[LOJ#3146][APIO2019]路灯(树套树) 题面 LOJ 题解 考场上因为\(\text{bridge}\)某个\(\text{subtask}\)没有判\(n=1\)的情况导致我卡了\(3.5h\)左右,然后这题就只能匆匆\(rush\)了一个\(60\)分暴力...... 考虑维护出每一个时刻的亮的灯的连续段,那么对于连续段\([l,r]\),显然此时刻在区间内的任意一组询问都会被产生贡献. 因为维护连续段非常不好处理,所以考虑每一个未开灯的地方的影响. 假设\(x\)位置未开灯…

Luogu P5444 [APIO2019]奇怪装置 看到这种题,我们肯定会想到\((x,y)\)一定有循环 我们要找到循环节的长度 推一下发现\(x\)的循环节长为\(\frac{AB}{B+1}\).等一下,\(t\)是整数,所以循环节长为\(\frac{AB}{GCD(A,B+1)}\) \(y\)的循环节长为\(B\) 所以\((x,y)\)的循环节长为\(lcm(\frac{AB}{GCD(A,B+1)},B)=\frac{AB}{GCD(A,B+1)}\) 对每个时间段对循环节长取模…

P5445 [APIO2019]路灯 转化为平面上的坐标(x,y),set维护连续区间. 用树套树维护矩阵加法,单点查询. 注意维护矩阵差分的时候, $(x,y,v)$是对$(x,y)(n+1,n+1)$的矩阵做出贡献 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<set> #define ri register int using namespace std; int read…

Description 有 $n$ 盏路灯,每盏路灯有坐标(单位 $m$)和功率(单位 $J$).从第 $c$ 盏路灯开始,可以向左或向右关闭路灯.速度是 $1m/s$.求所有路灯的最少耗电.输入保证坐标单调递增. 数据范围:$1<=n<=50$ Solution 设 $f[i][j][0/1]$ 为已经关闭区间 $[i,j]$ 所有灯,此时站在 左端点 $/$ 右端点 的最小耗电. 设 $d(i,j)$ 为第 $i$ 盏路灯和第 $j$ 盏路灯之间的距离,$w(i,j)$ 为 除了 $[i,…

problem \(\mathtt {loj-3146}\) 题意概要:一条直线上有 \(n+1\) 个点和 \(n\) 条道路,每条道路连通相邻两个点.在 \(q\) 个时刻内,每个时刻有如下两种操作之一: 切换某条道路的状态,即:若原来是连通的,则现在断开:若原来断开,则现在连通 给出 \(x,y\),询问在这次询问之前,有多少个时刻满足 \(a\rightarrow b\) 的道路连通(即这一段的道路都连通) \(n,q\leq 3\times 10^5\),时限 \(5s\) Solut…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1220 本题涉及算法:区间DP. 我们一开始要做一些初始化操作,令: \(p[i]\) 表示第i个路灯的位置: \(w[i]\) 表示第i个路灯的功率: \(sum[i]\) 表示前i个路灯的总功率 我们设状态 \(f[l][r][i]\) 表示: 当 \(i=0\) 时,老张关了编号 \([l,r]\) 范围内的所有灯,并且此时老张在第 \(l\) 盏灯处(最左边)的最少消耗电量: 当 \(i=1\) 时,老张关了…

题目 此题是一个状态转移方程还算比较多的一个区间DP,这个题也能启示我们如果某个状态不能够很好地解决问题,那么不妨试试再加一维,而且如果转移顺序不确定的话,可以试试记忆化搜索,说不定就可以比较容易的写出状态转移方程和状态转移. 状态 如果我们要关掉\(i\)到\(j\)的灯,则最后一个关掉的灯就是\(i\)或者\(j\),我们设\(dp[i][j][0/1]\)分别表示最后一个关掉的灯是\(i\)还是\(j\),\(dp[i][j][0]\)一定是由\(dp[i+1][j][0/1]\)来转移过…

每个时刻都形成若干段满足段内任意两点可达.将其视为若干正方形.则查询相当于求历史上某点被正方形包含的时刻数量.并且注意到每个时刻只有O(1)个正方形出现或消失,那么求出每个矩形的出现时间和消失时间,就是裸的三维偏序,cdq分治+树状数组即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define inf 1000000010 #define N 300010 #define mp(x,y) make_…

传送门· 对于询问 $(a,b)$ ,感觉一维很不好维护,考虑把询问看成平面上的一个点,坐标为 $(a,b)$ 每个坐标 $(x,y)$ 的值表示到当前 $x$ 和 $y$ 联通的时间和 考虑一个修改的贡献,它其实就是把左边一段区间 $[l,x]$ 和右边一段区间 $[x+1,r]$ 联通或断开 放到平面上发现其实就是横坐标在 $[l,x]$ ,纵坐标在 $[x+1,r]$ 的矩形里修改,那么矩形左下角为 $[l,x+1]$,右上角为 $[x,r]$ 如果每个时间点都把相应矩形 $+1$ 的话显…

Description 一条 \(n\) 条边,\(n+1\) 个点的链,边有黑有白.若结点 \(a\) 可以到达 \(b\),需要满足 \(a\to b\) 的路径上的边不能有黑的.现给出 \(0\) 时刻边的初始状态,然后随后 \(1\sim q\) 时刻每时刻有一个事件或查询: \(\texttt{toggle} \ i\):翻转第 \(i\) 条边的颜色(黑 \(\Leftrightarrow\) 白) \(\texttt{query}\ a\ b\):查询从 \(0\) 开始到当前时刻…