题意 一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图中每个点都有一个权值,现在要求给每条边定一个权值,满足每个点的权值等于所有相连的边权之和,权值可负. 题解 如果图是一棵树,那么方案就是唯一的,直接判一下就可以了,因为可以从叶子开始逐个确定回去. 否则先搞一棵 \(Dfs\) 树,先不管其他边,跑一遍,这时根节点可能还不满足条件(权值不为 \(0\) ). 这时考虑其他的边,一条非树边(返祖边)由于会形成一个环: 如果是偶环,无论这条边权值如何变,都不会对根节点产生贡献: 如果是奇环,当…