题意 题目链接 Sol 首先答案一定是一棵树 这棵树上有一些0边是必须要选的,我们先把他们找出来,如果数量$\geqslant k$显然无解 再考虑继续往里面加0的边,判断能否加到k条即可 具体做法是: 先让1在前做生成树,其中加入的0边是必须要选的 再让0边在前做生成树,这时候我们不必考虑最后能否生成一棵树,只需要考虑能否加入k条即可 我的思路:首先必选的0边是一定要统计出来的,然后一次性把剩下的所有0边都加进去,显然其中会有很多没有用,如果加入的边数量$<k$则无解, 否则考虑删除一些0边,…

[BZOJ3624][Apio2008]免费道路 试题描述 输入 输出 输入示例 输出示例 数据规模及约定 见“输入”. 题解 第一步,先尽量加入 c = 1 的边,若未形成一个连通块,则得到必须加入的 c = 0 的边. 第二步,加入那些必须加入的 c = 0 的边,尽量加入 c = 0 的边直到这种边数量达到 k,再加入 c = 1 的边直到形成一棵树. 最后判一判 no solution 的情况. #include <iostream> #include <cstdio> #…

3624: [Apio2008]免费道路 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1292  Solved: 518[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2…

首先让我们来介绍Krukal算法,他是一种用来求解最小生成树问题的算法,首先把边按边权排序,然后贪心得从最小开始往大里取,只要那个边的两端点暂时还没有在一个联通块里,我们就把他相连,只要这个图里存在最小生成树我们就一定可以找到他.(证明:首先如果我们没有选最小的边,那么他一定可以踢掉其他的边来使生成树更小,于是最小一定取,那么接下来能取的边同理,以此类推我们证毕.) 这个算法其实不要紧,但是他这种利用边的置换的思想,与得到最小生成树的定性,才是我们真正的收获. [BZOJ 3654]tree 这…

3624: [Apio2008]免费道路 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 111  Solved: 49[Submit][Status] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2 1   还是看的网上…

[APIO2008]免费道路 题目描述 新亚(New Asia)王国有 N 个村庄,由 M 条道路连接.其中一些道路是鹅卵石路,而其它道路是水泥路.保持道路免费运行需要一大笔费用,并且看上去 王国不可能保持所有道路免费.为此亟待制定一个新的道路维护计划. 国王已决定保持尽可能少的道路免费,但是两个不同的村庄之间都应该一条且仅由一条 且仅由一条免费道路的路径连接.同时,虽然水泥路更适合现代交通的需 要,但国王也认为走在鹅卵石路上是一件有趣的事情.所以,国王决定保持刚好 K 条鹅卵石路免费. 举例来…

3624: [Apio2008]免费道路 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1201  Solved: 469[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2…

3624: [Apio2008]免费道路 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special Judge Submit: 2143 Solved: 881 [Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2…

[APIO2008]免费道路 BZOJ luogu 先把必须连的鹅卵石路连上,大于k条no solution 什么样的鹅卵石路(u,v)必须连?所有水泥路都连上仍然不能使u,v连通的必须连 补全到k条鹅卵石路,补不全no solution 最后用水泥路构出生成树,构不出no solution #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int _=1e5+5; int re(){ int x=0,w=1;char ch=getchar(…

新亚(New Asia)王国有 N 个村庄,由 M 条道路连接.其中一些道路是鹅卵石路,而其它道路是水泥路.保持道路免费运行需要一大笔费用,并且看上去 王国不可能保持所有道路免费.为此亟待制定一个新的道路维护计划. 国王已决定保持尽可能少的道路免费,但是两个不同的村庄之间都应该一条且仅由一条 且仅由一条免费道路的路径连接.同时,虽然水泥路更适合现代交通的需 要,但国王也认为走在鹅卵石路上是一件有趣的事情.所以,国王决定保持刚好 K 条鹅卵石路免费. 举例来说,假定新亚王国的村庄和道路如图 3(a…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3624 (题目链接) 题意 给出一张无向图,其中有0类边和1类边.问能否构成正好有K条0类边的生成树,并输出方案. Solution 先将所有1类边加入生成树,然后再加入0类边,那么现在加入的0类边就是必须加入的0类边,将它们打上标记.然后再将并查集初始化,继续加0类边直到数量达到K,最后加1类边. 细节 最后必须输出换行符... 代码 // bzoj3624 #include<algorithm>…

浅谈并查集:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10360090.html 题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3624 题目要求的就是恰好包含\(k\)条鹅卵石路的生成树. 首先我们用水泥边建出生成树森林,然后再用鹅卵石边把森林连成一棵树. 如果需要用到的鹅卵石边大于\(k\)则无解. 如果无法连成一棵树则无解. 连成一棵树之后也许此时用到的鹅卵石边比\(k\)要小,我们暂且称已经用到的鹅卵石…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3623 说是对克鲁斯卡尔的透彻性理解 正解: 先考虑加入水泥路,然后再考虑加入剩下必须要加入的最少鹅卵石路. 之后对原图再跑最小生成树 先跑鹅卵石路到k条. 再从所有水泥路中直到成为最小生成树. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using name…

Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2 1 这道题当时光读题就读半天,现在大概翻译一下: 我们需要对于该图建一棵生成树使所有点连通,并且这棵树里有且只有K条白边. 读明白后就想到了[国家集训队2012]tree(陈立杰),那道题也是类似,要求白边数量恰好为need,但是那道题要求是最小生成树,而这道题只要是生成树就好了.而且还得判断和不合法.然…

题目大意 给定一张n个点m条边的图,图上有两种边,求保证有k条第一种边的情况下的最小生成树 传送门 题解 考虑最小生成树kruskal算法 先找到不含限制的最小生成树,然后就可以知道哪些第一种边是必选的 然后跑第二遍kruskal,先把第一种边加到k条,然后加入第二种边就好 代码 #include<bits/stdc++.h> #define inf 1000000000 #define ll long long using namespace std; int read() { int x=…

Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2 1 /*  比较优秀的一道题 我们对于这个K上来第一反应可能就是先找k个0,别的再说 但这个显然错误.(没准只有我个蒟蒻真试了=-=) 但是我们反过来想,如果c值为1的边和小于k条的c值为0的 边,能够使得这个图成立(即树).那么我们将其中的一些c值 为1…

题意: 一张图0,1两种边,构造一个恰有k条0边的生成树 优先选择1边构造生成树,看看0边是否小于k 然后保留这些0边,补齐k条,再加1边一定能构成生成树 类似kruskal的证明 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; , M=1e5+; typedef long long ll; inline in…

题目链接 我们发现有些白边是必须加的,有些是多余的. 那么我们先把所有黑边加进去,然后把必须要加的白边找出来. 然后Kruskal,把必须要加的白边先加进去,小于K的话再加能加的白边.然后加黑边. 要求最后是一棵树,没注意,刚开始以为白边还要多判次. 简便的写法: //2464kb 96ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> //#define gc() getchar() #define…

\(kruskal\)好题 \(0\)边的数量在某些情况下是可以无限制的调控的,前提是所有必须存在的边都在生成树里了 所以应该分别求出有哪些边是必须在生成树里的,我们可以先从大到小排序,求出有哪些\(0\)边必须在生成树里,之后再从小到大排序,求出那些\(1\)边必须在生成树里 之后剩下的边就可以随便放了,调控\(0\)边的个数恰好为\(k\)即可 代码 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3624 题意: 给你一个无向图,n个点,m条边. 有两种边,种类分别用0和1表示. 让你求一棵生成树,使得这棵树中恰好有k条0种类的边.输出每一条边的两端点和种类. 若无解,则输出"no solution". 题解: 让0和1分别作两种边的边权. 步骤: (1)先找出必须选的0边.(优先选1,最大生成树) (2)再将0边个数加至k. (3)补上1边. AC Code: #incl…

先把水泥路建生成树,然后加鹅卵石路,这里加的鹅卵石路是一定要用的(连接各个联通块),然后初始化并查集,先把必需的鹅卵石路加进去,然后随便加鹅卵石路直到k条,然后加水泥路即可. 注意判断无解 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=20005,M=100005; int n,m,k,f[N],ta,tb,con; bool v[M]; struct qwe { int u,v; qwe(…

前言: 如果我自己写的话,或许能想出来正解,但是多半会因为整不出正确性而弃掉. 解析: 这题算是对Kruskal的熟练运用吧. 要求一颗生成树.也就是说,最后的边数是确定的. 首先我们容易想到一个策略: 先跑Kruskal,优先选k条石子路,剩下的选水泥路. 但是这样做显然是错误的. 因为,当随便选了k条石子路后,可能出现: 发现无论怎么选(n-1-k)条水泥路,也无法使图连通.如果这时选一条石子路,就可以保证连通性. 但是,发现这时已经选满了k条石子路,就没法再选石子路了. 我们可以通过设计一…

免费道路 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2 1 HINT 1<=n<=20000,1<=m<=100000,0<=k<=n-1 Mai…

2016/06/25 诸老师讲的图论,听了这道题很想写一下,但是看来要留到期末考后了. 07/01 有的标记是说生成树,有的是并查集...然而我只是觉得这棵奇怪的生成树蛮精妙的... 题目比较难过的只是K的限制,要读清楚题意,像我一开始就没有注意第一要求是“免费道路尽量少”... 至于这个K,可大可小..最好的做法便是先将所有的水泥路连上,找到“必须需要的鹅卵石路”... 然后按照K的限制一条条地加...代码写的有些臭长...因为一个月没写代码了...又把==写成了= 判断no solution…

免费道路(1s 128MB)roads [输入样例] 5 7 21 3 04 5 13 2 05 3 14 3 01 2 14 2 1 [输出样例] 3 2 04 3 05 3 11 2 1 题解: 主要算法:生成树: 题意即为求一棵刚好拥有k条鹅卵石路的生成树 那么我们先将所有水泥路加入图中 就可以知道必须要加入的鹅卵石路 将这些边加入新树中 接下来再随意地按树的结构加入至k条鹅卵石路 并再更加随意按树结构加水泥路至连通 那么就得到了合法方案 判断过程中无解的情况: 1.所有边加入都无法连通…

题目↓ Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2 1   芒果君:很明显最小生成树.我一开始的想法有点接近正解(80分),如果一个点连接的边都是0边,而规定的额度k已经用完,就无法再跑kruskal,为了避免这种情况发生,我把这样的点连接的边权值改为-1(使得它们能被优先选).改题的时候我想到如果一个“0点”连接了很多0边,它就会产生问题——有些…

Description Farmer John最近得到了一些新的农场,他想新修一些道路使得他的所有农场可以经过原有的或是新修的道路互达(也就是说,从任一个农场都可以经过一些首尾相连道路到达剩下的所有农场).有些农场之间原本就有道路相连. 所有N(1 <= N <= 1,000)个农场(用1..N顺次编号)在地图上都表示为坐标为(X_i, Y_i)的点(0 <= X_i <= 1,000,000:0 <= Y_i <= 1,000,000),两个农场间道路的长度自然就是代…

题面 我们发现我们可以很容易知道最终完成的生成树中有多少鹅卵石路,但是我们不好得到这棵生成树的结构,所以我们尽量“谨慎”地完成生成树·,最好是一点点加到我们要达到的标准而不是通过删掉一些东西来完成 我们把水泥路视为权值为零,鹅卵石路视为权值为一,做最小生成树,这时加入在生成树里的鹅卵石路一定是必须加入的.再然后我们逆着做最小生成树做到恰好有$k$条鹅卵石路,然后用水泥路把图连通起来就好了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

国庆万岁!!!!! [题目大意] 给定一张无向图,有两种边的类型为0和1.求一个最小生成树使得边0有k条. [思路] 跑两次Kruskal. 第一次的时候优先选择边1,然后判断有哪些边0还不能连通,那么这些边0是必须要选取的.如果必须要选的边0大于k,那么直接输出无解. 第二次的时候先合并那么必须要选取的边0,然后在剩下的边0中左右还没有连通的里选取.如果把所有都选上了之后边0的数量还是没有到k,那么直接输出无解. 截下来按照普通Kruskal的方法把边1合并掉. #include<iostre…

1626: [Usaco2007 Dec]Building Roads 修建道路 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB Description Farmer John最近得到了一些新的农场,他想新修一些道路使得他的所有农场可以经过原有的或是新修的道路互达(也就是说,从任一个农场都可以经过一些首尾相连道路到达剩下的所有农场).有些农场之间原本就有道路相连. 所有N(1 <= N <= 1,000)个农场(用1..N顺次编号)在地图上都表示为坐标为(X_i,…