hdu3949(线性基,求第k小的异或和

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 XOR Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4731 Accepted Submission(s): 1658 Problem Description XOR is a kind of bit operator, we…

线性基求第k小异或值

题目链接题意:给由 n 个数组成的一个可重集 S,每次给定一个数 k,求一个集合 $T \subseteq S$, 使得集合 T 在 S 的所有非空子集的不同的异或和中, 其异或和 $T_1 \mathbin{\text{xor}} T_2 \mathbin{\text{xor}} \ldots \mathbin{\text{xor}}T_{|T|}$是第 k 小的. /* 1.照例建立线性基 2.使得线性基中有且只有base[i]的第i位为1 3.记录所有有值的base[] 从低位到…

算法导论学习之线性时间求第k小元素+堆思想求前k大元素

对于曾经,假设要我求第k小元素.或者是求前k大元素,我可能会将元素先排序,然后就直接求出来了,可是如今有了更好的思路. 一.线性时间内求第k小元素这个算法又是一个基于分治思想的算法. 其详细的分治思路例如以下: 1.分解:将A[p,r]分解成A[p,q-1]和A[q+1,r]两部分.使得A[p,q-1]都小于A[q],A[q+1,r]都不小于A[q]; 2.求解:假设A[q]恰好是第k小元素直接返回,假设第k小元素落在前半区间就到A[p,q-1]递归查找.否则到A[q+1,r]中递归查找. 3…

树状数组求第k小的元素

int find_kth(int k) { int ans = 0,cnt = 0; for (int i = 20;i >= 0;i--) //这里的20适当的取值,与MAX_VAL有关,一般取lg(MAX_VAL) { ans += (1 << i); if (ans >= maxn || cnt + c[ans] >= k) ans -= (1 << i); else cnt += c[ans]; } return ans + 1 } 首先树状数组c[i]里…

hdu 4217 Data Structure? 树状数组求第K小

Data Structure? Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Data structure is one of the basic skills for Computer Science students, which is a particular way of storing and organizing data…

线性基求交（2019牛客国庆集训派对day4）

题意:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1109/C 问你有几个x满足A,B集合都能XOR出x. 思路: 就是线性基求交后,有几个基就是2^几次方. #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #include <cstdio>//sprintf islower isupper #include <cstdlib>//malloc exit strcat itoa system(&…

求第k小的数

题目链接:第k个数题意:求n个数中第k小的数题解: //由快速排序算法演变而来的快速选择算法 #include<iostream> using namespace std; const int N=1e5+10; int a[N]; //k是整个区间中的第k小的数. void quick(int l,int r,int k) {//快速选择算法保证每次递归时都递归到答案所在的区间. int i=l-1,j=r+1,x=a[l+r>>1]; if(l>=r)return a…

[hdu3949]XOR(线性基求xor第k小)

题目大意:求xor所有值的第k小,线性基模板题. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; ll ],a[],n,m; //构造线性基,也可用来判断x是否存在,最后返回是否等…

UVA11525 Permutation[康托展开树状数组求第k小值]

UVA - 11525 Permutation 题意:输出1~n的所有排列,字典序大小第∑k1Si∗(K−i)!个学了好多知识 1.康托展开 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! 其中a[i]为第i位是i往右中的数里第几大的-1(比他小的有几个). 其实直接想也可以,有点类似数位DP的思想,a[n]*(n-1)!也就是a[n]个n-1的全排列,都比他小一些例子 http://www.cnblogs.com/hxsyl…

*HDU2852 树状数组(求第K小的数)

KiKi's K-Number Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3864 Accepted Submission(s): 1715 Problem Description For the k-th number, we all should be very familiar with it. Of course,to…

HDU 5008 求第k小子串

本题要求第k小的distinct子串,可以根据height数组,二分出这个第k小子串所在后缀的位置信息.由于题目要求子串起始下标尽可能小.所以再在rank数组中,二分出与当前后缀LCP大于等于所求子串长度的范围.通过RMQ求出这个范围中最小的sa. #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <string> #include <string.h> #in…

树状数组求第K小值 (spoj227 Ordering the Soldiers && hdu2852 KiKi's K-Number)

题目:http://www.spoj.com/problems/ORDERS/ and pid=2852">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=2852 题意:spoj227:告诉每一个位置前面有多少个数比当前位置小,求出原序列. hdu2852:设计一个容器,支持几种操作:添加/删除元素,求容器中比a大的数中第k小的数是多少. 分析:两个题思路都是求数组里面的第K小的数.開始一直在找O(N*logN)的方法,后来发现O(N*logN*lo…

线性基求交（线段树）--牛客第四场（xor）

题意: 给你n个基,q个询问,每个询问问你能不能 l~r 的所有基都能表示 x . 思路: 建一颗线性基的线段树,up就是求交的过程,按照线段树区间查询的方法进行check就可以了. #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #include <cstdio>//sprintf islower isupper #include <cstdlib>//malloc exit strcat itoa system(&qu…

BFPRT算法（求第K小的数字）

BFPRT算法: 1.介绍: BFPRT算法又叫中位数的中位数算法,主要用于在无序数组中寻找第K大或第K小的数,它的最坏时间复杂度为O(n),它是由Blum,Floyd,Pratt,Rivest,Tarjan提出,它的思想是修改快速选择算法(快排)的主元选取方法,提高在最坏情况下的时间复杂度. 2.具体方法: BFPRT算法主要由两部分组成:快排和基准选取函数.基准选取函数就是中位数的中位数算法的实现,具体来说--就是讲快排的基准选取策略进行了优化,改为每次尽可能的选择中位数作为基准. 所以说算…

2019牛客多校第四场B xor（线性基求交）题解

题意: 传送门给$n$个集合,每个集合有一些数.给出$m$个询问,再给出$l$和$r$和一个数$v$,问你任意的$i \in[l,r]$的集合,能不能找出子集异或为$v$.简单点说,$v$能用$[l,r]$任意一个集合的子集异或和表示. 思路: 子集异或和显然是用线性基.我们用线段树维护任意区间的线性基交集即可. 代码: /** 求交集 O(logn * logn) **/ LBasis intersection(const LBasis &a, const…

SPOJ SUBLEX 求第k小子串

题目大意: 对于一个给定字符串,找到其所有不同的子串中排第k小的子串先构建后缀自动机,然后我们可以将整个后缀自动机看做是一个DAG图,那么我们先进行拓扑排序得到 *b[N] 对于每个节点记录一个sc值,表示当前节点往下走可以得到不同的字符串的个数然后从后往前,每次到达一个节点,当前节点sc赋1,然后每个可以往下走的son节点,都把这个son上的sc加到当前节点上即可接下来得到一个排名,从root开始走,从a~z循环,通过sc正确的找到下一个进入的节点 #include <cstdio>…

求第k小的元素

用快排解决: 用快排,一趟排序后,根据基准值来缩小问题规模.基准值的下角标i 加1 表示了基准值在数组中第几小.如果k<i+1,那就在左半边找:如果k>i+1那就在右半边找.当基准值的下角标+1=k,那就找到答案了. public class FindTopKth { private FindTopKth() {} /** * @param arr 待查找的数组 * @param left 待查找数组的左边界 * @param right 待查找数组的右边界 * @param k 查找第k小的…

[LeetCode] 4. Median of Two Sorted Arrays（想法题/求第k小的数）

传送门 Description There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)). Example 1: nums1 = [1, 3] nums2 = [2] The median is 2.0 Exampl…

隐式Dijkstra：在状态集合中用优先队列求前k小

这种技巧是挺久以前接触的了,最近又突然遇到几道新题,于是总结了一下体会. 这种算法适用的前提是,标题所述的"状态集合"大到不可枚举(否则枚举就行了qaq),且$k$一般是在$10^6$这个数量级以下. 前置技能:Dijkstra算法,及其思想和正确性证明. 传送门1:思想和正确性证明传送门2:优先队列优化dijkstra 先看一个问题: 给$m$($2 \leq m \leq 10$)个长度为$n$($n \leq 10^5$)的整数…

求第 k 小:大元素

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; void swap_t(int a[],int i,int j) { int t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } int par(int a[],int p,int q)//p是轴,轴前面是比a[p]小的,后面是比a[p]大的 { int i=p,x=a[p]; for(int j=p+1;j<=q;j++) { if(a[j]>=x) { i++; swap_t(a,i…

求第k小的数 O(n)复杂度

思路:利用快速排序的思想,把数组递归划分成两部分.设划分为x,数组左边是小于等于x,右边大于x.关键在于寻找一个最优的划分,经过 Blum . Floyd . Pratt . Rivest . Tarjan五位大牛的研究总结,提出了BFPRT 算法(也就是中位数的中位数算法),利用中位数的中位数算法得到的数作为划分可以实现最优划分--在最差情况下能实现O(n)复杂度.接下来考虑可能出现许多重复的数,假设数组中所有的数全部相同,每次划分之后都是当前区间的右端点,即会退化到O(n^2)复杂度.我也是…

BZOJ 3998: [TJOI2015]弦论后缀自动机后缀自动机求第k小子串

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3998 后缀自动机应用的一个模板?需要对len进行一个排序之后再统计每个出现的数量,维护的是以该字符串为前缀的字符串数量和某字符串的出现数量. wa了两次,写题时犯得错误有: 1.使用样例检查出来向下搜索字符串时没有减去字符串本身出现的数量,比如样例中aabc 0 3,不计重复的情况下向下搜索还要多减一下a和aa分别出现的1次: 2.第一次wa检查出来val没有在建自动机的时候赋值,所以T=1的时候…

LOJ.114.K大异或和(线性基)

题目链接如何求线性基中第K小的异或和?好像不太好做. 如果我们在线性基内部Xor一下,使得从高到低位枚举时,选base[i]一定比不选base[i]大(存在base[i]). 这可以重构一下线性基,从高到低位枚举i,如果base[i]在第j位(j<i)有值,那么Xor一下base[j].(保证每一列只有一个1) 比如 1001(3)与0001(0),同时选0,3只比3要小:重构后是 1000(3)和0001(0),这样同时选0,3比只选0或3都要大. 这样将K二进制分解后就可以直接对应上线性基…

hdu 3949 XOR (线性基）

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 题意: 给出n个数,从中任意取几个数字异或,求第k小的异或和思路: 线性基求第k小异或和,因为题目中可以出现异或和为0的情况,但线性基里是不会出现异或和为0的情况,所以我们需要多处理下,将数字全插入到线性基中,如果无法插入也就代表会出现异或和为0的情况,那么求第k小就应该变成求线性基中第k-1小. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace s…

hdu 3949 XOR 线性基第k小异或和

题目链接题意给定$n$个数,对其每一个子集计算异或和,求第$k$小的异或和. 思路先求得线性基. 同上题,转化为求其线性基的子集的第k小异或和. 结论记$n$个数的线性基为向量组$B=\{b_0,b_1,b_2,...,b_t\}(有b_i[p_i]=1,p_1\lt p_2\lt ...\lt p_t)$,记$k$的二进制表示为向量$\vec{K}$. 则第$k$小异或和为\[\oplus_{\vec{K}[i]=1}b_i\] 即$k$的二进制表示中为…

HDU3949/AcWing210 XOR (高斯消元求线性基)

求第k小的异或和,用高斯消元求更简单一些. 1 //用高斯消元求线性基 2 #include<bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 #define N 10100 5 typedef long long ll; 6 int n; 7 bool zero; 8 ll a[N]; 9 10 void Gauss(){//高斯消元求线性基 11 int i,k=1;//k标记当前是第几行 12 ll j=(ll)1<<62;//注意不是63,lo…

BZOJ4269:再见Xor(线性基)

Description 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. Input 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. Output 一行,包含两个数,最大值和次大值. Sample Input 3 3 5 6 Sample Output 6 5 HINT 100% : N <= 100000, 保证N个数不全是0,而且在int范围内 Solution 线性基查询第$k$小板子题.详情可以参考$YveH$学长的博客…