[Description]https://www.luogu.com.cn/problem/P5603 \(\;\) 题意可以简化为:一个不保证联通,n个点,m条边的DAG(有向无环图),构造一个拓扑序S. 求:\(\sum_{i=1}^n f(i)\)的\(Max,Min\) 其中\(f(i)\)的定义: \[f(i)= \begin{cases} 1\;\;\;\;S(1\;to\;i-1)<S(i) \\ 0\;\;\;\;other \end{cases} \] [Sample Inpu…

[问题描述] Byteotian 中央情报局(BIA) 雇佣了许多特工. 他们每个人的工作就是监视 另一名特工. Byteasar 国王需要进行一次秘密行动,所以他要挑选尽量多的信得过的特工. 但 是这项任务是如此的机密以至于所有参加行动的特工都必须至少被另一名没有 参加任务的特工所监视(就是说如果某个特工参加了行动,那么原先监视他的那些 特工中至少要有一个没有参加进行动). 给出监视任务的详情,要求计算最多能有 多少个特工参与其中. [输入格式] 第一行只有一个整数, n – 特工的总数, 2…

题目链接: Gym Class Time Limit: 6000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description   众所周知,度度熊喜欢各类体育活动. 今天,它终于当上了梦寐以求的体育课老师.第一次课上,它发现一个有趣的事情.在上课之前,所有同学要排成一列, 假设最开始每个人有一个唯一的ID,从1到N,在排好队之后,每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID,…

Usoperanto Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=6866#problem/J Description Usoperanto is an artificial spoken language designed and regulated by Usoperanto Academy. The academy is now in study to es…

Windy has N balls of distinct weights from 1 unit to N units. Now he tries to label them with 1 to N in such a way that: No two balls share the same label. The labeling satisfies several constrains like "The ball labeled with a is lighter than the on…

分析:首先,利用贪心可知,如果要所有人的分数和最高,需要把序号大的优先放在前面.其次,对于a的前面不能为b,那么只能a在b前面了,那么就建立一条从a到b的边,并且b的入度加1.然后就是拓扑排序了.要分数最高,则把哪些入度为0的点(他们不需要有哪些人一定要在他们前面,最自由)丢进优先队列,然后就可以实现把序号大的尽量放在前面而且满足题意了. 具体见代码: #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h>…

大意: n个点, 点$i$的等级为$r_i$, 只给出部分点的$r$值, $r_i$的范围为[1,k], 且[1,k]都至少有一个. 给定m条有向边, (x,y)表示$r[x]>r[y]$, 求一个合法的$r$序列. 我们记条件(1): [1,k]都至少有一个. 条件(2): 所有有向边(x,y), 满足$r[x]>r[y]$. 正反各拓扑一次, 这样可以求出满足条件(2)时每个点的可用等级范围[L,R], 我们考虑在不违背条件(2)的情况下, 使(1)成立. 所有点按$L$排序后, 将$1,…

题目链接 戳我 \(Solution\) 我们来分析题目. 实际上就是求一个拓扑序满足拓扑序的前缀最大值最多/最少 对于第一种情况,很明显一直选当前能选的最小的是最优的对吧.因为你需要大的尽可能多.用个堆维护就好了 但是很多人第二种情况想当然了,认为一直取最大值就可以了,但是这种行为太\(Naive\)了.我们需要讨论一下,如果当前能取的最小值不是前缀最大值,则需要先选他,否则就选能选的最大值,因为你选了这个最小值以后可能释放一个比当前最大值更大的值,这样子答案就可能会更优.那么这个怎么维护呢,…

题意:给你许多字符串,你可以改变字母序大小,问有哪些字符串可能成为字典序最小的字符串. 我们考虑把这些字符串都塞到\(trie\)树上.之后检索每一个字符串的时候,我们看和他同一层的地方是否有字符,如果有,我们就从他到同层字符连一条有向边,因为只有同层字符妨碍他可能会成为第一.之后进行拓扑排序,检查这种情况是否可以存在即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostre…

题目传送门 题意:给出一条链,比如x连到y,x一定要在y的左边,且代价是这条链经过的点的权值和,问如何排序使得代价最小 分析:类似拓扑排序,先把入度为0的点入队,把指向该点的所有点按照权值排序,保证这样是代价是最小的,然后把这一块看成一个点继续入队.看图更简单: /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/10/3 星期六 13:02:41 * File…