目录 description solution accepted code details description 你将向敌方发起进攻!敌方的防御阵地可以用一个 \(N\times M\) 的 \(01\) 矩阵表示,标为 \(1\) 的表示有效区域,标为 \(0\) 的是敌人的预警装置. 你将发起 \(K\) 轮进攻,每一轮从所有 \(\frac{NM(N+1)(M+1)}{4}\) 种可能中选定一个矩形区域对其进行轰炸.如果 \(K\) 轮后存在一个有效区域每次都被轰炸到,并且没有一次触发敌…

传送门 模拟赛的时候纯暴力竟然骗了\(70\)分-- 首先对于一堆\(g\)怎么计算概率应该很好想,用总的区间数减去不合法的区间数就行了,简而言之对\(g\)排个序,每一段长为\(d\)的连续序列的区间有\(\frac{d(d+1)}{2}\),那么对于每一个\([g_{i-1}+1,g_{i}-1]\)的区间,把它能贡献的子区间减去就行了 其次它是询问,而且不强制在线,那么很容易想到莫队 然而单纯的莫队不可做,因为很有可能加一个字符串会导致好几个长度满足条件,这样一次转移就不是\(O(1)\)…

Loj #6503. 「雅礼集训 2018 Day4」Magic 题目描述 前进!前进!不择手段地前进!--托马斯 · 维德 魔法纪元元年. 1453 年 5 月 3 日 16 时,高维碎片接触地球. 1453 年 5 月 28 日 21 时,碎片完全离开地球. 1453 年,君士坦丁堡被围城,迪奥娜拉接触到四维泡沫空间,成为魔法师,最终因高维碎片消失失去魔力而身死. 为了改写这段历史,你不惜耗费你珍藏已久的魔术卡来回到魔法纪元元年. 在使用这些魔术卡之前,你却对它们的排列起了兴趣... 桌面上…

神仙题 LOJ #6509 题意 给定一棵树,点权为0/1,每次随机一个点(可能和之前所在点相同)走到该点并将其点权异或上1 求期望的移动距离使得所有点点权相同 题解 根本不会解方程 容易发现如果一个点不是最后一次被走到,就会随机下一个点并走过去 即如果我们能求出每个点非最后一次走到的期望次数,就可以算出答案 由于完全随机,初始相同颜色的点非最后一次走到的次数相同 设$ f_{i,0/1}$表示在有$ i$个1的时候,0/1非最后一次走到的期望次数 很艰难的列出方程如下 $$ f_{i,0} =…

题目传送门 传送门 设 $m = \sum_{i = 1}^{n} a_i$. 总方案数显然等于 $\frac{m!}{\prod_{i = 1}^{n} a_i!}$. 考虑这样一个网格图,第 $i$ 行有 $a_i$ 个网格. 那么我们在这个网格中填 $1$ 到 $m$ ,如果保证每一行严格递增,那么第 $i$ 次移动后第 $j$ 维坐标就是第 $i$ 行中小于等于 $i$ 的数数量. 因此一条路径可以唯一对应一种填法. 路径中任意一个点都满足条件,等价于要求每一列递增. 这等价于给定杨表的…

完了感觉最近留了好多坑的说,这题也是模模糊糊地会一点 首先我们发现题目要求的是单调不上升的序列个数,那么一个套路就是用值减去下标 然后考虑连续位置的限制,这个我们做一个置换然后尽量向后取 这样拿值和位置卷积就变成了合法方案数的分子\(\times\)总方案数的分母? 感觉策不太懂啊,QQ上加了一个dalao问下细节,具体的到时候来填吧 先把CODE放了 #include<cstdio> #include<cctype> #define RI register int #define…

完全不会的数学神题,正解留着以后填坑 将一个口胡的部分分做法,我们考虑计算格点多边形(包括三角形)面积的皮克公式: \[S=a+\frac{1}{2}b-1\text({a为图形内部节点个数,b为边界上的点数})\] 那么我们枚举每一个点,考虑算出它作为内部节点的总方案数以及作为边界上的点的方案数 然后考虑还有一个\(-1\)的常数,应该减去的是三角形的个数 所以我们大力组合容斥算出三角形个数就得到了一个优秀的\(O(nm)\)做法 正解也许是推式子+容斥,放个CODE先坑了 Python3的:…

完了我是数学姿势越来越弱了,感觉这种CXRdalao秒掉的题我都要做好久 一些前置推导 首先我们很容易得出\((a+bi)(c+di)=k \Leftrightarrow ac-bd=k,ad+bc=0\) 我们可以直接\(ad+bc=0\Rightarrow ad=-bc\Rightarrow \frac{a}b=-\frac{c}{d}\) 考虑把这个分数化为最简的形式,那么就意味着我们要把\(\gcd\)拿出来 我们令\(\frac{a}b=\frac{p}{q}(\gcd(p,q)=1)…

题意 \(n\) 张卡牌 \(m\) 种颜色,询问有多少种本质不同的序列满足相邻颜色相同的位置数量等于 \(k\). 分析 首先本质不同不好直接处理,可以将同种颜色的卡牌看作是不相同的,求出答案后除以 \(\prod {a_i!}\) 即可. 如果我们能够得到一个至少存在 \(k\) 个魔术对的排列数,就可以容斥了. 考虑单独处理每种颜色, 枚举一个颜色 \(i\),计算这种颜色至少有 \(j\) 对的方案总数. 可以选择 \(j\) 张牌保证这些牌一定跟在某张牌的后面,这样就可以形成 \(\g…

题面 传送门 题解 因为并不强制在线,我们可以考虑莫队 然而莫队的时候有个问题,删除很简单,除去它和前驱后继的贡献即可.但是插入的话却要找到前驱后继再插入,非常麻烦 那么我们把它变成只删除的回滚莫队就好了 不知道回滚莫队的可以看看这里 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define inline __attribute__((always_inline)) #define fp…