BZOJ3434 WC2014时空穿梭（莫比乌斯反演）

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【BZOJ3434】[Wc2014]时空穿梭莫比乌斯反演

[BZOJ3434][Wc2014]时空穿梭 Description Input 第一行包含一个正整数T,表示有T组数据求解每组数据包含两行,第一行包含两个正整数N,C(c>=2),分别表示空间的维数和需要选择的暂停点个数第二行包含N个正整数,依次表示M1,M2....Mn Output 有T行,每行一个非负整数,依次对应每组数据的答案. Sample Input 3 2 3 3 4 3 3 3 4 4 4 4 5 9 7 8 Sample Output 2 4 846 HINT 样例数据第一组…

BZOJ 3434 [WC2014]时空穿梭 (莫比乌斯反演)

题面:BZOJ传送门洛谷传送门好难啊..反演的终极题目首先,本题的突破口在于直线的性质.不论是几维的空间,两点一定能确定一条直线选取两个点作为最左下和最右上的点! 假设现在是二维空间,选取了$(x1,y1)$和$(x2,y2)$两个点,那么它们连线上经过的点数就是$gcd(x2-x1,y2-y1)-1$ 选取的方案数为$\left ( _{gcd-1}^{c-2} \right )$ 发现这个方案数只和坐标的差值有关,我们直接枚举差值就行接下来就是反演了,为了方便叙述,以$n=2$为例…

[WC2014]时空穿梭(莫比乌斯反演)

https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7891363.html 不难推到$\sum\limits_{D=1}^{m_1}\sum\limits_{d|D}C_{d-1}^{c-2}\mu(\frac D d)\prod\limits_{i=1}^n\frac {(2m_i-({\lfloor \frac {m_i} {D} \rfloor}+1)\times D){\lfloor \frac {m_i} {D} \rfloor}}{2}$. $O(Tnm)$,可…

UOJ#54 BZOJ3434 [WC2014]时空穿梭

题目描述小 X 驾驶着他的飞船准备穿梭过一个 $n$ 维空间,这个空间里每个点的坐标可以用 $n$ 个实数表示,即 $(x_1,x_2,\dots,x_n)$. 为了穿过这个空间,小 X 需要在这个空间中选取 $c$($c\geq 2$)个点作为飞船停留的地方,而这些点需要满足以下三个条件: 每个点的每一维坐标均为正整数,且第 $i$ 维坐标不超过 $m_i$. 第 $i+1$($1\leq i<c$)个点的第 $j$($1\leq j\leq n$…