题目描述 某公司发现其研制的一个软件中有 \(n\) 个错误,随即为该软件发放了一批共 \(m\) 个补丁程序.每一个补丁程序都有其特定的适用环境,某个补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误. 换句话说,对于每一个补丁 \(i\) ,都有 \(2\) 个与之相应的错误集合 \(B_1(i)\) 和 \(B_2(i)\) ,使得仅当软件包含 \(B_1(i)\) 中的所有错误,而不包含 \(B_2(i)\) 中的任何错误…

题面 某公司发现其研制的一个软件中有 $ n $ 个错误,随即为该软件发放了一批共 $ m $ 个补丁程序.每一个补丁程序都有其特定的适用环境,某个补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误. 换句话说,对于每一个补丁 $ i $,都有 $ 2 $ 个与之相应的错误集合 $ B_1(i) $ 和 $ B_2(i) $,使得仅当软件包含 $ B_1(i) $ 中的所有错误,而不包含 $ B_2(i) $ 中的任何错误时,才可…

Libre 6009 「网络流 24 题」软件补丁 / Luogu 2761 软件安装问题 (最短路径,位运算) Description T 公司发现其研制的一个软件中有 n 个错误,随即为该软件发放了一批共 m 个补丁程序.每一个补丁程序都有其特定的适用环境,某个补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误.换句话说,对于每一个补丁 i,都有 2 个与之相应的错误集合 B1[i]和 B2[i],使得仅当软件包含 B1[i]…

题目描述 给定平面 \(\text{xoy}\) 上 \(n\) 个开线段组成的集合 \(\text{I}\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法. 从开线段集合 \(\text{I}\) 中选取出开线段集合 \(\text{S}\in \text{I}\) , 使得在x轴上的任何一点 \(\text{p}\) , \(\text{S}\) 中与直线 \(\text{x}=\text{p}\) 相交的开线段个数不超过 \(\text{k}\) , 且 \(\sum_{\text{z}…

[luogu_P1251][LOJ#6008]「网络流 24 题」餐巾计划 试题描述 一个餐厅在相继的 \(N\) 天里,第 \(i\) 天需要 \(R_i\) 块餐巾 \((i=l,2,-,N)\).餐厅可以从三种途径获得餐巾. (1)购买新的餐巾,每块需 \(p\) 分: (2)把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需 \(m\) 天,费用需 \(f\) 分 \((f<p)\).如 \(m=1\) 时,第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了,送慢洗的情况也如此. (3)把餐巾送到慢洗部,洗一块需…

[LOJ#6002]「网络流 24 题」最小路径覆盖 试题描述 给定有向图 G=(V,E).设 P 是 G 的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果 V 中每个顶点恰好在 P 的一条路上,则称 P 是 G 的一个路径覆盖.P 中路径可以从 V 的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为 0.G 的最小路径覆盖是 G 的所含路径条数最少的路径覆盖. 设计一个有效算法求一个有向无环图 G 的最小路径覆盖. 输入 第 1 行有 2 个正整数 n 和 m.n 是给定有向无环图 G 的顶点数,m 是…

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 k kk.且 ∑z∈S∣z∣ \sum\limits_{z \in S} | z |​z∈S​∑​​∣z∣ 达到最大.这样的集合 S SS 称为开…

#6013. 「网络流 24 题」负载平衡 题目描述 G 公司有 n nn 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n nn 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入格式 文件的第 1 11 行中有 1 11 个正整数 n nn,表示有 n nn 个仓库.第 2 22 行中有 n nn 个正整数,表示 n nn 个仓库的库存量. 输出格式 输出最少搬运量. 样例 样例输入 5 17 9 14 16 4 样例输出 11 数据范围与…

#6122. 「网络流 24 题」航空路线问题 题目描述 给定一张航空图,图中顶点代表城市,边代表两个城市间的直通航线.现要求找出一条满足下述限制条件的且途经城市最多的旅行路线. 从最西端城市出发,单向从西向东途经若干城市到达最东端城市,然后再单向从东向西飞回起点(可途经若干城市). 除起点城市外,任何城市只能访问一次. 对于给定的航空图,试设计一个算法找出一条满足要求的最佳航空旅行路线. 输入格式 第一行有两个正整数 NNN 和 VVV,NNN 表示城市数,VVV 表示直飞航线数.接下来的 N…

#6121. 「网络流 24 题」孤岛营救问题   题目描述 1944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛,营救被敌军俘虏的大兵瑞恩.瑞恩被关押在一个迷宫里,迷宫地形复杂,但幸好麦克得到了迷宫的地形图.迷宫的外形是一个长方形,其南北方向被划分为 nnn 行,东西方向被划分为 mmm 列, 于是整个迷宫被划分为 n×m n \times mn×m 个单元.每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示.南北或东西方向相邻的 222 个单元之间可能…