今天看Python CookBook中关于“求list中最大(最小)的N个元素”的内容,介绍了直接使用python的heapq模块的nlargest和nsmallest函数的解决方式,记得学习数据结构的时候有个堆排序算法,所以顺便研究了一下“堆”结构(这里特指二叉堆). 概念 所谓二叉堆(binary heap)实际上就是一颗特殊的完全二叉树,其特殊性在于: 二叉树中所有的父节点的值都不大于/不小于其子节点: 根节点的值必定是所有节点中最小/最大的. 父节点值不大于子节点且根节点值最小称为最小堆…

package testpackage; import java.util.Arrays; public class Heap { //建立大顶堆 public static void buildMaxHeap(int[] a) { for(int i=(a.length/2)-1;i>=0;i--) { adjustDown(a,i,a.length); } } //向下调整 public static void adjustDown(int[] a,int i,int len) { int…

堆排序中首先需要做的就是建堆,广为人知的是建堆复杂度才O(n),它的证明过程涉及到高等数学中的级数或者概率论,不过证明整体来讲是比较易懂的. 堆排过程 代码如下 void print(vector<int> &arr) { for(auto n: arr) printf("%d\t", n); cout<<endl; } // 以arr[n]为根的子树,将arr[n]向下调整至合适位置 void Heapify(vector<int> &am…

关于配对堆的一些小姿势: 1.配对堆是一颗多叉树. 2.包含优先队列的所有功能,可用于优化Dijkstra算法. 3.属于可并堆,因此对于集合合并维护最值的问题很实用. 4.速度快于一般的堆结构(左偏树,斜堆,随机堆……),具体时间复杂度: 合并(Merge):$O(1)$: 插入(Insert/Push):$O(1)$: 修改值(Change):$O(1) \sim O(\log n)$: 取出维护的最值(Top):$O(1)$: 弹出堆顶元素(Pop):$O(\log n)$: 我们依然拿洛…

建堆的复杂度先考虑满二叉树,和计算完全二叉树的建堆复杂度一样. 对满二叉树而言,第 \(i\) 层(根为第 \(0\) 层)有 \(2^i\) 个节点. 由于建堆过程自底向上,以交换作为主要操作,因此第 \(i\) 层任意节点在最不利情况下, 需要经过 \((n - i)\) 次交换操作才能完成以该节点为堆根节点的建堆过程. 因此,时间复杂度计算如下: \(T(n) = 2^0 * (n - 0) + 2^1 * (n - 1) + ... + 2^n * (n - n) = \sum_{i =…

PAT 1030 最短路最小边权 堆优化dijkstra+DFS 1030 Travel Plan (30 分) A traveler's map gives the distances between cities along the highways, together with the cost of each highway. Now you are supposed to write a program to help a traveler to decide the shortest…

[算法]01-数据结构概述(注意区分jvm堆与堆/jvm栈与栈) 欢迎关注b站账号/公众号[六边形战士夏宁],一个要把各项指标拉满的男人.该文章已在github目录收录. 屏幕前的大帅比和大漂亮如果有帮助到你的话请顺手点个赞.加个收藏这对我真的很重要.别下次一定了,都不关注上哪下次一定. gitee目录 博客园目录 1.数据结构的物理存储方式 顺序结构:和列表基本一致 链式结构:和链表基本一致 2.逻辑结构 单向链表:每个节点会存储下一个节点的地址 双向链表:每个节点会存储下一个节点和上一个节点…

堆和堆的应用:堆排序和优先队列 https://mp.weixin.qq.com/s/dM8IHEN95IvzQaUKH5zVXw 堆和堆的应用:堆排序和优先队列 2018-02-27 算法与数据结构 来源: Spground spground.github.io/2017/07/07/堆和堆的应用:堆排序和优先队列/ 1.堆 堆(Heap))是一种重要的数据结构,是实现优先队列(Priority Queues)首选的数据结构.由于堆有很多种变体,包括二项式堆.斐波那契堆等,但是这里只考虑最常见…

1. heapq堆排序算法 堆(heap)是一个树形数据结构,其中子节点与父节点有一种有序关系.二叉堆(binary heap)可以使用一个有组织的列表或数组表示,其中元素N的子元素位于2*N+1和2*N+2(索引从0开始).这种布局允许原地重新组织堆,从而不必再添加或删除元素时重新分配大量内存. 最大堆(max-heap)确保父节点大于或等于其两个子节点.最小堆(min-heap)要求父节点小于或等于其子节点.Python的heapq模块实现了一个最小堆. 1.1 创建堆 创建堆有两种基本方式…

[摘要] 堆和栈,即是数据结构,又是分配存储空间的不同方式.在数据结构上.堆是树型层次结构,结点按keyword次序排列,经常使用的堆为二叉堆:栈是一种先进后出的数据结构.在内存分配上的堆和栈,首要差别在于申请方式不同.其次在存取速度.存储空间的大小.存储内容(一定要记住,栈中是第一条可运行语句地址.然后是各个參数.堆中头部是堆的大小描写叙述.之后有程序猿自己安排).内存中的相对位置和系统相应的响应上都各有自己差别.在C语言 的学习过程中,堆和栈即是基础也是重点. [正文] 堆栈是一个非常模糊的…