原文:Matlab随笔之插值与拟合(上) 1.拉格朗日插值 新建如下函数: function y=lagrange(x0,y0,x) %拉格朗日插值函数 %n 个节点数据以数组 x0, y0 输入(注意 Matlat 的数组下标从1开始), %m 个插值点以数组 x 输入,输出数组 y 为 m 个插值 n=length(x0);m=length(x); :m z=x(i); s=0.0; :n p=1.0; :n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end…

原文:Matlab随笔之插值与拟合(下) 1.二维插值之插值节点为网格节点 已知m x n个节点:(xi,yj,zij)(i=1…m,j=1…n),且xi,yi递增.求(x,y)处的插值z. Matlab可以直接调用interp2(x0,y0,z0,x,y,`method`) 其中 x0,y0 分别为 m 维和 n 维向量,表示节点, z0 为 n × m 维矩阵,表示节点值, x,y 为一维数组,表示插值点, x 与 y 应是方向不同的向量,即一个是行向量,另一个是列 向量, z 为矩阵,它的…

05插值和拟合 黄河小浪底调水调沙问题 data3.txt 1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 8 5 插值 % 问题一 % v:水流量S:含沙量…

05插值和拟合 1.一维插值 (1) 机床加工零件,试用分段线性和三次样条两种插值方法计算.并求x=0处的曲线斜率和13<=x<=15范围内y的最小值. x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]; y0=[0 1.2 1.7 2 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]; x=0:0.1:15; % interp1现有插值函数,要求x0单调,'method'有 % nearest 最近项插值 linear 线性插值 % spline 立方样条插值 cubic 立方插值…

@ 目录 前言 一.拟合 1.定义 2.三种判别准则 3.最小二乘法 (1)一般形式 (2)常用函数 (3)matlab实现 二.插值 1.定义 2.方法 (1)分段线性插值 (2)拉格朗日插值多项式 (3)样条插值 3.matlab实现 (1)一维插值函数 (2)三次样条插值 (3)二维插值 总结 前言 插值和拟合都是要求通过已知的数据去寻求某个近似函数,使得近似函数与与已知数据有较高的拟合精度.本文将介绍两者的区别,相应的算法以及如何用matlab实现. 一.拟合 1.定义 已知一组(二维)…

插值和拟合都是数据优化的一种方法,当实验数据不够多时常常须要用到这样的方法来绘图. 在matlab中都有特定的函数来完毕这些功能. 这两种方法的确别在于: 当測量值是准确的,没有误差时,一般用插值: 当測量值与真实值有误差时.一般用数据拟合. 插值: 对于一维曲线的插值,一般用到的函数yi=interp1(X,Y,xi,method) .当中method包含nearst,linear,spline.cubic. 对于二维曲面的插值,一般用到的函数zi=interp2(X,Y,Z,xi,yi,me…

原文:Matlab随笔之画图函数总结 MATLAB函数画图 MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算,也适合用在各种科学目视表示(Scientific visualization).本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令,包含一维曲线及二维曲面的绘制.列印及存档. 基本XY平面绘图命令 Plot 是绘制一维曲线的基本函数,但在使用此函数之前,我们需先定义曲线上每一点的x及y座标.下例可画出一条正弦曲线: close all; %linspace(5,100,20)和5:5:…

原文:Matlab随笔之求解线性方程 理论知识补充: %矩阵除分为矩阵右除和矩阵左除. %矩阵右除的运算符号为“/”,设A,B为两个矩阵,则“A/B”是指方程X*B=A的解矩阵X. %矩阵A和B的列数必须是相等. % 矩阵左除的运算符号为“\”,设A,B为两个矩阵,则“B\A”是指方程B*X=A的解矩阵X. %矩阵A和B的行数必须是相等. %求解多项式的解,用roots函数 %求解定解方程组(未知数个数等于方程总数) %A*x=b A=[,; ,]; b=[;]; y=A\b z=inv(A)*…

原文:Matlab随笔之矩阵入门知识 直接输入法创建矩阵 – 矩阵的所有元素必须放在方括号“[ ]”内: – 矩阵列元素之间必须用逗号“,”或空格隔开,每行必须用“;”隔开 – 矩阵元素可以是任何不含未定义变量的表达式.可以是实数,或者是复数. – 例a=[1,2;3,4] 或 a=[2 1+3j;sqrt(4) 5] 创建基本矩阵的函数 – 空阵 [ ] — matlab允许输入空阵,当一项操作无结果时,返回空阵 – ones(N,M) —全部元素都为1的矩阵 – zeros(N,M) —全部…

原文:Matlab随笔之线性规划   LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为:min xs.t. A·x b Aeq·x=beq vlb x vub其中 ,b,beq均为向量,A,Aeq为矩阵,x为向量变量.矩阵A和向量b是线性不等式约束条件的系数, Aeq和beq是等式约束条件的系数. 在MATLAB中,用于LP的求解函数为linprog.其调用格式为:[x,fval,lambda]=linp…