【证明: 设n阶方阵A相似于对角阵Λ, λ是A的k重特征值, 则r(λE-A)=n-k.】的更多相关文章

将n阶方阵左下半三角中的元素值置0.

/*===================================== 将n阶方阵左下半三角中的元素值置0. 0<n<10. ======================================*/ #include<stdio.h> int main() { int n; ][]; int i,j; scanf("%d",&n); ;i<n;i++) { ;j<n;j++) { a[i][j]=; } } ;i<n;i…

n阶方阵A可逆充分必要条件

n阶方阵A可逆 充分必要条件:<=> A非奇异(非奇异矩阵就是对应的行列式不等于等于0的方阵)<=> |A|≠0 <=> r(A) = n <=> A的特征值都不为0 <=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解 <=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解 <=> A可表示成初等矩阵的乘积<=> A等价于n阶单位矩阵<=> A的列(行)向量组线性无关<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向…

代数余子式的由来/代数余子式为什么-1的系数是ⁱ⁺ʲ?/证明一个n阶行列式，如果其中第i行（或第j列）所有元素除aᵢⱼ外都为零，那么这行列式等于aᵢⱼ与它的代数余子式的乘积/证明行列式按行（列）展开法则：n（n>1）阶行列式等于它任意一行（列）的所有元素与它们对应的代数余子式的乘积的和。

代数余子式的由来/代数余子式为什么-1的系数是ⁱ⁺ʲ?/证明一个n阶行列式,如果其中第i行(或第j列)所有元素除aᵢⱼ外都为零,那么这行列式等于aᵢⱼ与它的代数余子式的乘积/证明行列式按行(列)展开法则:n(n>1)阶行列式等于它任意一行(列)的所有元素与它们对应的代数余子式的乘积的和. 前言:重在记录,可能出错. 1. 代数余子式:(-1)ⁱ⁺ʲMᵢⱼ,Mᵢⱼ为余子式.当书本上第一次出现这个定义的时候,有人对这个ⁱ⁺ʲ感到疑惑,实际上,书本后面在证明引理--一个n阶行列式,如果其中第i行所有元…

求n阶方阵的值（递归）

若有n*n阶行列式A,则: |A|=A[1][1]*M[1][1]+A[1][2]*M[1][2]+...A[1][n]*M[1][n]:其中M[1][i] 表示原矩阵元素A[1][i]的代数余子式: 又M[1][i]是一个n-1阶的方正行列式,其值又可以由上诉公式推出.....: 以此类推,直到n为1结束:再递归得到|A|: A[i][j]的代数余1子式M[i][j]=pow(-1, i+j)*C[i][j]:C[i][j]为A[i][j]的余子式: 代码: //***递归求n*n阶行列式的值…

设子数组A[0:k]和A[k+1:N-1]已排好序(0≤K≤N-1)。试设计一个合并这2个子数组为排好序的数组A[0:N-1]的算法。

设子数组A[0:k]和A[k+1:N-1]已排好序(0≤K≤N-1).试设计一个合并这2个子数组为排好序的数组A[0:N-1]的算法.要求算法在最坏情况下所用的计算时间为O(N),只用到O(1)的辅助空间. //翻转字符串时间复杂度O(to - from) void reverse(int *a, int from, int to) { int t; for (; from < to; ++from, --to) { t = a[from]; a[from] = a[to]; a[to] = t…

BZOJ3601. 一个人的数论（狄利克雷卷积＋高斯消元）及关于「前 $n$ 个正整数的 $k$ 次幂之和是关于 $n$ 的 $k+1$ 次多项式」的证明

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601 题解 首先还是基本的推式子: \[\begin{aligned}f_d(n) &= \sum_{i = 1}^n [{\rm gcd}(i, n) = 1]i^d \\ &= \sum_{i = 1}^n i^d \sum_{k | i, k | n}\mu(k) \\ &= \sum_{k | n} \mu(k) \sum_{k | i} i^d \\ &…

n阶方阵，数字从1~n^2，顺时针增大

运行结果如下图: 解题思路:可以将这个问题分解成x个外围正方形所围成的图形,外围的正方形又可以分为4个步骤,向右依次增大.向下依次增大.向左依次增大.向上依次增大.基本思路就是如此,最关键的就是什么时候是转折的时候,比如向右增大到接下来的向下增大转折条件是什么,我没细究所以给外围加了围墙(数组初始化为0,在输入n后在外围全赋值为1)作为判定条件,详细看代码 以下给出代码示例: #include <stdio.h>//自己写的code  #define N 20 //解决的问题:数字从1开始顺时…

n阶方阵的最值问题和对角线的和问题

如题! package 矩阵2; public class JuZheng { public static void main(String args[]) { int array[][] = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } }; int max = array[0][0]; int min = array[0][0]; int sum1 = 0; int sum2 = 0; System.out.println("输出矩阵为:"); f…

Lua用一维数组存储一个n阶方阵，输出这个方阵的正对角线上的数的和与反对角线上的数的和的差的绝对值。

arr = {, , , , , , , , -} function diagonalDifference(arr) dimesion = math.sqrt(#arr) arr1 = {} sum1 = arr2 = {} sum2 = ,dimesion do ,dimesion do if(i == j)then arr1[j] = arr[ + (j - ) * (dimesion + )] sum1 = sum1 + arr1[j] --print(arr1[j]) end end e…

小明同学喜欢体育锻炼，他常常去操场上跑步。跑道是一个圆形，在本题中，我们认为跑道是一个半径为R的圆形，设圆心的坐标原点(0,0)。小明跑步的起点坐标为(R,0)，他沿着圆形跑道跑步，而且一直沿着一个方向跑步。回到家后，他查看了自己的计步器，计步器显示他跑步的总路程为L。小明想知道自己结束跑步时的坐标，但是他忘记自己是沿着顺时针方向还是逆时针方向跑的了。他想知道在这两种情况下的答案分别是多少。

include "stdafx.h" #include<iostream> #include<vector> #include<string> #include<math.h> #include<iomanip> using namespace std; int main() { float L, R; while (cin>>L>>R) { float len = 2 * 3.1415926*R; i…