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SG函数(转自百度百科)

给定一个有向无环图和一个起始顶点上的一枚棋子,两名选手交替的将这枚棋子沿有向边进行移动,无法移 动者判负.事实上,这个游戏可以认为是所有Impartial Combinatorial Games的抽象模型. 也就是说,任何一个ICG都可以通过把每个局面看成一个顶点,对每个局面和它的子局面连一条有向边来抽象成这个“有向图游戏”.下 面我们就在有向无环图的顶点上定义Sprague-Grundy函数.首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这…

bzoj1188 [HNOI2007]分裂游戏 博弈论 sg函数的应用

1188: [HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 973  Solved: 599[Submit][Status][Discuss] Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j ,…

sg函数与博弈论

这个标题是不是看起来很厉害呢... 我们首先来看一个最简单的游戏.比如我现在有一堆石子,有p个,每次可以取走若干个(不能不取),不能取的人就输了. 现在假设有两个人要玩这个游戏,一个人先手,一个人后手,假设两个人都是足够聪明的AI,那么谁会赢? 显然p≠0时先手赢,他只要全部取完就行了... 我们先不管这个游戏有多傻逼,我们看一看这个游戏所隐含的模型. 比如我们把当前游戏局面抽象成一个点,把这个点往每下一步可以到达的新状态连一个边,这样就形成了一个有向无环图.(如果有环这个游戏就不会结束了) 现…

libiconv_百度百科

libiconv_百度百科   由于历史原因,国际化的文字常常由于语言或者国家的原因使用不同的编码.目录     1libiconv历史简介     2libiconv编码简介     3libiconv使用举例    ▪使用步骤    ▪函数参数: 1libiconv历史简介编辑随着互联网时代的到来,通过互联网进行文字交流也逐渐增多:浏览外国的网站,这个时候字符编码的转换变得尤为重要.这带来了一个问题,就是许多字符在某一种编码方式中没有.为了解决这种混乱,Unicode的编码方式被建立.Uni…

quant_百度百科

quant_百度百科     quant    编辑    quant的工作就是设计并实现金融的数学模型(主要采用计算机编程),包括衍生物定价,风险估价或预测市场行为等.所以quant更多可看为工程师,按中国的习惯性分类方法就是理工类人才,而不是文科人才,这个和金融有一定的区别(当然金融也有很多理工的内容).    目录         1简介         2种类         3工作领域         4工作地点         5相关书籍         6成为条件        …

AngularJS_百度百科

AngularJS_百度百科     AngularJS    编辑     AngularJS是为克服HTML在构建应用上的不足而设计的.    目录         1简介引引        端对端的解决方案        AngularJS的可爱之处         2实例         3理念     1简介引引     AngularJS是为了克服HTML在构建应用上的不足而设计的.HTML是一门很好的为静态文本展示设计的声明式语言,但要构建WEB应用的话它就显得乏力了.所以我做了一…

百度百科Tooltip的实现--原生js的应用

我们在浏览百度百科时,不难发现提示框的存在,如下图: 实现如下: 1.HTML代码部分 <!DOCTYPE html><html lang="en"><head> <meta charset="UTF-8"> <title>Tooltip提示框</title> <meta name="keywords" content=""> <meta…

(转载)-关于sg函数的理解

最近学习了nim博弈,但是始终无法理解sg函数为什么sg[S]=mex(sg[S'] | S->S'),看到一篇博文解释的不错,截取了需要的几章节. 四.Sprague-Grundy数的提出 我们以Flip Game为例,研究一下胜态还有什么更深入的性质. 状态“++”是最简单的胜态,它只有一种走法,结果是败态.状态“+++”跟“++”在这一点上是一样的,因此它们其实是等价状态.状态“++++”就有两种不同的走法(对称的走法算同一种):一是把中间两个加号变成减号,这样得到的次态“+--+”是个败…

基于jquery的锚点滚动插件(百度百科效果) anchorScroll.js

1.插进使用场景 请打开https://baike.baidu.com/item/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%8A%A8%E7%94%BB#hotspotmining,查看百度百科页面效果. 2.插件源代码(更新 2017-08-28): jQuery.CateNav = function(elem1, elem2) { var currObj, offsetTop = 0, h2List = new Array(), h3List = new Array(), positonL…

SG函数略解

由于笔者太懒,懒得把原来的markdown改成MCE,所以有很多奇怪的地方请谅解. 先说nim游戏. 大意:有n堆石子,两个人轮流取,每个人每次从任意一堆取任意个,直到一个人无法取了为止.问对于石子的情况先手的输赢. 这看上去无从入手,但是仔细想想还是有法的. 我们从最终态逆推,首先考虑(0,0,0)的情况,一看就gg了,无论谁面对这种情况都只能愿赌服输.那么我们考虑如果我们是后手,应该怎么样才可以赢.于是我们考虑,如果出现这么一种情况(0,n,n),我们是不是处于必胜的状态.考虑当下情况,无论…