dfs会T,只好正反两遍拓扑了-- #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<vector> using namespace std; const int N=100005; int n,m,h[N],cnt,d1[N],d2[N]; double f[N],p[N],s[N],ans; struct qwe { int ne,no,to; double va; }e[N]; v…

3470: Freda’s Walk Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 42  Solved: 22 Description 雨后的Poetic Island空气格外清新,于是Freda和Rainbow出来散步. Poetic Island的交通可以看作一张n个点.m 边的有向无环图.由于刚下过雨,每条边都有一个积水深度,而恰好Freda 和Rainbow都喜欢踩水玩儿,于是Ta们从某个点出发,选择走向哪条边的概率与该边的积水深度是成正…

[BZOJ3470]Freda’s Walk Description 雨后的Poetic Island空气格外清新,于是Freda和Rainbow出来散步. Poetic Island的交通可以看作一张n个点.m 边的有向无环图.由于刚下过雨,每条边都有一个积水深度,而恰好Freda 和Rainbow都喜欢踩水玩儿,于是Ta们从某个点出发,选择走向哪条边的概率与该边的积水深度是成正比的.即:如果Freda和Rainbow现在在点u,点u 出发的所有边的积水深度之和为s,从u到v的边积水深度为w,…

题面: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4562 一句话题意:给一个DAG,求有多少条不完全相同的链,使链首入度为0,链尾出度为0. 题解: 将每个入度为零的点权值为一,然后在拓扑排序的过程中将自身的权值加到出边所连的点,然后清空自身. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int vis[maxn],dp[maxn],ans,n,m,ru[maxn],cnt,he…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5811 [题目大意] 给出 一张单向图,现在将其划分成了两个部分,问划分之后的点是否分别满足按照一定序列排序后后面的点可以直接与前面的点相连,如果可以,从第二部分拆出几个点到第一部分仍然满足这个性质. [题解] 对于第一问,我们可以拓扑排序判断,对于第二问,我们发现先在第一组的序列中找到第二组每个点的可插入位置,在第二组的位置序列中做最长不下降子序列就是答案. [代码] #include <cst…

比赛的时候写了个记忆化搜索,超时了. 后来学习了一下,这种题目应该用拓扑排序+DP来做. dp[][]保存走到[第i个节点][走过j个点]时所用的最短时间. pre[][]用前驱节点求路径 然后遍历一下dp[n][],求满足t范围的最大下标. #include <iostream> #include <queue> #include <cstdio> #include <vector> #include <stack> #define N 505…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/16957 题目: In this winter holiday, Bob has a plan for skiing at the mountain resort. This ski resort has MMM different ski paths and NNN different flags situated at those turning points. The iii-th path from the SiS_i…

P1685 游览 题目描述 顺利通过了黄药师的考验,下面就可以尽情游览桃花岛了! 你要从桃花岛的西头开始一直玩到东头,然后在东头的码头离开.可是当你游玩了一次后,发现桃花岛的景色实在是非常的美丽!!!于是你还想乘船从桃花岛东头的码头回到西头,再玩一遍,但是桃花岛有个规矩:你可以游览无数遍,但是每次游玩的路线不能完全一样. 我们把桃花岛抽象成了一个图,共n个点代表路的相交处,m条边表示路,边是有向的(只能按照边的方向行走),且可能有连接相同两点的边.输入保证这个图没有环,而且从西头到东头至少存在一…

Description 顺利通过了黄药师的考验,下面就可以尽情游览桃花岛了! 你要从桃花岛的西头开始一直玩到东头,然后在东头的码头离开.可是当你游玩了一次后,发现桃花岛的景色实在是非常的美丽!!!于是你还想乘船从桃花岛东头的码头回到西头,再玩一遍,但是桃花岛有个规矩:你可以游览无数遍,但是每次游玩的路线不能完全一样. 我们把桃花岛抽象成了一个图,共n个点代表路的相交处,m条边表示路,边是有向的(只能按照边的方向行走),且可能有连接相同两点的边.输入保证这个图没有环,而且从西头到东头至少存在一条路…

题目链接 本题使用拓扑排序来规划DP顺序.设s[i][j]表示i步是否能走到j这个点,e[i][j]表示i步是否能走到j这个点——用第二条路径.因为要满足无后效性和正确性,只有第i个点已经全部更新完毕的时候才能用它来更新其他的点.所以用拓扑. 代码如下 #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; inline long…

题目:Substring 题意:给你一个有向图, 一共有n个节点 , m条变, 一条路上的价值为这个路上出现过的某个字符最多出现次数, 现求这个最大价值, 如果价值可以无限大就输出-1. 题解:当这个有向图构成一个环的时候就会使得值无限大,所以先用拓扑排序判断一下有没有环,如果有环直接输出-1, 如果没有环就再使用树形dp并记忆化存数,来找到最大值. 代码: #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; +; s…

题目描述 给定一个 n个点 m 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入格式 第一行两个正整数 n,,m 第二行 n 个整数,依次代表点权 第三至 m+2行,每行两个整数 u,v,表示一条 u→v 的有向边. 输出格式 共一行,最大的点权之和. 题目链接:P3387 分析:相信大家已经看过题目了,在看我的题解之前也应该看过别的大佬的题解了(毕竟我是蒟蒻),虽然所有的题解…

[题意]给定n盏灯的01状态,操作第 i 盏灯会将所有编号为 i 的约数的灯取反.每次随机操作一盏灯直至当前状态能够在k步内全灭为止(然后直接灭),求期望步数.n,k<=10^5. [算法]期望DP [题解]对于当前状态,编号最大的亮灯必须通过操作自身灭掉. 证明:假设通过操作编号更大的灯灭掉,那么编号更大的灯只能通过操作自己灭掉,则与原来状态无区别,得证. 运用这个结论,每次灭掉最大编号的灯后的局面中,编号最大的灯一定严格小于原最大灯,所以至多需要n次操作. 从大到小,处理出m盏待操作灯,这样…

期望dp水题~ 你发现每一次肯定是贪心走 2 步,(只走一步的话就可能出现环) 然后令 $f[i][j]$ 表示聪在 $i$,可在 $j$,且聪先手两个人碰上面的期望最小次数. 用记忆化搜索转移就行了. code: #include <queue> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 1004 #define L…

传送门 解题思路 \(bitset\)维护连通性,给每个点开个\(bitset\),第\(i\)位为\(1\)则表示与第\(i\)位联通.算答案时显然要枚举每条边,而枚举边的顺序需要贪心,一个点先到达的点一定做出的贡献最大,那么就可以先求出拓扑序,然后每个点的儿子按照拓扑序排序.之后倒序枚举每个点确定答案. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MOD=1004535809; const int N=1000005;…

题目大意:给定一个n个点的有向图,求有多少点对(x,y),使x沿边可到达y 设f[i][j]为从i到j是否可达 首先强联通分量中的随意两个点均可达 于是我们利用Tarjan缩点 缩点之后是一个拓扑图.我们求出拓扑序,沿着拓扑序从后向前DP,状态转移方程为: f[i][k]=or{ f[j][k] } (i有直连边到达j,1<=k<=n,n为强连通分量的个数) 鉴于每一个点的值仅仅会是1或者0.所以我们能够直接状压,或者干脆开bitset,总体取或就可以 时间复杂度O(mn/32) 今天各种手滑…

题目链接: 题目 4010: [HNOI2015]菜肴制作 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MB 问题描述 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题, 某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如"i 号菜肴'必须' 先于 j 号菜肴制作"的限制,我们将这样的限制简…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4501 题解: 首先我们不考虑可以删除边的情况下,如何计算期望边数. 然后我们发现这是个有向无环图 所以直接\(f[u] = \sum\frac{f[v] + 1}{deg_u}\)直接计算即可 然后我们考虑如果允许删除边 注意这句话 保证对于每个限制(x,y),第x条边和第y条边的起点是相同的 所以可以分别考虑每次转移 这时候我们考虑如何决策才能最优化\(f[u]\) 即最优化\(\s…

思路和BZOJ 博物馆很像. 同样是高斯消元 #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) fo…

参考:https://blog.csdn.net/shiyukun1998/article/details/44684947 先看对于树的情况 设d[u]为点u向儿子走的期望长度和,du[u]为u点的度数,f[u]为u向儿子走的期望长度,只需要dfs两遍,一次求向儿子的d[u]+=f[e[i].to]+e[i].va;,第二次求向父亲走的情况d[e[i].to]+=(d[u]-e[i].va-f[e[i].to])/max(1,du[u]-1)+e[i].va;(u表示向父亲走之后能再向父亲的非…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2878 很好的树上概率题的思路,就是分成up和down. 代码中有众多小细节.让我弃疗好几天的致命小细节是dfs1里面那个sum要定义成double的!…… #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define db double using namespace std; ; int n,m,he…

发现每一次死亡的几率相等,所以只需要判断最少问多少人即可. 并且环上的点任意询问都可以. 所以直接Tarjan缩点,然后计算入度为0的点的数目. 但是还有一些情况的时候会减少一次询问,比如说:$1->3,2->3$此时只需要询问1或2即可,因为必然有一个人是杀手. 所以需要一系列特殊判断,但是自己写挂了,天真的以为在$n=1$的时候几率为0,然后挂掉了,显然并不需要询问. #include <map> #include <cmath> #include <queu…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3029 先随便写了个dfs,记录“前 i 次.成功 j 次.容量-残片=k”的概率.因为是否可行只和“成功次数”还有“容量-残片个数”有关,和容量.残片具体数量无关.准备记忆化,但发现状态存不下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define db double using namespa…

线段树优化建图暴力拓扑排序即可.对于已确定的数,拓扑排序时dp,每个节点都尽量取最大值,如果仍与已确定值矛盾则无解.叶子连出的边表示大于号,其余边表示大于等于. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define l…

DAG中每个点选一条入边就可以构成一棵有向树,所以如果没有环答案就是∏degreei. 考虑去掉含环的答案.可以看做把环缩点,剩下的点仍然可以任意选入边.于是去除的方案数即为∏degreei/∏degreek,k为环上点. 环相当于考虑新加入边的终点到起点的所有路径.设f[i]为i为起点的所有路径提供的上述贡献,则f[i]=Σf[k]/degree[i].拓扑排序之后dp即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmat…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/894/E 题目大意: $n$个点$m$条边的有向图,每条边有一个权值,可以重复走. 第$i$次走过某条边权为$w$的边后这条边的边权变成$w-i$,但不能小于等于$0$. 给定起点,询问任意走最多能获得多少的边权 题解: 显然一个强联通分量的边可以全部走到$0$为止. 考虑强连通分量中一条边权为w的边对答案的贡献,$s=w+w-1+w-1-2+w-1-2-3\ldots$ 设这个式子有$t+1$项,显然…

我看了一下其他大佬的题解,大部分都是拓扑排序加上DP.那么我想有的人是不明白为什么这么做的,拓扑排序有什么性质使得可以DP呢?下面我就提一下. 对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前. (源自百度) 通俗的说就是,一张有向无环图的拓扑序可以使得任意的起点u,它的一个终点v,在序列中的顺序是u在前v在后 我下面先附上代码,然后在继续…

一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不同的最大半连通子图…

题面:洛谷传送门 BZOJ传送门 标签里三个算法全都是提高组的,然而..这是一道神题 我们把这道题分为两个部分解决 1.找出所有咒语机两两之间的包含关系 2.求出咒语机的最长上升序列 我们假设咒语机$a,b$满足$a\in b$ 如果这个条件不成立,说明存在一个串$S$,$a$能输出,$b$不能输出 一个咒语机能产生的字符串可能是无限长的,直接枚举字符串肯定不行 考虑转化问题 我们构造另外一个图,图中每个点是一个二元组$(x,y)$ 我们暴力枚举咒语机$a$中的一个元件$x$,$b$中的一个元件…

题目: http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=410 410. [NOI2009] 植物大战僵尸 ★★★   输入文件:pvz.in   输出文件:pvz.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:512 MB [问题描述] Plants vs. Zombies(PVZ)是最近十分风靡的一款小游戏.Plants(植物)和Zombies(僵尸)是游戏的主角,其中Plants防守,而Zombies进攻.该款游戏包含多种不同的挑战系列,比如P…