MT【99】2005联赛二试题我的一行解法

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MT【99】2005联赛二试题我的一行解法

为表示尊敬先展示参考答案:参考答案其实很好的体现了当年出题人陶平生的想法,就是利用已知形式联想到三角里的射影定理,从而写出余弦定理形式,利用三角解题,如下: 这里展示以下几年前做这题时我的解法: $\sum{\frac{(b^2+c^2-a^2)^2}{4b^2c^2+2bc(b^2+c^2-a^2)}}$ $\ge\sum{\frac{(b^2+c^2-a^2)^2}{4b^2c^2+(b^2+c^2)(b^2+c^2-a^2)}}$ $\ge\frac{[\sum{(b^2+c^2-a^2)…

MT【40】一道联赛二试题

让我通过这道题来演示如何利用切比雪夫多项式的内功心法: 评:如此大道至简,当年为之叫绝的精彩的做法…

MT【278】二次齐次化

对于$c>0$,当非零实数$a,b$满足$4a^2-2ab+4b^2-c=0,$且使$|2a+b|$最大时,$\dfrac{3}{a}-\dfrac{4}{b}+\dfrac{5}{c}$的最小值为_____ 分析:此类题要知道方法是很简单的,重在平时积累,此题是2014年的高考填空压轴题,和2008年华约自招三一题类似. 构造$(2a+b)^2-k(4a^2-2ab+4b^2)=0$,令$\dfrac{a}{b}=t$, 得 $(4-4k)t^2+(4+2k)t+1-4k=0$令$\Delta…

MT【189】二次条件配方

“当一幢建筑物完成时,应该把脚手架拆除干净.”——高斯 (2017北大特优)若对任意使得关于 $x$ 的方程 $ax^2+bx+c=0$($ac\ne 0$)有实数解的 $a,b,c$ 均有 $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geqslant rc^2$,则实数 $r$ 的最大值是_____ A．$1$ B．$\frac{9}{8}$ C．$\frac{9}{16}$ D．$2$ 答案:$\dfrac{9}{8}$提示:令$\dfrac{b…

用变量a给出下面的定义。［中国台湾某著名CPU生产公司2005年面试题］

(1)一个整型数(An integer)(2)一个指向整型数的指针(A pointer to an integer)(3)一个指向指针的指针,它指向的指针是指向一个整型数(A pointer to a pointer to aninteger)(4)一个有10个整型数的数组(An array of 10 integers)(5)一个有10个指针的数组,该指针是指向一个整型数的(An array of 10 pointers tointegers)(6)一个指向有10个整型数数组的指针(A poi…