[LnOI2019]加特林轮盘赌(DP,概率期望) 题目链接 题解: 首先特判掉\(p=0/1\)的情况... 先考虑如果\(k=1\)怎么做到\(n^2\)的时间复杂度 设\(f[i]\)表示有\(i\)个人,\(k=1\)的时候幸存的概率 设\(g[i][j]\)表示\(i\)个人每个人挨一下恰好死\(j\)个人的概率 我们就可以列出转移方程: \[ f[i]=(1-p)\sum_{j=1}^{i-1}{f[j]*g[i-j]}+f[i]*g[i][0] \] 含义:枚举打了一圈后剩下多少人…

很有意思的题目. 题目背景 加特林轮盘赌是一个养生游戏. 题目描述 与俄罗斯轮盘赌等手枪的赌博不同的是,加特林轮盘赌的赌具是加特林. 加特林轮盘赌的规则很简单:在加特林的部分弹夹中填充子弹.游戏的参加者坐在一个圆桌上,轮流把加特林对着自己的头,扣动扳机一秒钟.中枪的自动退出,坚持到最后的就是胜利者. 我们使用的是2019年最新技术的加特林,他的特点是无需预热.子弹无限,每一个人,在每一回合,中枪的概率是完全相同的 \(P_0\). 每局游戏共有 \(n\) 只长脖子鹿,从1长脖子鹿开始,按照编号…

题面传送门 期望真 nm 有意思,所以蒟蒻又来颓期望辣 先特判掉 \(P_0=0\) 的情况,下面假设 \(P_0\ne 0\). 首先注意到我们每次将加特林对准一个人,如果这个人被毙掉了,那么相当于进入了 \(n-1\) 个人的状态,否则等价于每个人都向前移动了一个位置,原来第 \(k\) 个位置上的人挪到了第 \(k-1\) 个位置上,故我们考虑设 \(dp_{i,j}\) 表示在有 \(i\) 个人的状态下,第 \(j\) 个人成为唯一的幸存者的概率.考虑转移,这里不妨假设 \(j>2\)…

Luogu5249 轮流开枪打一个环上的人 , 每次\(p\)的概率打死 , \(p\)始终相同 , 从第\(1\)个人开始 , 求第\(k\)个人成为唯一幸存者的概率 \(19.3.30\) 官方题解先递推出\(f[n]\) , \(f[1]\)用到\(f[n]\) , 套上一个\(n\)的循环 , 总共是\(O(n^2)\)的 设\(f1[i]\)表示\([1,k-1]\)在\(i\)轮以内全死的概率 , \(f2[i]\)表示\([k+1,n]\)在\(i\)轮以内全死的概率 , \(s[…

[Luogu4558] [LOJ2550] \(19.3.25\) JSOI2018简要题解 - FallDream 规律就是 对于\(n=m\)我们每一条左下到右上的对角线上的点的走法都是一样的且每\(n\)步一个轮重复 对于\(n!=m\)我们找到最大公约数\(d\),在每个\(d∗d\)的方格里满足左上到右下的对角线点的走法一样且\(d\)轮一个重复 然后枚举\(dx,dy=d−dx\),我们要满足\(gcd(n,dx)==1且gcd(m,dy)==1\)这时是一个合法路径 显然有一些点是…

传送门 听说比赛的时候T4T4T4标程锅了??? WTF换我时间我要写T3啊 于是在T4T4T4调半天无果的情况下260pts260pts260pts收场真的是tcltcltcl. T1 快速多项式变换(FPT) 题意:给两个整数表示m,f(m)m,f(m)m,f(m),要求你构造一个nnn次多项式f(x)f(x)f(x),nnn自己定大小,要求所有系数非负,最高项系数不为000. 思路: 直接mmm进制分解就完了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri…

t1-快速多项式变换(FPT) 题解 看到这个\(f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+ \cdots + a_nx^n\)式子,我们会想到我们学习进制转换中学到的,那么我们就只需要\(m\)转换成\(n\)进制就可以了. ac代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long n, m, a[1005]; int cnt; int main() { cin >> n >> m; whi…

今天是[LnOI2019]长脖子鹿省选模拟赛的时间,小编表示考的不怎么样,改了半天也只会改第一题,那也先呈上题解吧. T1:P5248 [LnOI2019SP]快速多项式变换(FPT) 一看这题就很手软,没有告诉具体多项式到底有多少项,只好一个一个暴力枚举,但是这也不现实,于是小编就开始骗分,还一分也没骗着.赛后小编看到的题解,才明白这是一道转进制的题,将十进制转换成m进制,m^0,m^1,m^2这不刚好对应上m进制的单位吗?所得结果刚好就是问题的解.那么用短除法模拟算出m进制下f(m)的每一位…

十二省联考命题组温馨提醒您: 数据千万条,清空第一条. 多测不清空,爆零两行泪. NOIp2018差点退役的游记 $Flag$拔了. $LNOI2019$划水记: $Day0$: 早上八点起床,一直颓到下午两点. 由于没搞到早上的车票,我们只能咕掉试机直接去宾馆了. 高一高二一共十多个人,再加上红太阳$zwz$. 晚上三国杀,八个人开场,因为牌是$l$的就留了张身份. 结果...这货是主公... $l$来了之后直接干,四个反贼死了俩,最后$l$被我过拆扒光然后酒杀干掉. 结束之后不敢再颓废就回屋…

$Day -???$ 高一下终于开始了 在开学文化课考试的水题之下混了个(成绩)前排 于是我便油然而生一种自信 我!要!进!省!队! 讲句真话我这么想的时候连自己都觉得自己是个十足的沙雕 我又不是zwz神犇凭啥学半年就想混进省队? 但偏偏就有那么一股意志神奇地推着我开始了停课生活 尽管没跟任何人说明 但咱依然自顾自地除了上课以外的时间都在机房做题 正巧这时教练也给我加了餐:Splay,树剖,LCT,树分治,SA... 学习也是近乎荒废的状态 实验班平日基本没有考试,所以也不知道自己水平到底咋样…

好诡异的省选...... day0: 莫名其妙的订了下午从sy到dl的火车,得五点多才能到,所以.......是不需要试机的吗...... 好吧... 看着停课的jflr们,感觉他们好强啊,像我这种酱油选手聊尽人事,不要被高一的虐就好... 考前期望:lnsyzx=3,lnsyzx(分校)=2+zwz,所以...乐观估计我们今年应该有6个省队? 反正跟我没啥关系... 然后就上火车了,这次和noip不一样,居然没有人颓三国杀?! 好吧,那我就写作业吧... 于是怒刚了两个小时化学,然后...晕车…

原题传送门 前置芝士:珂朵莉树 珂朵莉树的主要功能是区间赋值 这道题还算明显(操作2) 一开始看见这题觉得很毒瘤,但仔细想想发现颜色和数字之间没有什么关系 我们一共要维护三个东西: 1.区间和:树状数组就珂以了 2.区间最大值:写棵线段树 3.颜色:写珂朵莉树 查询的是连续的区间,尺取法就珂以了(尺取法就像单调队列一样) 复杂度:\(O(q\log^2n)\)(q次查询,尺取平均\(\log n\),线段树/树状数组\(\log n\)) #include <bits/stdc++.h> #d…

点此看题面 大致题意: 有单点修改数字和区间着色两种修改操作,询问你某段区间内包含所有颜色且数字和最小的子区间的数字和,或某段区间内没有重复颜色且数字和最大的子区间的数字和.数据随机. \(ODT\)维护颜色 看到区间着色且题目中强调数据随机,容易想到使用\(ODT\)去求解. 于是,我们就可以考虑用\(ODT\)来对颜色进行维护. 线段树维护数字和 但是考虑到要求区间数字和,\(ODT\)就很难搞了. 考虑到我们其实可以对于每个询问,每次找到一个合法区间再询问数字和更新答案. 也就是说,可以把…

快速多项式 做法:刚拿到此题有点蒙,一开始真没想出来怎么做,于是试着去自己写几个例子. 自己枚举几种情况之后就基本看出来了,其实本题中 n 就是f(m)在m进制下的位数,每项的系数就是f(m)在m进制下对应的数字. 然后... code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; //Mystery_Sky // #define ll long long l…

Day -4 最近这两天智商有点不在线啊..得好好调整作息了,滚粗感++ 复习模板好啊 下午睡了一觉,智商似乎回来了一丢丢,滚粗感-- Day -3 智商略有回暖,滚粗感-- 明天有模拟赛,要加油啊 Day -2 模你赛被jdr巨佬吊锤了,概率题做得少没推出T2的结论,gg 下午不知道为什么有点丧失自信心,但在晚上不知道为什么把自信心找回来了 我是沙雕吧 Day -1 大考前必有大颓 复习完模板就开始颓颓颓 pvz真好玩gta5真好玩 Day 0 发现自己已经半停课一个学期+完全停课1个月了,发…

这里来一发需要开毒瘤优化,并且几率很小一遍过的模拟退火题解... 友情提醒:如果你很久很久没有过某一个点,您可以加上特判 可以像 P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX 那道题目一样 如果不会退火可以拿那道题练手... 个人看来这题和那题差不多,主要区别在get_ans()的函数上面 如何get_ans呢? (图很垃圾,别介意) 先看这张图: 假设中间的黑点是目前确定的圆心,要get的ans是离这个点最远的圆上的点 那么初中数学老师就会教你:距离=两个圆心的距离+选中圆的半径 像…

进化算法,也被成为是演化算法(evolutionary algorithms,简称EAs),它不是一个具体的算法,而是一个“算法簇”.进化算法的产生的灵感借鉴了大自然中生物的进化操作,它一般包括基因编码,种群初始化,交叉变异算子,经营保留机制等基本操作.与传统的基于微积分的方法和穷举方法等优化算法(具体介绍见博客[Math] 常见的几种最优化方法中的其他数学优化方法)相比,进化计算是一种成熟的具有高鲁棒性和广泛适用性的全局优化方法,具有自组织.自适应.自学习的特性,能够不受问题性质的限制,有效地…

旅行商问题 北工商-经研143班共有30位同学,来自22个地区,我们希望在假期来一次说走就走的旅行,将所有同学的家乡走一遍.算起来,路费是一笔很大的花销,所以希望设计一个旅行方案,确保这一趟走下来的总路程最短. 旅行商问题是一个经典的NP问题 NP就是Non-deterministic Polynomial,即多项式复杂程度的非确定性问题,是世界七大数学难题之一. 如果使用枚举法求解,22个地点共有: (22-1)!/2 = 25545471085854720000 种路线方案 GA算法 遗传算…

package aco.ant; import java.util.ArrayList; import util.RouletteWheel;//引入轮盘类 import aco.ACO;//引入蚁群类 /** * The AS Ant Class * * @author Thiago Nascimento * @since 2014-07-27 * @version 1.0 */ public class Ant4AS extends Ant { /*父类的构造函数*/ public Ant4…

上一次我们使用遗传算法求解了一个较为复杂的多元非线性函数的极值问题,也基本了解了遗传算法的实现基本步骤.这一次,我再以经典的TSP问题为例,更加深入地说明遗传算法中选择.交叉.变异等核心步骤的实现.而且这一次解决的是离散型问题,上一次解决的是连续型问题,刚好形成对照. 首先介绍一下TSP问题.TSP(traveling salesman problem,旅行商问题)是典型的NP完全问题,即其最坏情况下的时间复杂度随着问题规模的增大按指数方式增长,到目前为止还没有找到一个多项式时间的有效算法.TS…

以前搞数学建模的时候,研究过(其实也不算是研究,只是大概了解)一些人工智能算法,比如前面已经说过的粒子群算法(PSO),还有著名的遗传算法(GA),模拟退火算法(SA),蚁群算法(ACA)等.当时懂得非常浅,只会copy别人的代码(一般是MATLAB),改一改值和参数,东拼西凑就拿过来用了,根本没有搞懂的其内在的原理到底是什么.这一段时间,我又重新翻了一下当时买的那本<MATLAB智能算法30个案例分析>,重读一遍,发现这本书讲的还是非常不错的,不仅有现成算法的MATLAB实现,而且把每一种算…

本人看了一下,感觉对this解释的有点复杂了,因此,本人在此给this一个简单易于理解的定义. 因为上面计算出来的结果不符合我们的习惯,并且负值在计算的时候会影响正确性,现在我们给这个结果加上180 让角度范围变成我们习惯的0~360°.当加上180之后 0°的位置就在左边的中间了 在使用canvas制作这个截图功能时,首先必须保证页面上已经加载完成了这个视频,这样才能够方便的对其操作. 你发现你现在在进行之前的操作,它根本就不会弹出打开方式选择面板..去设置里清除之前的默认打开方式 严格上说,…

前几天写了个模拟退火算法的程序,然后又陆陆续续看了很多群智能算法,发现很多旅行商问题都采用蚁群算法来求解,于是开始写蚁群算法的模板.网上关于蚁群算法的理论很多就不再这里赘述了,下面直接上代码和进行简单的比较. c代码: #ifndef _CITY_H #define _CITY_H struct CITY { int id; double x, y; }; #endif // !_CITY_H CITY.h #ifndef _OPTION_H #define _OPTION_H ; ; /* 蚂…

最近做的几件事和最近刚读到这篇文章(http://www.jwz.org/doc/worse-is-better.html)让我重新认识了KISS和这个所谓的Worse-is-better原则. 软件是一个相当复杂的系统,哪怕仅仅是一个数百行的程序,也往往在运行时会出现很多不可预知的场景:作为程序员,我们总是想尽可能的保证所有的场景都能得到正确的处理,但这只能是一个美好的愿望:或者这个是类似于一个NP的问题,或者是我们自身能力有限.做超出我们能力的事还想把它做好做完美,那是绝对不可能的.就像俄罗…

上篇我们用遗传算法求解了方程,其中用到的编码方式是二进制的编码,实现起来相对简单很多, 就连交配和变异等操作也是比较简单,但是对于TSP问题,就稍微复杂一点,需要有一定的策略, 才能较好的实现. 这次的TSP问题的题目是: 随机产生10~30个城市,每个城市之间的距离也是随机产生,距离的范围是[1,50],求最优的路径 ========================================================== 下面就是具体的求解,由于我的策略是基于知网上的<一种改进的遗…

1.编码 这篇文章中遗传算法对TSP问题的解空间编码是十进制编码.如果有十个城市,编码可以如下: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这条编码代表着一条路径,先经过0,再经过1,依次下去. 2.选择 选择操作仍然是轮盘赌模型,虽然不会出现路径长度为负数的情况,但是需要考虑与上篇文章不同的是求的是最小值.因此在代码中概率的计算为: 3.交叉 4.变异 变异操作就是交换两个城市,例如: 0 1 2 3 4 0 2 1 3 4 5.代码实现 #include<stdio.h> #include&…

承接上一章,接着写Genetic Algorithm. 本章主要写排列表达(permutation representations) 开始先引一个具体的例子来进行表述 Outline 问题描述 排列表达的变异算子 排列表达的重组算子 种群模型 父辈选择 1. 问题描述 旅行商问题.给定n个城市,旅行商需要拜访所有城市后回到原点.要求每个城市只能拜访一次,问题的最终目标是寻找一个最短的路线. Encoding: 将所有的城市标上序号:1,2,...,n.比如n=4,那么排列可以为[1,2,3,4]…

原文选自Inside the Perimeter 阿那克西曼德(c. 610-546 BCE) 古希腊人,被认为是史上第一位物理学家,是有记录的认为世界按一定规律运行的第一人,做科学实验第一人,发明了日晷等仪器. 毕达哥拉斯(c. 570-495 BCE) 古希腊数学家,证明了毕达哥拉斯定理:直角三角形斜边边长的平方是两直角边边长的平方和. 欧几里得(c. 325-265 BCE)古希腊数学家,几何之父,从几个公理出发,建立了一个完备的空间理论.他描述的空间,平行线永不相交,称为"欧几里得空间&…

第一部部分用于快速查阅使用,详细的使用见文章第二部分 引脚图…

App Store Review Guidelines APP审核指南:https://developer.apple.com/app-store/review/guidelines/ 本文是自主翻译,如有不妥之处,还请查看英文原版. Table of Contents Terms and conditions Functionality Metadata Location Push Notifications Game Center Advertising Trademarks and tra…