传送门 对于每个二进制位考虑有多少区间和这一位上为1 从前往后扫每个前缀和,如果当前这个前缀和某一个二进制位上为1,因为区间和由这个前缀和减去前面的前缀和得来,如果减去了这一位为0的前缀和,那么 减去的前缀和的 比这一位更小的位 组成的数 要小于等于 当前前缀和 比这一位更小的位 组成的数,区间和的这一位才为1,这样子减是不会产生借位的;反之,如果减去了这一位为1的前缀和,那么 减去的前缀和的 比这一位更小的位 组成的数 要大于 当前前缀和 比这一位更小的位 组成的数,产生借位,减出来这一位才为…

Portal Description 给出一个\(n(n\leq10^5)\)的序列\(\{a_n\}(\Sigma a_i\leq10^6)\),求该数列所有连续和的异或和. Solution 线段树/树状数组. 首先做出前缀和\(p\),然后按位考虑答案上的值.考虑\(2^k\)这一位,有多少个连续和\([i,j]\)在\(2^k\)位为\(1\).我们发现,\(x\)在\(2^k\)位上为\(1⇔x \bmod 2^{k+1}\in[2^k,2^{k+1}-1]\).那么对于每一个\(j\…

题目描述 在加里敦中学的小明最近爱上了数学竞赛,很多数学竞赛的题都是与序列的连续和相关的.所以对于一个序列,求出它们所有的连续和来说,小明觉得十分的简单.但今天小明遇到了一个序列和的难题,这个题目不仅要求你快速的求出所有的连续和,还要快速的求出这些连续和的异或值.小明很快的就求出了所有的连续和,但是小明要考考你,在不告诉连续和的情况下,让你快速求是序列所有连续和的异或值. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个n,表示这序列的数序列 第二行输入n个数字a1,a2...an代表这个序列 0<=a…

[BZOJ4888][TJOI2017]异或和(树状数组) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑每个位置上的答案,分类讨论这一位是否存在一,值域树状数组维护即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using na…

[bzoj4888]: [Tjoi2017]异或和 题目大意:给定一个序列,求这个序列所有的连续和的异或值.(n<=1e5 ai<=1e6) 想了各种奇怪的方法就是不会做啊啊啊.. Orz 参考了一下http://www.cnblogs.com/xiejiadong/p/6815269.html才会做的.. 恩因为不超过20位..所以可以考虑枚举所有连续和在第i位1的个数 预处理完前缀和就可以O(1)求出任意一个连续和.. 当考虑到第i位的时候,把前缀和扫一遍 当扫到第x个前缀和sum[x],…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2420 异或满足 A ^ B = B ^ A A ^ A = 0 0 ^ A = A #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ; #define yxy getchar() #define RR freopen("gg.in", "r", stdin) , head[N], A[N];…

题目描述 在加里敦中学的小明最近爱上了数学竞赛,很多数学竞赛的题都是与序列的连续和相关的.所以对于一个序列,求出它们所有的连续和来说,小明觉得十分的 简单.但今天小明遇到了一个序列和的难题,这个题目不仅要求你快速的求出所有的连续和,还要快速的求出这些连续和的异或值.小明很快的就求出了所有的连续 和,但是小明要考考你,在不告诉连续和的情况下,让你快速求是序列所有连续和的异或值. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个n,表示这序列的数序列 第二行输入n个数字a1,a2...an代表这个序列 0<…

嘟嘟嘟 省选竟然考了一个可持久化trie,就挑着我不会的考. 话说考场上我确实写了一个trie的做法,只不过一直没调出来然后就只剩暴力分了. 现在想想实在是太蠢了,明明对算法没有把握,却头脑一热在这题上刚了两个点,为什么就不先把第二题的暴力写写呢---------- 学过主席树,就觉得可持久化trie好像没什么了.大体思路和主席树一样,没有修改的结点直接继承老的结点,修改的就新开结点.所以空间复杂度还是\(O(nlogn)\)的. 对于这一题,我们先求出前缀异或和,然后令\(t = sum[N]…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 求所有区间和的异或和. \(n\leq 10^5,\ \sum a_i\leq 10^6\). \(Solution\) 这样的题还是要先考虑按位做. 记\(s_i\)表示前缀和(\(s_0\)=0).假设当前是第\(k\)位,我们要统计区间和在第\(k\)位为\(1\)的区间有多少个(或是奇偶性). 枚举区间右端点\(i\),然后我们要统计有多少个\(s_i-s_j\)在第\(k\)位为\(1\). 当\(s_i\)第\(k\)位为\(1\)时:…

传送门 题意:给出一个长度为$N$的非负整数序列,求其中所有连续区间的区间和的异或值.$N \leq 10^5$,所有元素之和$\leq 10^6$ 设序列的前缀和为$s_i$,特殊地,$s_0=0$ 因为最后答案是一个异或值,所以我们考虑按位计算答案,也就是计算所有区间和中某一位上的$1$的个数. 考虑区间$[j+1,i]$在第$t$位上是否产生贡献,假设$s_i$的第$0$到$t-1$位的数字为$x$,$s_j$的第$0$到$t-1$位的数字为$y$,分类讨论: ①如果$s_i$的第$t$位…