题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1216 题意: 给定一个三角形.从顶走到底,问路径上的数字之和最大是多少. 走的时候可以往左下(实际上纵坐标不变)或是往右下(纵坐标+1) 思路: 用$dp[i][j]$表示从$(1,1)$走到$(i,j)$的最大值. $(i,j)$可以从$(i-1,j)$或是$(i-1,j-1)$走过来 所以$dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + num[i][j]$ 初态为$…

题目 这道题是一个典型的DP,可以用倒推,顺推的方法,来解这道题.当然用不同的方法他的循环次序是不一样的,所以我们一定要深刻地理解题目的大意,再采用状态转移方程与边界每次求出最优解,并记录循环一遍后就可以得出答案. 顺推代码 #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; int n,a[10000][10000],f[1…

洛谷1118 数字三角形游戏 题目描述 有这么一个游戏: 写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置.下面是一个例子:     3   1   2   4       4   3   6         7   9          16 最后得到16这样一个数字. 现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1-N的一个…

题目描述 有这么一个游戏: 写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置.下面是一个例子: 3 1 2 4 4 3 6 7 9 16 最后得到16这样一个数字. 现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1-N的一个排列.若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个. [color=red]管理员注:本题描述有误,这里字典序…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1118 题意: 1~n的一个排列,相邻的两项加起来得到下一行. 现在给定最后一行的数字,问最初的1~n的排列是什么. 思路: next_permutation大法好.但是要注意剪枝. 首先要发现最后一行这个数系数的规律是一个杨辉三角. 先处理出这个系数. 然后排列. 如果我们在加到前i项的时候发现他已经比结果大了,那么后面不管怎么排列都是没有用的,要跳过. 怎么跳过呢,这里还挺tricky的[要学会!] 用…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1118 next_permutation的第二个参数是最后一个元素的下一个元素,sort也是一样!有毒!这么低级的错误.而且应该是用do_while因为原始排列也要考虑! 使用sort跳过一些permutation的原理来源于: 1.假设解存在,那么对称位置的两个元素交换也是一种解 2.我们要求第一种解,必定是左边元素小于右边对应元素的 3.当某个排列导致当前大于sum,怎么证明发现该元素之后的任意排列都是大于sum…

题目 这个题我们乍一看会有些熟悉.觉得是可以用DP来做的那个题.但是打眼一看,就会发现不对了.因为那个题是顺推而这个题则是逆推. 这样的话可怎么办呢. 我们可以在草稿纸上推一下,我们随便写个数n. 再标个a,b,c,d. 当n=4时 我们可以得到下面的式子 sum=a+3b+3c+d a+2b+c         b+2c+d a+b          b+c         c+d a            b              c           d 因此我们就可以想到杨辉三角了…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int c[13][13];//杨辉三角 int b[13];//用于排除 int a[13];//输出解答 int n, p; void dfs(int dep, int s) { if (s > p) return; if (dep > n) { if (s == p) { for (int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i]<<…

洛谷p1216 IOI1994 Day1T1 洛谷原题 题目描述 观察下面的数字金字塔. 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大.每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点. 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大 输入输出格式 输入格式: 第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目. 后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数. 所有的被供应的整数是非负…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1553 题目描述 给定一个数,请将该数各个位上数字反转得到一个新数. 这次与NOIp2011普及组第一题不同的是:这个数可以是小数,分数,百分数,整数.整数反转是将所有数位对调:小数反转是把整数部分的数反转,再将小数部分的数反转,不交换整数部分与小数部分:分数反转是把分母的数反转,再把分子的数反转,不交换分子与分母:百分数的分子一定是整数,百分数只改变数字部分.整数新数也应满足整数的常见形式,即除非给定的原…