D. Mike and Fish http://codeforces.com/contest/547/problem/D 题意: 给定平面上n个点,将这些点染成红或者蓝色,要求每行.每列红色点与蓝色点数量的差的绝对值<=1.输出方案(保证有解). 分析: 参考popoqqq的博客 将每行每列分别看做一个点,给定的每个点(x,y)拆成x->y的边,那么连边后的图是一个二分图. 这样我们可以将边染色,使得与每个点相连的两种颜色差<=1. 于是对于所有的欧拉回路,我们可以直接交替染色. 但是会…

Mike and Fish 我们可以把这个模型转换一下就变成有两类点,一类是X轴, 一类是Y轴, 每个点相当于对应的点之间建一条边, 如果这条边变红两点同时+1, 变蓝两点同时-1. 我们能发现这个图其实是个二分图, 我们可以随便取一个点开始走路, 红蓝间隔开来,那么中间的点就权值不变, 对于最末尾的点虽然权值有改变,但是只会改变一次, 就这样一直走路直到所有的边都遍历完. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi firs…

「CF547D」 Mike and Fish 传送门 介绍三种做法. \(\texttt{Solution 1}\) 上下界网络流 我们将每一行.每一列看成一个点. 两种颜色的数量最多相差 \(1\),即红点的个数和蓝点个数范围都在 \([\lfloor \frac{cnt}{2}\rfloor,\lceil \frac{cnt}{2}\rceil]\) 当中. 若有一个点 \((x,y)\),则从第 \(x\) 行向第 \(y\) 列连边,容量为一.若有流量,则为红点,否则为蓝点. 最后从源点…

As everyone knows, bears love fish. But Mike is a strange bear; He hates fish! The even more strange thing about him is he has an infinite number of blue and red fish. He has marked n distinct points in the plane. i-th point is point (xi, yi). He wan…

题意: 有点长→CF547DMike and Fish. 分析: 其实也没什么好分析的,我这也是看的题解. (不过,那篇题解好像文字的代码不太对劲) 这里直接说做法,正确性自证: 对输入的,将横.纵坐标相等的点分别两两连边,之后只需要dfs跑一个染色,使得一条边两个端点颜色都不一样即可,这样就可以确定每一个点放红色还是蓝色,输出即可.(至于哪个是红哪个是蓝不重要,有spj) 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ;int n,m; *…

正解貌似是大暴搜? 首先我们考虑这是一个二分图,建立网络流模型后很容易得出一个算法 S->行 容量为Num[X]/2; 行->列 容量为1 且要求(x,y)这个点存在 列->T 容量为Num[Y]/2 这样子跑网络流之后我们就得到了一组解 但是我们考虑输出方案 对于每一行,如果Num[X]为偶数,那么显然输出方案是正确的 但是如果Num[x]为奇数,多出的那个显然既有可能是红的也可能是蓝的 但关键是我们不能确定他是红的或者蓝的,因为他的状态也会影响对应的列 同样,列的考虑也是同理 所以我…

Description 题面 题目大意:有一个的网格图,给出其中的 \(n\) 个点,要你给这些点染蓝色或红色,满足对于每一行每一列都有红蓝数量的绝对值之差不超过1 Solution 首先建立二分图,点\((x,y)\)视作 \(x->y'\) 的一条边 问题转化为:给边染色,使得每一个点的两种颜色的数量之差不超过\(1\) 如果原图存在欧拉回路,那么沿着欧拉回路交替染色即可(因为一定是偶环) 但是实际上存在度数为奇数的点,不能够成欧拉回路,所以我们先把它变成欧拉回路 容易发现度数为奇数的点的数…

题目链接 \(Description\) 给定平面上n个点,将这些点染成红or蓝色,要求每行.每列红色点与蓝色点数量的差的绝对值<=1.输出方案(保证有解). \(Solution\) 参考这 将每个横坐标.纵坐标分别看做一个点,将每个点(x,y)拆成x(row)->y(column)的边 这样我们可以将边染色,使得与每个点相连的两种颜色差<=1 于是对于所有的欧拉回路,我们可以直接交替染色 但是会有度数为奇数的点,这样的点一定有偶数个,我们对其两两配对连边,这样所有奇度数的点度数就都为…

题意: 二维平面上给出\(n\)个点,然后对每个点进行染色:红色和蓝色,要求位于同一行或同一列的点中,红色点和蓝色点的个数相差不超过1 分析: 正解是求欧拉路径,在这篇博客中看到一个巧妙的思路: 对于同一行中的点,进行两两分组,每组的两个点之间连一条边(可能会剩下孤立点). 同样地,同一列中的点,也进行两两分组,每组的两个点之间也连一条边. 将每条边的端点染上不同的颜色就满足了题目中的要求了. 为什么可以将得到的图进行二分染色呢? 这样的连接方式,保证了每个点左右两边最多有一边的点与其相连,上下…

欧拉回路,巧妙的解法. 发现每一个点$(x, y)$实际上是把横坐标和$x$和纵坐标$y$连一条线,然后代进去跑欧拉回路,这样里一条边对应了一个点,我们只要按照欧拉回路间隔染色即可. 注意到原图可能并不是一个完全的欧拉图,但是度数为奇数的点只可能有偶数个,我们可以在连完边之后再把度数为奇数的点两两配对连边,这样子就是一个完全的欧拉图了. 然后……这个图仍然可能不连通,所以每一个点都代进去搜一下. 思考一下这样子为什么是对的,我们从一个点开始走,如果这个点染了一个颜色,那么这个点同一行或者是同一列…