UVA.679 Dropping Balls (二叉树 思维题) 题意分析 给出深度为D的完全二叉树,按照以下规则,求第I个小球下落在那个叶子节点. 1. 默认所有节点的开关均处于关闭状态. 2. 若有小球下落在关闭状态的节点时,走向其左子树,否则走向其右子树. 3. 小球下落到某个节点,通过后开关反转. 模拟肯定不行,要根据树的特点和下落规则找简单办法.首先一个球下来,开关的状态要么是开要么是关,而且是交替进行,于是小球走的方向,是与小球是当前节点第几个球是有关系的.不难发现,对于每一个节点来…

A number of K balls are dropped one by one from the root of a fully binary tree structure FBT. Each time the ball being dropped first visits a non-terminal node. It then keeps moving down, either follows the path of the left subtree, or follows the p…

题意:有一颗二叉树,深度为D,所有节点从上到下从左到右编号为1,2,3.....在结点一处放一个小球,每个节点是一个开关,初始全是关闭的,小球从顶点落下,小球每次经过开关就会把它的状态置反,现在问第k个球下落到D层时经过的开关编号 思路:lrj大哥的书上第一种方法是模拟,但是还是有要知道的知识点,对于一个结点k,其左子结点为2k,右结点为2k+1,它的父节点为k/2,深度为d的一颗树包含2^d个结点: 第二种方法,由于第一中方法模拟的运算量太大,所以我们lrj大哥说当I是奇数时,它是往左走的第(…

题目链接 题目大意: 小球从一棵所有叶子深度相同的二叉树的顶点开始向下落,树开始所有节点都为0.若小球落到节点为0的则往左落,否则向右落.并且小球会改变它经过的节点,0变1,1变0.给定树的深度D和球的个数I,问第I个小球会最终落到哪个叶子节点. 解题思路: 完全二叉树有一个重要的性质:对于任意一个节点k,其左节点.右节点的编号分别为2k和2k+1 对于根节点,很容易知道当球的编号为奇数时,球落入左子树,偶数时落在右子树.这样其实对于其它节点看成根节点时也是一样的.比如对于第7个球,为奇数,是第…

题意:二叉树按层次遍历从1开始标号,所有叶子结点深度相同,每个结点开关初始状态皆为关闭,小球从根结点开始下落(小球落在结点开关上会使结点开关状态改变),若结点开关关闭,则小球往左走,否则往右走,给定二叉树深度D,求第I个小球所落到的叶子结点编号. 分析:对于每一个结点,若小球当前编号为k, k为奇数,则这个小球是第(k+1)/2个落在此处的,则往左走; k为偶数,则这个小球是第k/2个落在此处的,则往右走; 从根结点到叶子结点需判断D-1次. 比如,假如I为15,则这是第15个落在根结点的小球,…

传送门:https://uva.onlinejudge.org/external/6/p679.pdf 题意:在一颗结点带开关的完全二叉树上扔球,初始时开关为关闭状态,树的深度为D(1 <= D <= 20), 根结点为1(节点从1开始到2D-1),开关为关闭向左子结点走,否则往右子结点走,每到一个结点改变该结点开关状态.问第 I 颗球落在哪. 当 I 是奇数时, 它是往当前结点的左子结点走的第 (I + 1) / 2 颗球; 当 I 是偶数时, 它是往当前结点的右子结点走的第 I / 2 颗…

这道题如果模拟着来写,思路很简单 #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int T,D,I,cur; <<; int vis[maxn]; int main() { int T; while(cin>>T) { ) break; while(T--) { while(cin>>D>>I) { memset(vis,,sizeof(vis)); ;i<…

这个程序常规处理起来数据量很大,I可以高达2^D-1 /* ....... */ 里面的代码块据此避免了开太大的数组 做太多的循环 #include<cstdio> #include<cstring> const int maxd=20; int s[1<<maxd];//最大结点数2^maxd-1 int main(){ int D,I; /* while(scanf("%d%d",&D,&I)==2){ int k=1; for(…

本题是一个二叉树问题——Perfect Binary Tree. 一个完美二叉树(PBT)的深度为D,从根结点开始,按层次遍历顺序编号为1,2,...,2D-1. 有若干个球,依次由根结点落下.当一个球落在非叶结点上时,将向左子树或右子树落下.这个方向由每一个结点的flag控制(其中,flag是一个0-1型变量): ①当flag==0时,小球向左子树运动: ②当flag==1时,小球向右子树运动.flag初始化为0. 一个小球路过该结点后,该结点的flag值变化. 求解第I个球最终到达的叶结点.…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-679 题意: 有一棵二叉树,所有节点从上至下,从左到右依次编号为1.2...2D-1,叶子深度都相同,有I个小球,从根节点依次下落,若通过某一节点时节点状态为关闭,则小球向左走,否则向右走,直到叶节点.刚开始所有节点都是关闭的,问最后一个小球会落在哪里(即所在叶节点编号) 分析: ① 首先想到模拟I个小球的下落过程,但结果肯定是TLE,因为I可高达219,每一个小球最多下落19层,所以每组测试总下落次数可达219*19次,…

  Dropping Balls  A number of K balls are dropped one by one from the root of a fully binary tree structure FBT. Each time the ball being dropped first visits a non-terminal node. It then keeps moving down, either follows the path of the left subtree…

UVA 679 紫书P148例题. 题目大意:小球从一棵所有叶子深度相同的二叉树的顶点开始向下落,树开始所有节点都为0.若小球落到节点为0的则往左落,否则向右落.并且小球会改变它经过的节点,0变1,1变0.给定树的深度D和球的个数I,问第I个小球会最终落到哪个叶子节点. 题意容易理解,紫书上给了一个模拟的做法,但这样会超时.后面的想法我觉得很巧妙. 对于根节点,很容易知道当球的编号为奇数时,球落入左子树,偶数时落在右子树.这样其实对于其它节点看成根节点时也是一样的.比如对于第7个球,为奇数,是第…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-679 题目大意:t组样例,每组包括D M   层数是D   问第M个小球落在哪个叶子节点?    每个节点有开关  刚开始全都是关闭的,小球走到节点  节点开关变为与当前相反   每个小球从根节点释放 思路:这题是第一道二叉树遍历的题目,二叉树暴力模拟的确可以求出答案 ,但是很不幸,会超时 然后另一种方法,只需要求第M次小球就行了!  怎么求呢?   试想一下,如果M为奇数 那么从根节点开始看,肯定是往左走(M+1)/2次…

题目描述 有一棵二叉树,最大深度为D,且所有的叶子深度都相同.所有结点从上到下从左到右编号为1,2,3,-,2eD-1.在结点1处放一个小球,它会往下落.每个结点上都有一个开关,初始全部关闭,当每次有小球落到一个开关上时,它的状态都会改变.当小球到达一个内结点时,如果该结点的开关关闭,则往上走,否则往下走,直到走到叶子结点,如下图所示. 一些小球从结点1处依次开始下落,最后一个小球将会落到哪里呢?输入叶子深度D和小球个数I,输出第I个小球最后所在的叶子编号.假设I不超过整棵树的叶子数:D<=20…

题目描述: 题目思路: 1.直接用数组模拟二叉树下落过程 //超时 #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; <<maxn] ; int main(int argc, char *argv[]) { int t; scanf("%d",&t) ; while(t--) { int d,n; scanf("%d%d",&d,&n…

题目大意 总共有一个深度为D的满二叉树,I个小球,每个节点具有开关,小球经过节点后节点开关会有变化,初始都关闭,若关闭往左右否则往右走 只需要循环一下每层的情况即可 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int d,i,t; cin>>t; while(t--) { cin>>d>>i; int k=1; for(int j=0;j<d-1;j++) { if(i%2…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 直接模拟会超时. 根据奇偶的规律.直接判断会往哪里走就好. 每个二叉树的节点.必然是左边和右边走的次数对半分.->奇数左边多一次. [代码] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int d1,l1; int main(){ // freopen("rush.txt","r",stdin); int T; scanf("…

  A number of K balls are dropped one by one from the root of a fully binary tree structure FBT. Each time the ball being dropped first visits a non-terminal node. It then keeps moving down, either follows the path of the left subtree, or follows the…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-679 参考自:刘汝佳的紫书 思路: 我们发现,对于每一颗子树,假如小球是第奇数次到达这颗子树的根节点时,那么此时应该向左子树走,如果是偶数次,则向右子树方向走,假如现在给出了一组输入depth,num,即深度为depth的二叉树,求第num个小球落到的位置,那么我们发现,对于每一颗子树来说,假如现在是第num次到达这颗树的根节点,如果num为奇数,那么它应该向左子树方向走,并且是第(num+1)/2次到达左子树的根节点,如…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/UVA-679 /* 问题 输入完全二叉树的层数D和有几个小球滚落,计算最后一个小球落入的叶子结点的小号. 解题思路 直接模拟超时,所以想想其他的办法.看看能不能直接计算最后一个小球的路线,可以知道前两个球必然是一个落入左子树, 一个落入右子树,那么对于给出的第I个编号的小球,如果I是奇数,它就是往左走的第(I+1)/2个小球,当I是偶数的时候, 它就是往右走的第I/2个小球. */ #include<cstdio> in…

题意:这道题规律性极强,虽然是二叉树,但是可以用模拟来写. 1<<20 意思是1的二进制左移20位,即2的20次方. 对于二叉树中一个节点 k ,其左节点,右节点的编号分别是2k 和 2k + 1. #include<cstdio> #include<cstring> ; <<]; int main() { int d,l; while(scanf("%d%d",&d,&l) != EOF){ memset(s,,size…

题意:给出一颗点带权的二叉树的中序和后序遍历,找一个叶子使得它到根的路径上的权和最小. 学习的紫书:先将这一棵二叉树建立出来,然后搜索一次找出这样的叶子结点 虽然紫书的思路很清晰= =可是理解起来好困难啊啊啊啊 后来终于问懂一丢丢了--- 比如说样例: 中序遍历:3 2 1 4 5 7 6 后序遍历:3 1 2 5 6 7 4 首先做第一层: 在后序遍历中的最后一个数为根节点,然后在到中序遍历中找到这个根节点,在这个根节点的左边是左子树,右边是右子树,这样就确定出了左子树和右子树的区间 然后做第…

题目大意:给你一个完全二叉树,并且给他们编号,编号规则为左子树为2*k,右子树为2*k+1,每一个节点 上都有一个开关,初始时开关都处于关闭状态,小球碰到节点就会改变该点的开关的状态.然后给你I个小球, 要求输出第I个小球最终到达的叶子节点的编号. 思路分析:简单的模拟题,主要是要对二叉树的结构和编号原则清楚,有D层,则一共有(1<<D)-1个节点,然 后就可以开一个数组用来储存每一节点的状态,初识化为0,表示均处于关闭状态,然后就开始进行模拟,判断是否 越界通k>n?注意最后 要输出k…

紫书P148,例题6-6 Sample Input 4 2 3 4 10 1 2 2 8 128 Sample Output 12 7 512 3 255 这应该不仅仅是一棵完全二叉树,题目中说保证所有叶子节点的深度都相同,所以这是一颗满二叉树. 这里要弄清满二叉树的一些概念和性质,首先,对于一颗满二叉树来说,他每一层的节点数都达到最大,那么对于一个K层的满二叉树来说,他的节点数有(2^k)-1个 而且研究满二叉树和完全二叉树的一个好处在于他可以实现顺序存储,如图中的可以表示为 值   :1 2…

A number of K balls are dropped one by one from the root of a fully binary tree structure FBT. Each time the ball being dropped first visits a non-terminal node. It then keeps moving down, either follows the path of the left subtree, or follows the p…

本文转载自http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/11273123 题意 你有k个一模一样的水球,在一个n层楼的建筑物上进行测试,你想知道水球最低从几层楼往下丢可以让水球破掉.由于你很懒,所以你想要丢最少次水球来测出水球刚好破掉的最低楼层.(在最糟情况下,水球在顶楼也不会破)你可以在某一层楼丢下水球来测试,如果水球没破,你可以再捡起来继续用. Input 输入的每一行包含多组测试,每组测试为一行.每组测试包含两个整数 k 和 n, 1 <…

题目链接:https://vjudge.net/problem/27377/origin 题意: 有一栋n层高的楼,并给你k个水球.在一定高度及以上将水球扔下,水球会摔破:在这个高度以下扔,水球不会摔破,并且可以捡起来再用.现在你要通过不断地试扔水球,找出在这栋楼上的第几层扔水球,恰好能让水球摔破.问你在最坏情况下,最少扔几次可以保证找出这个层数(若大于63次则输出'More than 63 trials needed.'). 题解: 这个问题可以转化成: 花费i个球,j次扔水球,最多能确定几层…

Little Valentine liked playing with binary trees very much. Her favorite game was constructing randomly looking binary trees with capital letters in the nodes. This is an example of one of her creations:                                               …

题目链接 题目大意:给你n个规格一样的气球和一栋大楼的高度,求最少试验几次能测出气球最高在哪一层掉下来不破. 如果这道题想用(dp[i][j]=用i个气球测出j高度的楼需要几次)来作为状态的话,那你就输了,因为楼的高度太大了. 正确的做法是用(dp[i][j]=用i个气球测j次最高能测出多高的楼)来作为状态.假设你现在手里有i个球,要求测j次,最高能测出h层来,你在第k层楼上测,如果球破了,那么你手里还剩下i-1个球,则问题转化成了(用i-1个球测j-1次测出k-1层以下的楼):如果球没破,那么…

你有k个一模一样的水球,在一个n层楼的建筑物上进行测试,你想知道水球最低从几层楼往下丢可以让水球破掉.由于你很懒,所以你想要丢最少次水球来测出水球刚好破掉的最低楼层.(在最糟情况下,水球在顶楼也不会破)你可以在某一层楼丢下水球来测试,如果水球没破,你可以再捡起来继续用. Input 输入的每一行包含多组测试,每组测试为一行.每组测试包含两个整数 k 和 n, 1 <= k <= 100 而 n 是一个 64 位的整数(没错,这栋建筑物的确很高),最后一组k = 0,n=0 代表结束,这组测试不…