B - Sightseeing tour POJ - 1637 https://blog.csdn.net/qq_36551189/article/details/80905345 首先要了解一下欧拉回路的基本思路. 欧拉回路:如果是无向图,那么每一个点连的边的数量为偶数,如果是有向图,那么每一个点的入度要等于出度. 欧拉路径:这个欧拉路径是没有成环的,如果是无向图,那么除了两个点连的边是奇数,其他都是偶数, 如果是有向图,那么除了有一个点入度比出度大1,有一个点的出度比入度大1 ,其他都是入度…

嗯,这是我上一篇文章说的那本宝典的第二题,我只想说,真TM是本宝典……做的我又痛苦又激动……(我感觉ACM的日常尽在这张表情中了) 题目链接:http://poj.org/problem?id=1637 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that t…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8628   Accepted: 3636 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

Sightseeing tour   Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beautiful city. They want to construct the tour so that every street in the city is vis…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6986   Accepted: 2901 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

POJ 1637 Sightseeing tour 题目链接 题意:给一些有向边一些无向边,问能否把无向边定向之后确定一个欧拉回路 思路:这题的模型很的巧妙,转一个http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/12223693 先把有向边随意定向了,然后依据每一个点的入度出度之差,能够确定每一个点须要调整的次数,然后中间就是须要调整的边,容量为1,这样去建图最后推断从源点出发的边是否都满流就可以 代码: #include <cstdio> #includ…

                                                            Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9100   Accepted: 3830 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus…

描述 The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beautiful city. They want to construct the tour so that every street in the city is visited exactly once. The bus s…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6448   Accepted: 2654 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9276   Accepted: 3924 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1637 Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions:10837   Accepted: 4560 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourist…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10581   Accepted: 4466 题目链接:http://poj.org/problem?id=1637 Description: The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that touri…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8859   Accepted: 3728 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8276 Accepted: 3489 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beautiful…

题意 (混合图的欧拉回路判定) 给你一个既存在有向边, 又存在无向边的图. 问是否存在欧拉回路. \(N ≤ 200, M ≤ 1000\) 题解 难点在于无向边. 考虑每个点的度数限制. 我们先对无向边任意定向, 现在每个点都有一个出度和入度的差; 而我们要求最终每个点出度和入度相等. 令它出度减去入度为 \(deg​\) ,如果 \(deg​\) 为奇数那么必不存在欧拉回路,因为每次我们修改一条边的定向,会使得入度 \(+1​\) 出度 \(-1​\) (或者相反).那么变化后的 \(deg…

http://poj.org/problem?id=1637 题意:给出n个点和m条边,这些边有些是单向边,有些是双向边,判断是否能构成欧拉回路. 思路: 构成有向图欧拉回路的要求是入度=出度,无向图的要求是所有顶点的度数为偶数. 但不管是那个,顶点的度数若是奇数,那都是不能构成的. 这道题目是非常典型的混合图欧拉回路问题,对于双向边,我们先随便定个向,然后就这样先记录好每个顶点的入度和出度. 如果有顶点的度数为奇数,可以直接得出结论,是不能构成欧拉回路的. 那么,如果都是偶数呢? 因为还会存在…

[题目大意]混合图欧拉回路(1 <= N <= 200, 1 <= M <= 1000) [建模方法] 把该图的无向边随便定向,计算每个点的入度和出度.如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路.因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路. 好了,现在每个点入度和出度之差均为偶数.那么将这个偶数除以2,得x.也就是说,对于每一个点,只要将x条边改变方向(入>出就是变入,出>入就是变出),就能保证出=入.如果每个点都是出…

题目:http://poj.org/problem?id=1637 先给无向边随便定向,如果一个点的入度大于出度,就从源点向它连 ( 入度 - 出度 / 2 ) 容量的边,意为需要流出去这么多:流出去1表示改了一条边的方向,会使自己出度-1.入度+1,所以容量要/2:出度大于入度的点类似地连向汇点:无向边按给它定的方向的反方向连上容量为1的边:最后看看能否满流即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

题目:http://poj.org/problem?id=1637 建图很妙: 先给无向边随便定向,这样会有一些点的入度不等于出度: 如果入度和出度的差值不是偶数,也就是说这个点的总度数是奇数,那么一定无解: 随便定向后,如果定向 x -> y,那么从 y 向 x 连一条容量为1的边,将来选了这条边,表示重新定向成 y -> x 了: 考虑如果选了这条边,那么 x 的出度-1,入度+1,变化量是2: 所以对于每个点,如果入度>出度,从源点向它连容量为 (入度-出度)/2 的边,因为刚才改…

题目链接 题意 给定一个混合图,里面既有有向边也有无向边.问该图中是否存在一条路径,经过每条边恰好一次. 思路 从欧拉回路说起 首先回顾有向图欧拉回路的充要条件:\(\forall v\in G, d_{in}(v)=d_{out}(v)\). 现在这个图中有一些无向边,那怎么办? 那就转化成有向边呀. 对无向边随意定向,得到一个有向图.在这个有向图中,如果有\(\forall v\in G, abs(d_{in}(v)-d_{out}(v))\)为偶数,则将其中一些边反向,肯定能得到一个欧拉图…

题意: 给定一个混合图,所谓混合图就是图中既有单向边也有双向边,现在求这样的图是否存在欧拉回路. 分析: 存在欧拉回路的有向图,必须满足[入度==出度],现在,有些边已经被定向,所以我们直接记录度数即可,对于无向边呢? 对于这样的边,我们只需要先随便定向,然后记录出入度.(这些边只用来计算出入度,不用于网络流建图) 然后我们开始建图.现在极有可能有些点是不满足[入度==出度]的,所以我们要通过一些变向操作,使得图中所有点满足判定. 如果一个点入度和出度的奇偶性不同,那整张图一定是不合法的.因为改…

把该图的无向边随便定向,计算每个点的入度和出度.如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路.因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路: 好了,现在每个点入度和出度之差均为偶数.那么将这个偶数除以2,得x.也就是说,对于每一个点,只要将x条边改变方向(入>出就是变入,出>入就是变出),就能保证出=入.如果每个点都是出=入,那么很明显,该图就存在欧拉回路. #include<iostream> #include<cstring…

题目链接 建个图,套个模板. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> #include <queue> using namespace std; #define INF 0x3ffffff str…

网络流/最大流 愚人节快乐XD 这题是给一个混合图(既有有向边又有无向边),让你判断是否有欧拉回路…… 我们知道如果一个[连通]图中每个节点都满足[入度=出度]那么就一定有欧拉回路…… 那么每条边都可以贡献一个出度出来,对于一条边u->v: 连S->edge cap=1; 如果是有向边,就连 edge->v cap=1; 否则(无向边)连edge->u cap=1, edge->v cap=1; 然后每个点的总度数我们是知道的……那么它最后的[出度]就等于 总度数/2.(这个…

混合图的欧拉回路判定方法: 1.首先判断基图是否连通,不连通的话表示不可能,否则进入下一步. 2.对于无向边,随便确定一个方向 3.确定好了之后,整张图就变成了有向图,计算每个节点的入度与出度 4.如果有一个节点的入度—出度是奇数,那么表示不可能,否则进入下一步 5.建立网络,新增一个原点s,和汇点t,然后建立网络 ; i<=M; i++) )//如果是有向边 AddEdge(u[i],v[i],); ; i<=N; i++) { if(Ru[i]>Chu[i]) AddEdge(i,t…

参考:https://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3537525.html 这篇讲的挺好的 首先分清欧拉路和欧拉环: 欧拉路:图中经过每条边一次且仅一次的路径,要求只有两个点的出入度之差为奇数,这两个点即为欧拉路的起点和终点 欧拉环:图中经过每条边一次且仅一次的环,要求全部点的出入度之差为偶数 这道题中要判定的是欧拉路.首先看是否满足"只有两个点的出入度之差为奇数"这个条件,可以发现尽管有没有定向的边,但是出入的之差的奇偶是不变的:假设一条从i出发的边变向为到…

题意:一张混合图,判断是否存在欧拉回路. 分析参考: 混合图(既有有向边又有无向边的图)中欧拉环.欧拉路径的判定需要借助网络流! (1)欧拉环的判定:一开始当然是判断原图的基图是否连通,若不连通则一定不存在欧拉环或欧拉路径(不考虑度数为0的点). 其实,难点在于图中的无向边,需要对所有的无向边定向(指定一个方向,使之变为有向边),使整个图变成一个有向欧拉图(或有向半欧拉图).若存在一个定向满足此条件,则原图是欧拉图(或半欧拉图)否则不是.关键就是如何定向? 首先给原图中的每条无向边随便指定一个方…

题目链接 题意 给出一个混合图(有无向边,也有有向边),问能否通过确定无向边的方向,使得该图形成欧拉回路. 思路 这是一道混合图欧拉回路的模板题. 一张图要满足有欧拉回路,必须满足每个点的度数为偶数. 对于这道题,我们先随便给无向边定个向.这时能够形成欧拉回路的必须条件就是每个点的入度和出度之差为偶数. 在满足了这个条件之后,我们通过网络流来判断是否可以形成欧拉回路. 下面用\(rd\)表示入度,\(cd\)表示出度. 首先对于入度小于出度的点,我们从\(S\)向这个点连一条权值为\((cd -…

题意: 有n个点,m条边,其中有单向边和双向边,求是否存在欧拉回路 解析: 刚开始想...判断一下每个点的度数不就好了...emm..还是年轻啊.. 判断是解决不了问题的,因为可能会有某两个点冲突,比如说一个点出度比入度大1,但它只有一条无向边,所以这条无向边要变成入边,但这条无向边的v点也是 出度比入度大1,也是需要一条入边,所以这样就会冲突,如果直接判断的话不会判断出来,所以就用到了网络流, 设想一下,我们把这条无向边的容量设为1,那么如果用了这条边,容量就会为0,所以不会重复使用,且不产生…

题目大意 求混合图是否存在欧拉回路 做法 有向边我们只有增加入度出度 对于无向边,我们给它设定一个初始方向 如果不能满足|入度-出度|为偶数,无解 然后在网络流图中, 设设定方向的反向连一条边,表示反悔流量 对于最后in>out的点,最多可以提供反悔(in-out)/2点反悔流量,从源点连向它 对于out>in的点,至少接受(out-in)/2点反悔流量,连向汇点 跑一次网络流判断是否满流 由于图中一条边提供一个入度,一个出度 所以图中总入度是等于总出度的 网络流中两边流量是一样的 注意 sb…