题目链接:uva 1560 - Extended Lights Out 题目大意:给定一个5∗6的矩阵,每一个位置上有一个灯和开关,初始矩阵表示灯的亮暗情况,假设按了这个位置的开关,将会导致周围包含自己位置的灯状态变换.求一个按开关位置,保证全部灯都灭掉. 解题思路: 枚举,枚举第一行的状态,然后递推出后面四行的状态. 高斯消元,对于每一个位置对定变量,这样列出30个方程求解. C++ 枚举 #include <cstdio> #include <cstring> #include…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10835   Accepted: 6929 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

http://poj.org/problem?id=1222 竟然我理解了两天..... 首先先来了解异或方程组(或者说mod2方程组,modk的话貌似可以这样拓展出来) 对于一些我们需要求出的变量a[1~n],我们现在知道n个方程组(有解的情况下),每个方程均是类似原版消元那样带了个系数的,只不过这个系数只有0和1,那么我们第i个方程用x[i, 1~n]表示a[1~n]的系数,然后x[n+1]为这个方程的右式 那么这些方程组是这样的 (x[1,1]*a[1])^(x[1,2]*a[2])^..…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1222 题意:开关是四连通的,每按一个就会翻转自己以及附近的四个格(假如有).问需要翻转几个,使他们都变成关. 把每一个灯看作一个未知量,可以有30个未知量,给每一个未知量从0~29编号,再列30个方程,每一个方程中描述每一个灯被翻转后其相邻等的状态变化,倒着考虑,把全关状态翻成当前状态就行了. 转移矩阵是这样的,很好理解. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int e…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1222 [题目大意] 给出一个6*5的矩阵,由0和1构成,要求将其全部变成0,每个格子和周围的四个格子联动,就是说,如果一个格子变了数字,周围四格都会发生变化,变化即做一次与1的异或运算,输出每个格子的操作次数. [题解] 高斯消元练手题,对于每个格子的最终情况列一个方程,一共三十个方程三十个未知数,用高斯消元求解即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #in…

题意:5*6的格子,你翻一个地方,那么这个地方和上下左右的格子都会翻面,要求把所有为1的格子翻成0,输出一个5*6的矩阵,把要翻的赋值1,不翻的0,每个格子只翻1次 思路:poj 1222 高斯消元详解 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector&…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:现在有5*6的开关,1表示亮,0表示灭,按下一个开关后,它上下左右的灯泡会改变亮灭状态,要怎么按使得灯泡全部处于灭状态,输出方案,1表示按,0表示不按. 思路:每个开关最多只按一次,因为按了2次之后,就会抵消了. 可以从结果出发,也就是全灭状态怎么按能变成初始状态. 用3*3来举个例子,$X\left ( i,j \right )$表示这些开关是按还是不按,那么对于第一个开关,对它有影响的就只有2.4这两个开关,所以它的异或方程…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11815   Accepted: 7577 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

题意:给定一个\(5\times 6\)的棋盘的\(01\)状态,每次操作可以使它自己和周围四个格子状态取反,求如何操作,输出一个\(01\)矩阵 题解:这题可以通过枚举第一行的状态然后剩下递推来做,但是这里还是写一种好理解的高斯消元解异或方程组的方法. 对于每个格子列一个方程,未知数就是要求的答案矩阵,系数的话把它周围的设为1,其他设为0.然后右边的常数项为它本来的状态.然后就高斯消元嘛. 我用了bitset优化,实际上可能unsigned int或者long long也可以. #includ…

题目:https://loj.ac/problem/2542 可以最值反演.注意 min 不是独立地算从根走到每个点的最小值,在点集里取 min ,而是整体来看,“从根开始走到点集中的任意一个点就停下”的期望步数. 设 f[ i ] 表示从根走到 i ,再走期望几步就能走到点集中的某个点.有 \( f[i]=\frac{1}{d[i]}\sum\limits_{j}(f[j]+1) \) ( j 是和 i 有边的点) 于是要“树上高斯消元”.其实就是尝试写成 \( f[i]=a[i]*f[st]…