的子序列. 题解:容斥!比赛时能写出来真是炒鸡开森啊! num[i]: 有多少个数字是 i 的倍数. 所有元素都是1的倍数的序列有:$2^n-1$个.先把$2^n-1$设为答案 所有元素都是质数的倍数的序列有:$\sum 2^{num[p_1]} - 1$个,这些序列不存在的,得从答案中减去. 所有元素都是两质数之积的倍数的序列有:$\sum 2^{num[p_…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3556 How Many Sets I Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Give a set S, |S| = n, then how many ordered set group (S1, S2, ..., Sk) satisfies S1 ∩ S2 ∩ ... ∩ Sk = ∅. (Si is…