题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1435 思路 一道很好的状压/容斥题,涵盖了很多比较重要的知识点. 我们称每两行间均有纵跨.每两列之间均有横跨为附加要求,我们先考虑没有附加要求的情况.直接存一行状态进行 \(dp\) 的话,似乎要枚举子集,复杂度挺大的. 这种类型的状压有一种比较神仙的优化方法--轮廓线. 如上图所示,假如决策到的点是橙色的点,那么红线指的就是轮廓线,这种状压的方法可以会让状态数乘一个 \(n\) ,但是这…

(domino.c/cpp)[问题描述] 小牛牛对多米诺骨牌有很大兴趣,然而她的骨牌比较特别,只有黑色和白色的两种.她觉 得如果存在连续三个骨牌是同一种颜色,那么这个骨牌排列便是不美观的.现在她有n个骨牌要来排列,她想知道不美观的排列的个数.由于数字较大,数学不好的 她不会统计,所以请你来帮忙.希望你帮她求出不美观的排列的个数. [输入数据] 只有一个正整数,即要排列的骨牌个数.[输出数据] 一个数,即不美观的排列个数.[样例输入] 4[样例输出] 6[样例解释] 有四种不美观的排列. 黑黑黑黑…

例题: 最近小A遇到了一个很有趣的问题: 现在有一个\(n\times m\)规格的桌面,我们希望用\(1 \times 2\)规格的多米诺骨牌将其覆盖. 例如,对于一个\(10 \times 11\)的桌面,下面为一种合法覆盖方案: 那么给定n.m,应该如何覆盖呢? 但是小A并不满足于覆盖桌面,他希望知道能够覆盖整个桌面的合法方案数. 输入有 \(t\) 组数据,对于每组数据: 输入\(n.m\),输出合法方案数\(ans\),答案\(ans\)对\(10^9+7\)取模,每个答案占一行. 以…

P1282 多米诺骨牌 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. Solution 先明确题意: 每个物品有两个状态: 正着的和倒着的 求最小差值意义下的最小旋转次数 首先看…

#\(\color{red}{\mathcal{Description}}\) \(Link\) 我们有一堆多米诺骨牌,上下两个部分都有点数,\(But\)我们有一个操作是可以对调上下的点数.若记一块骨牌\(i\)的上点数为\({S_{i,1}}\),下点数为\({S_{i,2}}\)求在达到\[\sum_{i=1}^{n}{|S_{i,1}-S_{i,12}|}\]最小时的最小操作次数. #\(\color{red}{\mathcal{Solution}}\) 这个题在我看到其前面一半时,甚至…

洛谷P1282 多米诺骨牌 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式…

题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正…

题目来源:洛谷 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件…

多米诺骨牌由上下 \(2\) 个方块组成,每个方块中有 \(1 \sim 6\) 个点.现有排成行的上方块中点数之和记为 \(S_1\),下方块中点数之和记为 \(S_2\),它们的差为 \(\left| S_1 - S_2 \right|\).如图, \[S_1 = 6 + 1 + 1 + 1 = 9, S_2 = 1 + 5 + 3 + 2 = 11, \left| S_1 - S_2 \right| = 2 \] 每个多米诺骨牌可以旋转 \(180°\),使得上下两个方块互换位置.请你计算…

Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his paper was filled with squares and r…

题目来自FZU2163 多米诺骨牌 Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description Vasya很喜欢排多米诺骨牌.他已经厌倦了普通的多米诺骨牌,所以他用不同高度的多米诺骨牌.他从左边到右边,把n个多米诺骨牌沿一个轴放在桌子上.每一个多米诺骨牌垂直于该轴,使该轴穿过其底部的中心.第i个多米诺骨牌具有坐标xi与高度hi.现在Vasya想要知道,对于每一个多米诺骨牌如果他推倒的话,右侧会有多少个多米诺骨牌也会倒…

题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正…

题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正…

There are N dominoes in a line, and we place each domino vertically upright. In the beginning, we simultaneously push some of the dominoes either to the left or to the right. After each second, each domino that is falling to the left pushes the adjac…

「ZJOI2009」多米诺骨牌 题目描述 有一个n × m 的矩形表格,其中有一些位置有障碍.现在要在这个表格内 放一些1 × 2 或者2 × 1 的多米诺骨牌,使得任何两个多米诺骨牌没有重叠部分,任何一个骨牌不能放到障碍上.并且满足任何相邻两行之间都有至少一个骨牌横跨,任何相邻两列之间也都至少有一个骨牌横跨.求有多少种不同的放 置方法,注意你并不需要放满所有没有障碍的格子.\(n, m \leq 15\) 解题思路 : 先考虑没有至少一个骨牌横跨这个限制该怎么做,只需要轮廓线 \(\text{…

Dominoes Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6571   Accepted: 2178 Description A domino is a flat, thumbsized tile, the face of which is divided into two squares, each left blank or bearing from one to six dots. There is a ro…

P1282 多米诺骨牌 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式:…

题意 用 $1 \times 2$ 的多米诺骨牌填满 $M \times N$ 的矩形有多少种方案,$M \leq 5,N < 2^{31}$,输出答案模 $p$. 分析 当 $M=3$时,假设前 $n-2$列已经填满,$n-1$ 列不全,现要向左推进一列. 每列只有8种情况,如果一种情况能转移到另一种则连一条边. 答案就是从“111”出发恰好走 $n$ 步又回到“111” 的路径数,这个问题等价于求转移矩阵的 $n$ 次方. 确定转移矩阵,使用矩阵快速幂,$mat[7][7]$ 就是答案. 实…

这是小川的第394次更新,第428篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第259题(顺位题号是1128).给定多米诺骨牌列表,当且仅当(a == c且b == d)或(a == d且b == c),dominoes[i] = [a,b]等价于dominoes[j] = [c,d],也就是说,一个多米诺骨牌可以旋转到等价于另一个多米诺骨牌. 返回0 <= i < j < dominoes.length,并且dominoes[i]等价于dominoes[…

[BZOJ 4455] [ZJOI 2016] 小星星 (树形dp+容斥原理+状态压缩) 题面 给出一棵树和一个图,点数均为n,问有多少种方法把树的节点标号,使得对于树上的任意两个节点u,v,若树上u,v之间有一条边,图上u,v对应的点之间也有一条边. \(n \leq 17\) 分析 看到\(n \leq 17\),我们应该想到状态压缩.但直接用子集dp的时间复杂度为\(O(3^nn^3)\),会TLE.所以我们压缩的状态可能有问题,考虑优化. 显然题目给了两个限制: 原树中的每条边都要在图中…

P1282 多米诺骨牌 提交 20.02k 通过 6.30k 时间限制 1.00s 内存限制 125.00MB 题目提供者洛谷 难度提高+/省选- 历史分数100 提交记录 查看题解 标签   查看算法标签 进入讨论版 相关讨论   查看讨论 推荐题目   查看推荐   展开 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 字典统计 代码 复杂度分析 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/number-of-equivalent-domino-pairs/ 题目描述 Given a list of dominoes, dominoes[i] = [a, b] is equivalent to dominoes[j] = [c, d]…

题意 : 题目链接 分析 :  一开始这个想法也有想到,但是貌似要开很大数组,就感觉应该不行 遂放弃想其他方法,万万没想到注意到可以滚动优化(其实不优化也可以过) 定义 dp[i][j] 表示 到第 i 个数为止,凑成 j 分数所要转的最小次数 转移方程如下 若选择旋转 i 这个多米诺 dp[i][j-Sub[i]] = min( dp[i][j-Sub[i]],  dp[i-1][j] ) 若选择不旋转 dp[i][j+Sub[i]] = min( dp[i][j+Sub[i]], dp[i-…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 参考资料: [1]:https://blog.csdn.net/Darost/article/details/52517823 题解: 对于一个牌,无非就是翻转或者不翻转这两种情况,所以由此我们可以从决策入手 设dp[i][j]为前i个骨牌差值为j的最小翻牌次数 初始值全部赋值为INF; 然后f[1][a[1]-b[1]]=0, f[1][b[1]-a[i]]=1;对应于第一张牌不翻和…

Mondriaan's Dream Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12854   Accepted: 7486 Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series…

这道题的解析这个博客写得很好 https://blog.csdn.net/shiwei408/article/details/8821853 大致意思就是我们可以只处理两行之间的关系,然后通过这两个关系推出所有行(有点像矩阵快速幂的思想) 几个要注意的地方 (1)第0行为全1 (2)发现自己的思维习惯还是先行在状态,我自己写得时候老是写反. (3)path的个数可能有很多,不只是1<<n,可以输入极限数据然后输出路径的数目作为数组空间大小 (4)拿小的作列 (5)这道题是人为的设置一种方式,使…

这道题是一道背包问题,考虑一个背包, 显然如果我们直接设dp[i]表示前i个使差值最小所需的最少翻转次数,是具有后效性的. 所以我们将直接求最值,改为求某个值是否可行,这种求最值转变为求可行性的思想是非常实用的. 状态 dp[i][j]表示使用前i个物品修改得到差值j的最小步数. 第一步求出原来两个数组的总和的差值Delta(DD)是多少. 第二步进行背包DP,每个物品的质量为:t=a[i]-b[i],枚举改或不改,这样做相当于是我们企图去弥补两个数组和的差异Delta. 第三步就是找到一个能够…

背包...差不多..QWQ 设f[i]为达到差值为i的状态需要多少次,那就很显然了: 注意区分正负不同的代价的循环方向 技巧:如果不想改负数的话,那可以移动一下数组下标,用一个新的指针指向原来的数组 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int ; using namespace std; inline int g() { R ret=,fix=; registe…

本来直接一波状压dpAC的 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) #define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++) using namespace std; typedef long long ll; ll dp[50][10]…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1282 题意: 给定n个牌,每个牌有一个上点数和下点数.可以通过旋转改变交换上下点数. 问使得上点数之和和下点数之和的差的绝对值最小的最少旋转方法. 思路: 新增一个牌,对于点数差的贡献是+a-b或-a+b 所以很自然的可以写出状态转移方程dp[i][s]=min(dp[i-1][s-a+b], dp[i-1][s+a-b]+1) 需要注意的是第二维放的是差,有可能是负数,所以要加一个偏移量. 而s的范围应该没…