%% 方法一:梯度下降法 x = load('E:\workstation\data\ex3x.dat'); y = load('E:\workstation\data\ex3y.dat'); x = [ones(size(x,1),1) x]; meanx = mean(x);%求均值 sigmax = std(x);%求标准偏差 x(:,2) = (x(:,2)-meanx(2))./sigmax(2); x(:,3) = (x(:,3)-meanx(3))./sigmax(3); figu…

前言: 本文主要是来练习多变量线性回归问题(其实本文也就3个变量),参考资料见网页:http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex3/ex3.html.其实在上一篇博文Deep learning:二(linear regression练习)中已经简单介绍过一元线性回归问题的求解,但是那个时候用梯度下降法求解时,给出的学习率是固定的0.7.而本次实验…

博客内容取材于:http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/06/24/2560261.html Deep learning:六(regularized logistic回归练习) Deep learning:五(regularized线性回归练习) Deep learning:四(logistic regression练习) Deep learning:三(Multivariance Linear Regression练习) Deep lea…

转载请注明出自BYRans博客:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 实例 首先举个例子,假设我们有一个二手房交易记录的数据集,已知房屋面积.卧室数量和房屋的交易价格,如下表: 假如有一个房子要卖,我们希望通过上表中的数据估算这个房子的价格.这个问题就是典型的回归问题,这边文章主要讲回归中的线性回归问题. 线性回归(Linear Regression) 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值.假设特征和结果满足线性关系,即满足一个…

欠拟合.过拟合 如下图中三个拟合模型.第一个是一个线性模型,对训练数据拟合不够好,损失函数取值较大.如图中第二个模型,如果我们在线性模型上加一个新特征项,拟合结果就会好一些.图中第三个是一个包含5阶多项式的模型,对训练数据几乎完美拟合. 模型一没有很好的拟合训练数据,在训练数据以及在测试数据上都存在较大误差,这种情况称之为欠拟合(underfitting). 模型三对训练数据拟合的很不错,但是在测试数据上的准确度并不理想.这种对训练数据拟合较好,而在测试数据上准确度较低的情况称之为过拟合(ove…

Linear Regression 线性回归应该算得上是最简单的一种机器学习算法了吧. 它的问题定义为: 给定训练数据集\(D\), 由\(m\)个二元组\(x_i, y_i\)组成, 其中: \(x_i\)是\(n\)维列向量 \(y_i\)的值服从正态分布\(N(f(x_i), \sigma_i^2)\), \(f(x_i)\)是关于\(x_i\)的线性函数: \(f(x_i) = w^Tx_i + b\). 为方便起见, 令\(x_i \gets [x_{i0} = 1, x_{i1},…

,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 1 % Exercise 1: Linear regression with multiple variables %% Initialization %% ================ Part 1: Featu…

%测试数据 'ex1data1.txt', 第一列为 population of City in 10,000s, 第二列为 Profit in $10,000s 1 6.1101,17.592 5.5277,9.1302 8.5186,13.662 7.0032,11.854 5.8598,6.8233 8.3829,11.886 7.4764,4.3483 6.4862,6.5987 5.0546,3.8166 5.7107,3.2522 14.164,15.505 5.734,3.1551…

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7732417 本文为Maching Learning 栏目补充内容,为上几章中所提到单参数线性回归.多参数线性回归和 逻辑回归的总结版.旨在帮助大家更好地理解回归,所以我在Matlab中分别对他们予以实现,在本文中由易到难地逐个介绍.     本讲内容: Matlab 实现各种回归函数 ========================= 基本模型 Y=θ0+θ1X1型---线性回归(直线拟合…

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7700772 本栏目(Machine learning)包括单参数的线性回归.多参数的线性回归.Octave Tutorial.Logistic Regression.Regularization.神经网络.机器学习系统设计.SVM(Support Vector Machines 支持向量机).聚类.降维.异常检测.大规模机器学习等章节.所有内容均来自Standford公开课machine…

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7691571 本栏目(Machine learning)包括单参数的线性回归.多参数的线性回归.Octave Tutorial.Logistic Regression.Regularization.神经网络.机器学习系统设计.SVM(Support Vector Machines 支持向量机).聚类.降维.异常检测.大规模机器学习等章节.所有内容均来自Standford公开课machine…

之前一直在讲机器为什么能够学习,从这节课开始讲一些基本的机器学习算法,也就是机器如何学习. 这节课讲的是线性回归,从使Ein最小化出发来,介绍了 Hat Matrix,要理解其中的几何意义.最后对比了linear regression 和 binary classification,并说明了linear regression 为什么可以用来做 binary classification .整节课的内容可以用下面的图来表示: 与其他课程的线性回归相比,这门课要更加理论,看完后对这门课有了更深的理解…

Machine Learning – Coursera Octave for Microsoft Windows GNU Octave官网 GNU Octave帮助文档 (有900页的pdf版本) Octave 4.0.0 安装 win7(文库) Octave学习笔记(文库) octave入门(文库) WIN7 64位系统安装JDK并配置环境变量(总是显示没有安装Java) MathWorks This week we're covering linear regression with mul…

1. Multiple features(多维特征) 在机器学习之单变量线性回归(Linear Regression with One Variable)我们提到过的线性回归中,我们只有一个单一特征量(变量)--房屋面积x.我们希望使用这个特征量来预测房子的价格.我们的假设在下图中用蓝线划出: 不妨思考一下,如果我们不仅仅知道房屋面积(作为预测房屋价格的特征量(变量)),我们还知道卧室的数量.楼层的数量以及房屋的使用年限,那么这就给了我们更多可以用来预测房屋价格的信息. 即,支持多变量的假设为:…

此笔记源于台湾大学林轩田老师<机器学习基石><机器学习技法> 我们已经学习过PLA算法,所谓的线性模型就是:计算核心为.PLA是一种分类方法,这里介绍线性回归方法(与概率与统计中的线性回归相同). 令,则有: 我们需要最小化Ein. 通过上式,可以看出Ein是continuous,differentiabl,convex函数,所以想让Ein最小,只需要让Ein的梯度(微分)等于0即可. 总结一下Linear Regression算法: 这里我们可以通过概率知识,求得Ein的大小:…

Linear Regression with One Variable Model Representation Recall that in *regression problems*, we are taking input variables and trying to map the output onto a *continuous* expected result function. Linear regression with one variable is also known…

输出空间 错误衡量方式 能不能直接用linear regression for classification 当成一个分类器回传回去 heuristic(启发式的:试探) 错误衡量 complexity term ERR^ trade bound tightness for efficiency 加速PLA或pocket linear regression 问题出发 解析解…

Regularized Linear Regression with scikit-learn Earlier we covered Ordinary Least Squares regression. In this posting we will build upon this foundation and introduce an important extension to linear regression, regularization, that makes it applicab…

I was going through the Coursera "Machine Learning" course, and in the section on multivariate linear regression something caught my eye. Andrew Ng presented the Normal Equation as an analytical solution to the linear regression problem with a l…

1 前言 Andrew Ng的UFLDL在2014年9月底更新了. 对于開始研究Deep Learning的童鞋们来说这真的是极大的好消息! 新的Tutorial相比旧的Tutorial添加了Convolutional Neural Network的内容.了解的童鞋都知道CNN在Computer Vision的重大影响. 而且从新编排了内容及exercises. 新的UFLDL网址为: http://ufldl.stanford.edu/tutorial/ 2 Linear Regression…

Machine Learning Lab1 打算把Andrew Ng教授的#Machine Learning#相关的6个实验一一实现了贴出来- 预计时间长度战线会拉的比較长(毕竟JOS的7级浮屠还没搞定.) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 实验内容: 线性拟合 实验材…

(整理自AndrewNG的课件,转载请注明.整理者:华科小涛@http://www.cnblogs.com/hust-ghtao/) 前面几篇博客主要介绍了线性回归的学习算法,那么它有什么不足的地方么?怎么改进呢?这就是本篇的主题. 为了引出问题,先看一个关于线性的例子,选取不同的特征会得到不同结果.考虑给定一组数据,我们要进行线性回归,得到和之间的关系.提出了三种不同的特征的选择方式,结果如下: 左图,选取一个特征,假设为,我们可以看到数据不能很好的和数据相吻合. 中图,我们选取了两个特征和,…

在线性回归中,因为对參数个数选择的问题是在问题求解之前已经确定好的,因此參数的个数不能非常好的确定,假设參数个数过少可能拟合度不好,产生欠拟合(underfitting)问题,或者參数过多,使得函数过于复杂产生过拟合问题(overfitting).因此本节介绍的局部线性回归(LWR)能够降低这种风险. 欠拟合与过拟合 首先看以下的图  对于图中的一系列样本点,当我们採用y=θ0+θ1x形式的时候,我们可能产生最左边图形式的拟合曲线:假设我们採用y=θ0+θ1x+θ2x2时候,我们就能够产生中间的…

Evernote的同步分享:Machine Learning-Linear Regression 版权声明:本文博客原创文章.博客,未经同意,不得转载.…

    最近开始看斯坦福的公开课<Machine Learning>,对其中单参数的Linear Regression(未涉及Gradient Descent)做个总结吧. [设想]     最近想要租房,收集了一些信息,得知房价与房间大小有关,那成本函数就可以预测在不同房间大小下租房的价格(PS:价格可能也与该房地理有关,那若把大小和距离市中心距离一并考虑,则属于多参数的线性回归) [数据]     1.准备一个ex1data1.txt,第一列为年龄,第二列为价格     2.导入matla…

Question 1 Consider the problem of predicting how well a student does in her second year of college/university, given how well they did in their first year. Specifically, let x be equal to the number of "A" grades (including A-. A and A+ grades)…

最近开始学习Coursera上的斯坦福机器学习视频,我是刚刚接触机器学习,对此比较感兴趣:准备将我的学习笔记写下来, 作为我每天学习的签到吧,也希望和各位朋友交流学习. 这一系列的博客,我会不定期的更新,希望大家多多批评指正. Supervised Learning(监督学习) 在监督学习中,我们的数据集包括了算法的输出结果,比如具体的类别(分类问题)或数值(回归问题),输入和输出存在某种对应关系. 监督学习大致可分为回归(classification)和分类(regression). 回归:对…

前言 本文是多元线性回归的练习,这里练习的是最简单的二元线性回归,参考斯坦福大学的教学网http://openclassroom.stanford.edu/MainFolder/DocumentPage.php?course=DeepLearning&doc=exercises/ex2/ex2.html.本题给出的是50个数据样本点,其中x为这50个小朋友到的年龄,年龄为2岁到8岁,年龄可有小数形式呈现.Y为这50个小朋友对应的身高,当然也是小数形式表示的.现在的问题是要根据这50个训练样本,估…

1. Multiple Features note:X0 is equal to 1 2. Feature Scaling Idea: make sure features are on a similiar scale, approximately a -1<Xi<1 range For example: x1 = size (0-2000 feet^2) max-min or standard deviation x2 = number of bedrooms(1-5) The conto…

1.Linear Regression with One variable Linear Regression is supervised learning algorithm, Because the data set is given a right answer for each example. And we are predicting real-valued output so it is a regression problem. Block Diagram: 2. Cost Fu…