一.问题描述 凸集(Convex Set): 任意两点的连线都在这个集合内的集合就是一个凸集.             ⒈对于一个集合D,D中任意有限个点的线性组合的全体称为D的凸包.             ⒉对于一个集合D,所有包含D的凸集之交称为D的凸包(由此定义可以想到分治算法).         可以证明,上述两种定义是等价的.点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内.下图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...…

凸包的概念 首先,引入凸包的概念: (有点窄的时候...图片右边可能会被吞,拉开图片看就可以了) 大概长这个样子: 那么,给定一些散点,如何快速地求出凸包呢(用在凸包上的点来表示凸包) Andrew算法流程和思想 常见的求凸包的算法有$Graham$和$Andrew$,$Andrew$是$Graham$扫描算法的变种,和$Graham$相比,$Andrew$更快,且更稳定,所以主要讲一下$Andrew$. 首先把所有点以$x$坐标为第一关键字,$y$坐标为第二关键字从小到大进行排序,可以肯定第一…

凸包:把给定点包围在内部的.面积最小的凸多边形. Andrew算法是Graham算法的变种,速度更快稳定性也更好. 首先把全部点排序.依照第一keywordx第二keywordy从小到大排序,删除反复点后得到点序列P1...Pn. 1)把P1,P2放入凸包中,凸包中的点使用栈存储 2)从p3開始,当下一个点在凸包当前前进方向(即直线p1p2)左边的时候继续: 3)否则依次删除近期增加凸包的点,直到新点在左边. 如图,新点P18在当前前进方向P10P15的右边(使用叉积推断),因此须要从凸包上删除…

Luogu P2742 模板-二维凸包 之前写的实在是太蠢了.于是重新写了一个. 用 \(Graham\) 算法求凸包. 注意两个向量 \(a\times b>0\) 的意义是 \(b\) 在 \(a\) 的左侧,于是可以用这个方法判断是否弹点. 写的时候注意细节:确定原点时的比较和排序时的比较是不同的,并且排序时不要把原点加入. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mp ma…

传送门 刘汝佳<算法竞赛入门经典>P272例题6包装木板 题意:有n块矩形木板,你的任务是用一个面积尽量小的凸多边形把它们抱起来,并计算出木板占整个包装面积的百分比. 输入:t组数据,每组先输入木板个数n,接下来n行,每行x,y,w,h,j.(x,y)是木板中心的坐标,w是宽,h是高,j是顺时针旋转的角度. 木板互不相交. 输出:对于每组数据,输出木板总面积占包装总面积的百分比,保留小数点后1位. 题解:典型的二维凸包问题,理解并调用模板即可. 附上凸包的证明过程,只看网址里的图,注意sort…

凸包 点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内.右图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包. 一组平面上的点,求一个包含所有点的最小的凸多边形,这就是凸包问题了.这可以形象地想成这样:在地上放置一些不可移动的木桩,用一根绳子把他们尽量紧地圈起来,并且为凸边形,这就是凸包了. 数学定义:设S为欧几里得空间Rn的任意子集.包含S的最小凸集称为S的凸包,记作conv(S). [百度百科]https://baike…

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstdio> using namespace std; includeall.h #include "includeall.h" typedef struct node{//一维链表使用的 double x, y, z; struct node * next…

题解: 二维凸包裸题 按照x坐标为第一关键字,y坐标为第二关键字排序 然后相邻判断叉积用单调队列搞过去 正反都做一次就好了 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for (int i=h;i<=t;++i) #define dep(i,t,h) for (int i=t;i>=h;--i) con…

题目链接 二维凸包板子..有时间会补总结的. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 10010; struct point{ double x, y; }p[MAXN]; int cmp1(const point a, const point b){ return a.x == b.x ? a.y < b.y : a…

k近邻算法C++二维实现 这是一个k近邻算法的二维实现(即K=2的情况). #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <cmath> using namespace std; const double inf = 1000.…