题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/768/E NIM游戏改版:对于任意一堆,拿掉某个次数最多只能一次. 对于一堆石头数量为$X$.找到一个最小的$Z$使得${ (\sum_{i=1}^{Z}i)\leq x}$,我们把这一堆数量为X的石头,看作Z个数目分别为${1...n}$的石头堆. 那么一次拿一定量的石头,是不是相当于拿走了${{1,2,3....,Z}}$中的任意多堆石头? 当然如果拿的石头数目$P$超过了${\sum _{i=1}…

题意: 在经典Nim博弈的基础上增加了新的限制:如果从这堆石子中移走\(x\)个石子,那么之后就不能再从这堆移走\(x\)个. 分析: 因为之前的操作会对后面的转移有影响,所以在保存状态时还要记录哪些数量的石子可以移走. \(d(i,S)\)表示现在有\(i\)个石子,\(S\)中\(1\)的位置表示可以移走对应数量的石子,打表求出\(SG\)函数值. 打表代码: #include <cstdio> #include <cstring> bool vis[100]; int mex…

Codeforces 965 D. Single-use Stones 题目大意: 有一条河宽度为w,河上有一些石头,给出一组数(编号1~w-1),其中a[i]代表与河一岸距离为i的石头数量.每只青蛙的跳跃距离为l(l<w),故要踩着石头到河的彼岸,且被踩过的石头将消失,问这条河最多可以让多少只青蛙过. 思路: 乍看之下感觉很复杂,思考是不是需要用DP来做.赛后看题解,其实这是一道思维题,问题的转化比较巧妙. 可以这样思考:任选一个i,计算其之前的源点[i-l+1 ~ i]的石头数总和,即为可以…

[题目链接]:http://codeforces.com/contest/768/problem/E [题意] NIM游戏的变种; 要求每一堆石头一次拿了x个之后,下一次就不能一次拿x个了; 问你结果 [题解] 用二进制来表示哪些数字被用过; 然后写一个记忆化搜索; 从上到下获取1..60的sg函数 枚举用了哪个数字,然后总数减掉它,可以使用的数字的状态改变; 往下走就好; 一定要记住 sg函数的最小值是0 从1开始的话会wa.. [Number Of WA] 5 [完整代码] #include…

一个标准的NIM游戏 加上一条规则:每堆石子对于每个数目的石子只能被取一次 可以SG打表 dp[i][j]表示现在有i个石子 j是可以取的石子数的状压 第i位为1就表示i个石子没被取过 #include <cstdio> #include <cstring> ]; int mex() { ; ; i++) if(!vis[i]) return i; } ][ << ]; int main() { memset(sg, -, sizeof(sg)); ; i < (…

Codeforces 1110 E 题意:给定两个数组,从第一个数组开始,每次可以挑选一个数,把它变化成左右两数之和减去原来的数,问是否可以将第一个数组转化成第二个. 思路: 结论:两个数组可以互相转化的充要条件是它们差分后的数组排序后相同并且它们第一个数相同. 证明: 先证明一个引理. 引理:两个数组可以互相转化的必要条件是它们都能转化成同一个数组. 证明:假设A转化成B,C也转化成B,由于操作可逆,于是可以从A转化成B再转化成C.\(\square\) 证明原结论的充分性. 看某一次操作.…

5795 || 3032 把x个石子的堆分成非空两(i, j)或三堆(i, j, k)的操作->(sg[i] ^ sg[j])或(sg[i] ^ sg[j] ^ sg[k])是x的后继 #define pron "hdu5795" #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ; ]…

HDU 5795 || 3032 把x个石子的堆分成非空两(i, j)或三堆(i, j, k)的操作->(sg[i] ^ sg[j])或(sg[i] ^ sg[j] ^ sg[k])是x的后继 #define pron "hdu5795" #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std;…

第二弹: 套路&&经验总结: 1. N堆***的游戏,一般可以打表找SG函数的规律.比如CodeForces 603C 2.看起来是单轮的游戏,实际上可能拆分成一些独立的子游戏.比如CodeForces 317D 3.考虑最终如果某方胜利,最后的局面会是怎样. 比如CodeForces 594A 4.大力分类讨论,不要怕麻烦,在纸上写清楚. 比如 CodeForces 455B CodeForces 794C 题目大意: A和B各有一个大小为N的可重复字符集合,然后两个人轮流,每次取出从自…

Kuriyama Mirai has killed many monsters and got many (namely n) stones. She numbers the stones from 1 to n. The cost of the i-th stone is vi. Kuriyama Mirai wants to know something about these stones so she will ask you two kinds of questions: She wi…