[Codeforces 485F] Oppa Funcan Style Remastered

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[Codeforces 485F] Oppa Funcan Style Remastered

[题目链接] https://codeforces.com/contest/986/problem/F [算法] 不难发现 , 每个人都在且仅在一个简单环中 , 设这些环长的长度分别为 A1, A2 , A3 ... Alen, 那么有 : 1. A1 + A2 + A3 + .. + Alen = n 2. A1 , A2 , .. Alen为k的因子且大于或等于2 显然 , 每一个k的因数都可以分成若干个k的质因子之和 , 因此我们可以将问题转化为求是否存在 : B1P1 + B2P2 +…

Codeforces 986F - Oppa Funcan Style Remastered（同余最短路）

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门感谢此题教会我一个东西叫做同余最短路(大雾首先这个不同 \(k\) 的个数 \(\le 50\) 这个条件显然是让我们对每个 \(k\) 进行一遍预处理并快速求出答案.怎么预处理呢?首先考虑一个非常 trivial 的性质,那就是所有 \(k\) 的非质数因子显然可以表示成质因子的和对吧,所以一个数能够表示成 \(k\) 的若干个质因子的和,当且仅当它能够表示成 \(k\) 的若干个质因子的和.因此考虑先对 \(k\) 进行一遍质因数分解-…

CF986F Oppa Funcan Style Remastered

CF986F Oppa Funcan Style Remastered 不错的图论转化题! 题目首先转化成:能否用若干个k的非1因数的和=n 其次,因数太多,由于只是可行性,不妨直接都用质因子来填充! 即:是否存在ai,使得∑ai*pi=n 经典套路:同余系最短路! 最小质因子p0,n一定是若干p0和其他的数凑出来的 dis[i]表示,%p0=i的数用pi来凑出来,最小是多少.最短路即可. 如果dis[n%p0]<=n,那么一定可以! 把询问离线,按照k依次处理. 一些特殊情况: k=1,全都是…

「CF986F」 Oppa Funcan Style Remastered

「CF986F」 Oppa Funcan Style Remastered Link 首先发现分解成若干个 \(k\) 的因数很蠢,事实上每个因数都是由某个质因子的若干倍组成的,所以可以将问题转换为分解成若干个 \(k\) 的质因子之和. 此时质因子个数最多也就 \(12\) 个. 然后就不会了. 注意到题目可以转化为判断 \(\sum_{i=1}^kp_ix_i=n\) 是否有非负整数解. 且若 \(\sum_{i=1}^kp_ix_i=m\) 有解,则 \(\sum_{i=1}^kp_ix_…

[CF986F]Oppa Funcan Style Remastered[exgcd+同余最短路]

题意给你 \(n\) 和 \(k\) ,问能否用 \(k\) 的所有 \(>1\) 的因子凑出 \(n\) .多组数据,但保证不同的 \(k\) 不超过 50 个. \(n\leq 10^{18}, k\leq 10^{15}\) 分析记 \(k\) 的质因子数量为 \(m\) . 如果 \(k=1\) 一定不行. 如果 \(m=1\) 直接判断是否可以整除. 如果 \(m=2\) 就是求 \(ax+by=n\) 是否存在非负整数解. 根据 \(ax \equiv n\ (mod\ b)\)…

codeforces986F Oppa Funcan Style Remastered【线性筛+最短路】

容易看出是用质因数凑n 首先01个因数的情况可以特判,2个的情况就是ap1+bp2=n,b=n/p2(mod p1),这里的b是最小的特解,求出来看bp2<=n则有解,否则无解然后剩下的情况最小的质因数p1一定<=1e5,考虑在%p1的意义下做,考虑转成图论,点分别是%p1=x,然后对每个x连边(x+pi)%p1,边权为pi,跑最短路如果dis[n%p1]<=n就合法,因为这表示可以用和小于n的若干数凑出和n在p1下同余的数,剩下部分用p1填即可 #include<iostre…

CodeForces 150E: Freezing with Style

题目传送门:CF150E. 据说这个傻逼题还有一个 \(\log\) 的做法,但是我还不会. 题意简述: 给定一棵 \(n\)(\(2\le n\le 10^5\))个点的树,边有边权. 定义一条路径的权值为路径经过的边的边权的中位数,若经过偶数条边则取两个中位数中较大的那个. 求长度介于 \(l\) 到 \(r\)(\(1\le l\le r<n\))之间的路径的最大权值,并输出这个路径的两端点. 题解: 看到中位数的定义,首先想到二分答案,假设二分的值为 \(\mathrm{mid}\),将…