zoj2589Circles（平面图的欧拉定理）

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LA 3263 (平面图的欧拉定理) That Nice Euler Circuit

题意: 平面上有n个端点的一笔画,最后一个端点与第一个端点重合,即所给图案是闭合曲线.求这些线段将平面分成多少部分. 分析: 平面图中欧拉定理:设平面的顶点数.边数和面数分别为V.E和F.则 V+F-E=2 所求结果不容易直接求出,因此我们可以转换成 F=E-V+2 枚举两条边,如果有交点则顶点数+1,并将交点记录下来所有交点去重(去重前记得排序),如果某个交点在线段上,则边数+1 //#define LOCAL #include <cstdio> #include <cstring&…

zoj2589Circles（平面图的欧拉定理）

链接连通图中: 设一个平面图形的顶点数为n,划分区域数为r,一笔画笔数为也就是边数m,则有: n+r-m=2 那么不算外面的那个大区域的话就可以写为 n+r-m = 1 那么这个题就可以依次求出每个连通图的r = m-n+1 累加起来最后加上最外面那个平面. 注意交点的去重,对于一个圆的边数其实就是交点的数量(排除没有交点的情况) #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include&l…

Codeforces 1392I - Kevin and Grid（平面图的欧拉定理+FFT）

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门模拟赛考到一道和这题有点类似的题就来补了神仙 GLBR I %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 不过感觉见过类似的题目之后就比较套路了(?) 首先我们记权值 \(\ge x\) 的为黑点,\(<x\) 的为白点,那么我们考虑对黑点和白点分别建一张图,不妨设黑点的图为 \(G_1\),白点的图为 \(G_2\),如果相邻两个点都是黑点就在 \(G_1\) 中连一条边,对于白点也同理.那么显然连出来的是一张平面图,根据平面图的性质,也…

poj2284 That Nice Euler Circuit(欧拉公式)

题目链接:poj2284 That Nice Euler Circuit 欧拉公式:如果G是一个阶为n,边数为m且含有r个区域的连通平面图,则有恒等式:n-m+r=2. 欧拉公式的推广: 对于具有k(k≥2)个连通分支的平面图G,有:n-m+r=k+1. 题意:给出连通平面图的各顶点,求这个欧拉回路将平面分成多少区域. 题解:根据平面图的欧拉定理“n-m+r=2”来求解区域数r. 顶点个数n:两两线段求交点,每个交点都是图中的顶点. 边数m:在求交点时判断每个交点落在第几条边上,如果一个交点落在…

ACM计算几何题目推荐

//第一期计算几何题的特点与做题要领: 1.大部分不会很难,少部分题目思路很巧妙 2.做计算几何题目,模板很重要,模板必须高度可靠. 3.要注意代码的组织,因为计算几何的题目很容易上两百行代码,里面大部分是模板.如果代码一片混乱,那么会严重影响做题正确率. 4.注意精度控制. 5.能用整数的地方尽量用整数,要想到扩大数据的方法(扩大一倍,或扩大sqrt2).因为整数不用考虑浮点误差,而且运算比浮点快. 一.点,线,面,形基本关系,点积叉积的理解 POJ 2318 TOYS(推荐) http:/…

[bzoj1997][Hnoi2010]Planar(2-sat||括号序列)

开始填连通分量的大坑了= = 然后平面图有个性质m<=3*n-6..... 由平面图的欧拉定理n-m+r=2(r为平面图的面的个数),在极大平面图的情况可以代入得到m=3*n-6. 网上的证明(雾?): http://blog.chinaunix.net/uid-26510579-id-3183558.html http://www.zybang.com/question/673815bbe56e8b5639f95234b515b8c5.html 这题把哈密顿回路看成圆,就变成圆上的点之间的边是…