Description 一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树.每个节点为一个服务器.连接服务器与服务器的数据线则看做 一条树边.两个服务器进行数据的交互时,数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器(包括这两个服务 器自身).由于这条路径是唯一的,当路径上的某个服务器出现故障,无法正常运行时,数据便无法交互.此外, 每个数据交互请求都有一个重要度,越重要的请求显然需要得到越高的优先处理权.现在,你作为一个网络系统的 管理员,要监控整个系统的运行状态.系统的运行也是很简单的,在每一个时刻,…

Description M 公司是一个非常庞大的跨国公司,在许多国家都设有它的下属分支机构或部门.为了让分布在世界各地的N个部门之间协同工作,公司搭建了一个连接整个公司的通 信网络.该网络的结构由N个路由器和N-1条高速光缆组成.每个部门都有一个专属的路由器,部门局域网内的所有机器都联向这个路由器,然后再通过这个通信 子网与其他部门进行通信联络.该网络结构保证网络中的任意两个路由器之间都存在一条直接或间接路径以进行通信. 高速光缆的数据传输速度非常快,以至于利用光缆传输的延迟时间可以忽略.但是由…

2215. [HNOI2016]网络 ★★★☆   输入文件:network_tenderRun.in   输出文件:network_tenderRun.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:128 MB [题目描述] [输入格式] [输出格式] [样例输入1] 13 23 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 4 8 4 9 6 10 6 11 7 12 7 13 2 1 0 8 13 3 0 9 12 5 2 9 2 8 2 2 0 10 12 1 2 2 1 3 2…

机房某大佬告诉我,一条链在全局线段树中的区间最多有$log$段 因此同样的,代表不在这条链上的区间同样只有$log$段 对这$log$段区间进行维护即可 为了能够删除,在线段树的每个节点暴力维护一个堆 每次加入一条链时,在这$log$段区间上暴力加入元素 每次删除一条链时,暴力删除元素 询问时,对所有经过的区间进行查询 注意堆标记不要下传,直接标记永久化就行 插入 / 删除复杂度单次$O(\log^3 n)$ 查询复杂度单次$O(log n)$ 空间复杂度$O(n \log^2 n)$ 注:$b…

Description 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和.   Input 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数. 接下来一行 N 个整数,表示树中节点的初始权值. 接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to , 表示该树中存在一条边 (fr, to) .…

有关LCA的模板题    传送门 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1:…

2109. [NOIP2015] 运输计划 ★★★   输入文件:transport.in   输出文件:transport.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元. L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物 流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 v…

[注意事项] 为了体现增强版,题目限制和数据范围有所增强: 时间限制:1.5s 内存限制:128MB 对于15% 的数据,1<=N,Q<=1000. 对于35% 的数据,1<=N,Q<=10000. 对于50% 的数据,1<=N,Q<=100000,且数据均为官方数据. 对于100% 的数据,1<=N,Q<=1000000. 请注意常数因子对于程序运行的影响. 并查集很简单,并查集就是倒序处理,表示删除一个点的标记,删除后不会再加回来,删完后,合并当前点与其…

1146: [CTSC2008]网络管理Network Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 870  Solved: 299[Submit][Status] Description M公司是一个非常庞大的跨国公司,在许多国家都设有它的下属分支机构或部门.为了让分布在世界各地的N个部门之间协同工作,公司搭建了一个连接整个公司的通信网络.该网络的结构由N个路由器和N-1条高速光缆组成.每个部门都有一个专属的路由器,部门局域网内的所有机器都联…

树链剖分完就成了一道主席树裸题了, 每次树链剖分找出相应区间然后用BIT+(可持久化)权值线段树就可以完成计数. 但是空间问题很严重....在修改时不必要的就不要新建, 直接修改原来的..详见代码. 时间复杂度O(N*log^3(N)) ---------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

HDU 2460 Network 题目链接 题意:给定一个无向图,问每次增加一条边,问个图中还剩多少桥 思路:先双连通缩点,然后形成一棵树,每次增加一条边,相当于询问这两点路径上有多少条边,这个用树链剖分+线段树处理 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; #pragma comment(linke…

题目链接,我是真的懒得调题目的格式... 题解 树链剖分搞一下LCA 把线段树弄出来 这只是形式上的线段树 本质上是维护一段区间的一个堆 每次把堆插入节点, 询问的时候查询线段树上的堆的最大值就行了 但是在插入节点的时候 把节点插入到非当前树链剖分经过的节点中 这里要稍微处理一下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath…

题目描述 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). 输入 第一行两个整数n.m,表示树的点数以及操作的数目. 第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权. 接下来的n-1行,每行两个整数x.y,表示x和y之间有一条边相连. 接下来的m行,每行输入一个操作,含义如题目…

2016湖南省赛 I Tree Intersection(线段树合并,树链剖分) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1112/I 题意: 给你一个n个结点的树,树上每个节点有自己的颜色 问你删除第i条边后形成的两颗子树有多少个相同的颜色 题解: 树链剖分写法: 对于每一种颜色来说,如果这个颜色是在单独的一颗子树中,那么就不会对其他的边产生贡献,所以我们单独对每一种颜色对边的贡献讨论,如果这个颜色只有一个,那么就不会产生贡献,否则,他就可以在两个相同颜…

CF487E Tourists(圆方树+树链剖分+multiset/可删堆) Luogu 给出一个带点权的无向图,两种操作: 1.修改某点点权. 2.询问x到y之间简单路径能走过的点的最小点权. 题解时间 总感觉是将一堆水题拼出来的丑陋产物(划去) 毫无疑问看题直接搞上圆方树. 用可删堆或者multiset维护方点的权值. 查询直接树剖搞. 但这样会发现修改时间复杂度无法保证. 所以改成每个方点只记录子节点的权值. 当lca为方点时答案计算一下它上面的圆点. $ O(nlog^{2}n) $ #…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6393 题意 给n个点和n条边的图,有两种操作,一种修改边权,另一种查询u到v的最短路. 分析 n个点和n条边,实际上是一棵树+一个环,如果仅仅是一棵树,那么这题就是树链剖分的模板题了. 对于环来说,可以考虑先把环中一条边提取出来,然后树链剖分,修改时用线段树,单点修改和区间求和. 查询时就考虑三种情况,u走树上到v,从u经过提取出来的边再到v(两种),取最小值. 至于取出环上一条边,用并查集搞搞. #incl…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6393 思路:n个点,n条边,也就是基环树..因为只有一个环,我们可以把这个环断开,建一个新的点n+1与之相连,然后就按照树链剖分求边权的方法分类讨论下,过不过这条被分开的边,一共有三种情况取值最小的. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1146 题意概括 在一棵树上,每一个点一个权值. 有两种操作: 1.单点修改 2.询问两点之间的树链上的第k大值 题解 水题. 就是烦了一点. 居然只调了3个小时? 树链剖分+带修主席树. 带修主席树: BZOJ1901 Zju2112 Dynamic Rankings 主席树 代码 #include <cstring> #include <cstdio> #include <…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4732 题解 首先,一个比较显然的结论是:对于一棵有根树上的两条链 \((x_1, y_1)\) 与 \((x_2, y_2)\),若两条链存在交点,必然有:\({\rm lca}_{x_1, y_1}\) 在链 \((x_2, y_2)\) 上,或者 \({\rm lca}_{x_2, y_2}\) 在链 \((x_1, y_1)\) 上. 这样,我们可以令 \(a_u\) 表示「链的…

Description Solution 神仙操作orz. 首先看数据范围,显然不可能是O(n2)的.(即绝对不是枚举那么简单的),我们考虑dp. 定义f(x,k)为以x为根的子树中与x距离为k的节点数:g(x,k)为在以x为根的子树中选择两个点,使得另一个点应在x子树外且离x距离为k的方案数(或者距离为0).但是这样子暴力转移怕是会崩em,考虑优化. 这里的树是棵静态树,考虑树链剖分,点分治之类的思想. 最后,由于很多时候它的复杂度和树的高度有关,考虑长链剖分. 转移的话,暴力枚举所有轻链(啊…

题意:树上单点修改,询问链上k大值. 思路: 1.DFS序+树状数组套主席树 首先按照套路,关于k大值的问题,肯定要上主席树,每个点维护一棵权值线段树记录它到根的信息. 关于询问,就是Que(u)+Que(v)-Que(LCA(u,v))-Que(father(LCA(u,v))),线段树上二分查询第k大即可. 考虑修改,修改一个点影响到的点为它子树中的所有点,所以要用DFS序.于是这实际上是区间修改单点询问的问题,外面套一层主席树即可. $O(n\log^2 n)$ 2.二分+树链剖分+线段树…

题面 传送门 思路 本来以为这道题可以LCT维护子树信息直接做的,后来发现这样会因为splay形态改变影响子树权值平方和,是splay本身的局限性导致的 所以只能另辟蹊径 首先,我们考虑询问点都在1的情况 考虑一次修改带来的影响: 假设当前节点的值变动量为$delta$,修改节点为$u$ 那么对于所有位于路径$(1,u)$上的节点而言,它们的子树和以及子树平方和都会有改变 设$sum(u)$表示子树点权和,$sumsqr(u)$表示点权和的平方 那么$\forall v \in (1,u)$,$…

题目传送门 题意:给出n个点n条边的无向带权图,再给出两种操作,操作1是将第x条边的边权修改为y,操作2是询问点x到点y的最短路径. 思路:如果是n个点n-1条边,题目就变成了树,修改边权和询问最短路径都可以在树链剖分上直接操作,而添加了一条边后,就在树上形成了一个环. 读入的时候,用并查集判断哪条边是构成那个环的边(我们把这幅图想象成一棵树加上一条边),记录这条边.   对于修改操作,对于树上的边,用树链剖分修改,对于特殊的边,直接修改.   对于查询操作,只需要查询两个点在树上的路径,和两个…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2050  Solved: 817[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LC…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6651  Solved: 2432[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完…

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 14302  Solved: 5779[Submit][Status][Discuss] Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I…

树链剖分整理 树链剖分就是把树拆成一系列链,然后用数据结构对链进行维护. 通常的剖分方法是轻重链剖分,所谓轻重链就是对于节点u的所有子结点v,size[v]最大的v与u的边是重边,其它边是轻边,其中size[v]是以v为根的子树的节点个数,全部由重边组成的路径是重路径,根据论文上的证明,任意一点到根的路径上存在不超过logn条轻边和logn条重路径. 这样我们考虑用数据结构来维护重路径上的查询,轻边直接查询. 通常用来维护的数据结构是线段树,splay较少见. 具体步骤 预处理 第一遍dfs 求…

4127: Abs Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 381  Solved: 132[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵树,设计数据结构支持以下操作 1 u   v d 表示将路径 (u,v) 加d 2 u v 表示询问路径 (u,v) 上点权绝对值的和 Input 第一行两个整数n和m,表示结点个数和操作数 接下来一行n个整数a_i,表示点i的权值 接下来n-1行,每行两个整数u,v…

还是太弱啊..各种数据结构只听过名字却没有一点概念..树链剖分也在这个范畴..今天来进一步深化一下教育改革推进全民素质提高. 性质 忘了在哪里看到的一篇blog有一句话讲得非常好,树链剖分不是一种数据结构,它只是将二维的树hash到一条一维的链上,为运用各种其他数据结构创造条件. 构造方法(或者说标准 并不知道为什么,然而它就是这么剖的,按照每个节点的儿子个数,相对应地接在其父节点后或自己自成一条重链——这样貌似在平均情况下可以使分成的链条数最少,每条链上的点多——不然为什么不按照顺序...更简…

AC通道:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3966 [题目大意] 一棵树上每个点有权值,每次支持三种操作:给[a,b]路径上的所有节点的权值加上k,给[a,b]路径上的所有节点的权值减去k,以及询问a的权值． [分析] 这是一道树链剖分模板题． 树链剖分,就是将树化成了许多链,将这些链用数据结构保存起来,再去维护这个数据结构． 假设给的树就是一条链,这道题当然很好办:直接将链用线段树存了,因为[a,b]的路径在线段树上也是连续的一段,那么修改一…