Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Solution 这题关键在于化边为点,把无向边拆成2条有向边 考虑最直白的一种建图方法,对于每一个点u,它的每一条入边向所有出边连边 但这样边数太多了,最坏是\(M^2\)条边,不可行 考虑用差值来建图,每条出边向第一条比它大的出边连一条权值为权差值的…

4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 168  Solved: 69[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权 N<=100000 M<=200000 Input Output Sample I…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 4289: PA2012 Tax Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1029  Solved: 310[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的…

题意 给出一个N个点M条边的无向图,经过一个点的代价是进入和离开这个点的两条边的边权的较大值,求从起点1到点N的最小代价.起点的代价是离开起点的边的边权,终点的代价是进入终点的边的边权N<=100000M<=200000 题解一 无向图连边时要拆成两条边,这大家都知道 然后把边看成”点”,(优化:)因为不可能每个”点”之间都能连边,所以 对除了 1点和 n点之外的点连出去的边(真实边)按权值从小到大排个序,边看作”点” 然后 i “点”向 i + 1”点”连一条边值为(化点之前的两条边的权值差…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-1122 题目大意: 给出矩阵,矩阵中每个元素tij表示从第i个交叉路口到第j个交叉路口所需时间,若tij为-1则表示两交叉路口之间没有直接路径,再给出火警位置所在的交叉路口 和 一个或多个消防站所处的交叉路口位置.输出要求按消防站到火警位置所需时间从小到大排列,输出信息包括消防站位置(初始位置),火警位置(目标位置),所需时间,最短路径上每个交叉路口. 思路: 由于求的是其他点到某一点的最短路,所以反向建图,然后用dij…

传送门 建图巧妙啊. 对于每个点的出边,我们将它们排序之后依次连边. 这样可以把O(m2)O(m^2)O(m2)的边数变成O(m)O(m)O(m)的了. 连的权值就是max(edgemax(edgemax(edge_delta,0)delta,0)delta,0) 然后用边代替点跑dijkstradijkstradijkstra就行了. 代码…

HDU5521 Meeting 题意: 给你n个点,它们组成了m个团,第i个团内有si个点,且每个团内的点互相之间距离为ti,问如果同时从点1和点n出发,最短耗时多少相遇 很明显题目给出的是个无负环的图,且要跑出单源最短路,那不就是个dij吗 大方向定下,但图该怎么建呢? way1: 给每个团内的所有点两两暴力建边 如图所示:黑的为点,红的为团,相同颜色的边长度相等 共 \(\sum ^{m}_{i=1}\dfrac {1}{2}s_{i}\left( s_{i}-1\right)\) 条边 而…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289 好巧妙的转化!感觉自己难以想出来... 参考了博客:https://blog.csdn.net/reverie_mjp/article/details/52134142 把边变成点,相互之间连边: 原图上由一个点连接的许多边之间应该通过连新边达到题目要求的取较大值的目的: 做法就是把一个原图点的关联边排序,然后较小的边向较大的边连边权为差值的新边,较大的边连回去边权为0的新边: 那么…

一个直观的想法是把每条边拆成两条有向边,同时每条有向边是新图中的一个点.对于两条边a->b与b->c,两点之间连有向边,费用为两条边费用的最大值.然后新建源点S与汇点T,由S向所有起点为1的边连边,T接受所有终点为n的边,那么答案就是S到T的最短路. 这样子的边数为$O(m^2)$,不能承受. 考虑枚举中转点x,将所有与它有关的边按费用从小到大排序.对于每条边,从以x为终点的点向以x为起点的点连边,费用为该边的费用.从以x为起点的点向下一条边连边,费用为两条边费用的差值,向上一条边连边,费用为…

首先考虑一种暴力做法,为每条边拆成两条有向边,各建一个点.若某两条边有公共点,则在边所对应的点之间连一条边,权值为两条边中的较大值.这样跑最短路是$O(m^2\log m)$的. 用类似网络流中补流的方法,一条边拆成的两个点之间连权值为边的原权值的边(第一种边).对于一个点,将所有以它为起点的边排序,将相邻的两条边对应的点连边,小的往大的连权值为两条边的原权值差的边,大的往小的连权值为0的边(第二种边).建超级源汇,最短路即可. 若流了第一种边则代表最短路中有这条边,若流了第二种边则代表换边.复…