判断链 每个点的度数不超过2 判断树 n个点,n-1条边 每两个点之间的路径唯一 多叉树转换成二叉树 第一个孩子作为左孩子,第一个孩子的兄弟作为它的右孩子. 树的重心 树上一点,满足删除该点时,树内剩下的子树最大节点数最小. 性质 1.树的重心每棵子树的大小一定小于等于\(n/2\) 2.每颗子树的大小都小于等于\(n/2\)的点一定是这棵树的重心(就是上一个的逆定理) 3.树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和最小(如果有两个重心,他们的距离一样) 证明:我们考虑使用调整法,设当前最优决…

持续更新!! DP的难点主要分为两类,一类以状态设计为难点,一类以转移的优化为难点. DP的类型 序列DP [例题]BZOJ2298 problem a 数位DP 常用来统计或者查找一个区间满足条件的数,然后按数位顺序DO,一般需要仔细分情况讨论,常见处理如把区间拆为\([1,l),[1,r]\),记忆化,预处理等. [例题]BZOJ3131 淘金 概率DP 概率DP是对一类求时间概率或者期望概率DP的总称. 对于求概率问题,有时利用补集转化,有时将其转化为计数问题.求期望大多利用期望的线性性来…

持续更新!!! [例题]简单题(K-D tree) 题目链接 线段树 [例题](环上最大连续和) 给定一个长度为n的环形序列A,其中A1与A_n是相临的,现在有q次修改操作,每次操作会更改其中一个数,请对于每次修改输出修改后的最大连续和. 题目链接:POJ2750 [例题]给定一个长度为n的序列,可以修改任意个数字使其变成原来的相反数,求最小的逆序对数. 左偏树 [例题]派遣 题目链接 左偏树是一种具有左偏性质的堆有序二叉树(这里要注意,堆有序二叉树和二叉堆并不是同一种东西,因此左偏树并不是堆)…

基本上只是整理了一下框架,具体的学习给出了个人认为比较好的博客的链接. PART1 数论部分 最大公约数 对于正整数x,y,最大的能同时整除它们的数称为最大公约数 常用的:\(lcm(x,y)=xy\gcd(x,y)\) 裴蜀定理 定理:对于方程\(ax+by=c\),其存在解的充要条件是\(gcd(a,b)|c\),可以拓展到n元的方程. 证明的话应该自己yy一下还是很容易(显然可得),不过要是想要严谨证明还是去百度吧qwq 扩展欧几里得定理 首先我们都知道\(gcd(a,b)=gcd(b,a…

log4j结构图: 结构图展现出了log4j的主结构.logger:表示记录器,即数据来源:appender:输出源,即输出方式(如:控制台.文件...)layout:输出布局 Logger机滤器:常用级别的划分:Debug,Info,Warn,Error,Fatal这5个级别由低到高,如果配置的级别为"INFO"那么"Debug"级别的信息则不会显示"依次类推. 示例代码: @Test public void testLevel() { log.debu…

Linux帮助命令简单学习笔记: 一: 命令名称:man 命令英文原意:manual 命令所在路径:/usr/bin/man 执行权限:所有用户 语法:man [命令或配置文件] 功能描述:获得帮助信息 范例: $ man ls 查看ls命令的帮助信息 $ man services 查看配置文件services的帮助信息 man 1 默认命令 5配置文件 二: 指令名称:info 指令英文原义:information 指令所在路径:/usr/bin/info 执行权限:All User 语法:i…

0. 内容为个人学习笔记, 仅供参考, 如有错漏, 欢迎指正! 1. STL中的所有组件都是由模板构成的, 所以其元素可以是任意型别的. 组件有: - 容器: 管理某类对象的集合. 不同的容器有各自的优缺点. - 迭代器: 用来在一个对象集群(Collection of Objects) 的元素上进行遍历. 这个CoB可以是容器/容器的一部分. 每种容器都提供了自己的迭代器. - 算法(Algorithm): 用来处理集群内的元素(比如: 查询,修改,排序等). - 适配器(adapter) -…

网络流另开了一个专题,所以在这里就不详细叙述了. 图 一般表示为\(G=(V,E)\),V表示点集,E表示边集 定义图G为简单图,当且仅当图G没有重边和自环. 对于图G=(V,E)和图G2=(V2,E2) ,若V2是V的子集,E2是E的子集,那么图G2是图G的子图. 拓扑排序问题 对于有向图,如果不存在环,则称为有向无环图,缩写为DAG. 拓扑排序是对DAG找出一个点的序列,使得如果x->y,那么x在序列中在y的前面. 拓扑排序是非常简单的,我们初始将所有入度为0的点丢入队列中,然后进行bfs.…

持续更新! 基本上只是整理了一下框架,具体的学习给出了个人认为比较好的博客的链接. ..怎么说呢,最基础的模板我就我不说了吧qwq,具体可以参考一下这位大佬写的博客:最大流,最小割,费用流 费用流 跑最大费用流的时候可以把边权都变成负的,然后按照原先的方法跑最小费用流即可. 每个点只能经过一次的时候,就拆点,然后两个点之间连容量为1费用为0的边.连路径的时候,强制从v'向u连边. 经典费用流模型 连续M个元素最多选K个 给你N个元素,每个元素都有一个权值ai(可正可负),要求从中你选出一些,满足…

学习平面几何,首先我们要会熟练地应用向量,其次也要知道一些基本的几何知识.(其实看看数学课本就可以了吧) 因为是看的蓝书,所以很多东西做了引用.(update:还参考了赵和旭dalao的讲义) 下面先介绍一些常用的操作: 点的定义 struct point { double x,y; point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){} }; 向量的定义 typedef point vec 值的判断 inline int dcmp(double x) { if(fab…